今天继续推送数学好题。
今天我们来赏析一道青岛市2022年中考数学压轴题，解题视频我已经发表在头条，大家可以查看。
途虫数学
我们注意到，以往的中考压轴题大多是抛物线的综合题，但近些年，很多省市的数学中考压轴题变成了几何图形转换问题。这一类问题实际上比抛物线的问题难度更大，因为抛物线的压轴题实际上有很多套路，而几何图形变换问题更灵活，考验学生综合素养能力。
青岛2022年数学中考压轴题。
青岛市二零二二年数学中考压轴题就是一道图形变换的问题，这是一道三问的题目，解题的方法也有很多种，做辅助线的方法也有很多种，所以选择一种简单快捷的方法，就显得很重要。
我们一起来分析一下这道题。题目的第一问就有很多种方法，常规的方法是证明两个三角形相似，利用对应边成比例。直角三角形的相似，都可以用三角函数来替代，所以三角函数是第二种方法。第三种方法是利用射影定理（其实也是由相似三角形推理出来的），一步到位，非常快捷。
青岛数学中考题赏析
第二问是面积问题，求面积的表达方式。这个问题基本没有什么难度，不规则四边形的面积通常用组合的方式来求，小学已经做过很多这种题了。在具体解题过程当中，求两个三角形的高，也有多种方法。我采取的是最快捷的三角函数的方法，这样就不用证明两个三角形相似，省下很多时间。
青岛市2022年中考题赏析
第三问是压轴问，你可能会以为很难，其实真的非常简单，两直线平行同位角相等即可，而两个同位角已经在两个直角三角形当中，利用两个角的正切值相等，即可很快列出关于t的方程，两分钟就可以搞定。
我在做这道题的过程当中，充分发挥了三角函数的优势，思路更清晰，书写更简洁，效率更高。
一道好题。
最后结束今天的好题推送之前，再给大家推荐一道图形变换的压轴题，供大家参考。