叫做四边形
2、分类:平行四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形
知识点7:圆
1、意义:圆是一种封闭的曲线图形
2、同圆或等圆中:d=2r或r=d/2,圆有无数条对称轴
3、圆周率:圆的周长与直径的比值
4、圆环:两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环
5、扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
图形的测量
知识点1:平面图形周长、面积的意义
周长的意义:封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长
面积的意义:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它的面积
知识点2:常见平面图形的周长和面积计算公式
平行四边形:S=ah 长方形:C=2(a+b) S=ab
正方形:C=4a S=a2 三角形:S=ah÷2
梯形:S=1/2(a+b)h 圆:C=πd或C=2πr S=πr2
知识点3:立体图形周长和面积
1、长方体:棱长总和=4(a+b+h) 正方体:棱长总和=12a
2、长方体:S侧=2(a+b)h S表=2(ab+ah+bh) V=abh
正方体:S侧=4a2 S表=6a2 V=a3
圆柱:S侧=Ch=2πrh S表=2πrh+2πr2 V=πr2h
圆锥:V=1/3Sh=1/3πr2h
知识点4:体积和容积
体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积
容积:容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积
图形的运动
知识点1:图形的运动
1、不改变图形的形状和大小:平移、旋转和轴对称
2、只改变大小,不改变形状:图形的放大和缩小
3、轴对称图形、对称轴
4、平移:1、平移的方向2、平移的距离
旋转:1、旋转点或轴2、旋转方向3、旋转角度
知识点2:图形的放大和缩小
1、把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小,从而得到该图形的放大图或缩小图(原图形的相似图形)
2、相似图形与原图形比较,形状相同,大小不同
图形的位置
知识点1:确认方向
上北、下南、左西、右东,东北、西北、东南、西南
知识点2:相对位置
1、竖排叫做列,横排叫做行,确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数
2、根据物体的方向(角度)和距离可以确定物体的位置
知识点3:路线图
(1)确定方向(2)确定比例尺(3)求出图上距离(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一点位置
专题十一:统计与概率
知识点1:数据的收集、整理和分析
知识点2:统计表、统计图
1、单式统计表:只有一组统计项目
复式统计表:有两组或两组以上统计项目
2、制作统计表步骤:(1)收集整理数据(2)确定格式和栏目数量(3)填写栏目、各项目名称及数据(4)计算总计和合计(5)写好表格名称及时间
3、条形统计图、折现统计图、扇形统计图
4、绘制条形统计图的步骤和:(1)画出两条相互垂直的射线(2)通常在横轴上分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔(3通常在纵轴上,确定单位长度(4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并标明数量(5)写上统计图的名称并标明制图时间
知识点3:平均数
总数量÷总分数=平均数
知识点4:可能性
可能发生、一定发生、不可能发生
专题十二:数学思考
知识点1:常用的数学思想和方法
1、转化法、数形结合法、对应法、列表法、观察法、分析法、综合法
知识点2:找规律
根据给定的图形或数字,探索其中简单的排列规律,解决生活中的实际问题
知识点3:数学广角
“数学广角”:排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、鸽巢问题等,在解决问题的过程中,可以采用找规律、枚举、列表等方法和策略