数学历来是大家最为重视的一个门科，有人将它誉为开启宇宙的文明的钥匙，这个说法一点也不夸张，从古至今，人类的文明从来都是与数学息息相关。甚至一个种族文明的排序，就取决于数学程序的高低。
“麦克斯韦方程组”又叫上帝公式，它是人类的数学领域取得的成绩最耀眼的一次胜利，透过它可以提示宇宙中的任何一个事物，都是离开最基础的数学逻辑，而人类只要掌握了这些逻辑，便能清楚地了解宇宙运转的相关知识。
积分形式
麦克斯韦方程组的积分形式：(in matter)
这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组其中：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。
（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。
麦克斯韦方程组
（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。
变化场与稳恒场的关系：
当
公式时，方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：(in matter)在没有场源的自由空间，
即q=0, I=0，方程组就成为如下形式：(in matter)
麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。
微分形式
麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。利用矢量分析方法，可得：
麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）
麦克斯韦方程组(in matter)
注意：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。
(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：
麦克斯韦方程组在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。
科学意义
(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的。但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究对象，在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符。这两条是发现电磁波方程的基础。这就是说，实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架，只是由于当时的历史条件，人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论。
现代数学，Hilbert空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的。而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现，特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受。从麦克斯韦建立电磁场理论到现在，人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法。
(二) 我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：第一，物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所掌握，所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的，一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志。第二，物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西，但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对 象的"存在"。由此，第三，我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,，这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑。
(三) 麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。但是，我们一方面应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性)，但另一方面，我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质。因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质。
麦克斯韦方程组的命名是以它的发现人麦克斯韦命名的。当年年仅19岁的麦克斯韦是剑桥大学的一名学生，虽然电磁学在当时并不是受众的学习科目，但是他还是决定，把电磁学当成自己研究的方向。这个决定对全人类而言，是一个革命性的改变。有着“电磁学之父”称谓的法拉第是麦克斯韦领头人，麦克斯韦在看完法拉第的《电学实验研究》后，对其中不完美的部分，进行了长时间的科研，最终诞生了麦克斯韦方程组。电磁学的出现，对人类产生了巨大的影响，因此英国皇家学院也把克斯韦称为与牛顿、爱因斯坦同样伟大的物理学家。现在人类通讯不可或缺的电磁波，当时也是克斯韦在没有任何实验条件下发现的。麦克斯韦方程组最让人惊叹的地方就是，只要能过它的公式，就能计算出宇宙中一切光电现象的规律，换句话说，麦克斯韦方程组不仅对电磁学进行总结，同样对光学的归纳也堪称完美。伟大的爱因斯坦曾一度致力于找到一个，可以统一量子学与宏观力学的统一公式，而他这个想法正是受到了麦克斯韦方程组的影响。但很可惜，最后爱因斯坦也没能实现这个伟大的梦想。
如果外星文明联系人类 地球科技承受得住吗?
假使有一天，地球很与外界文明相汇，那么麦克斯韦方程组将会是唯一的交流工具。尽管人类文明在不断探索发现，但迄今为止麦克斯韦方程组仍是人类文明最大的骄傲，无人能超越。