题一、 化简3√2/((√6+√3)(3+√6))+4/((√2+1)(√3+√2))+6/((√6+√3)(√6+2))
分析题目 分析题目，三个分式无理数化简，不存在双虫根式，那相对来说，就简单很多了，比较*力暴**的解法当然是直接三个分式分别分母有理化处理，然后再合并同类二次根式，思路可行，只是计算量稍大，而且容易出错，本课给出先凑公分母通分的方式，化简后，再进行分母有理化，高效且不容易出错，
据此分析，我们先将三个分式的分母，能提取公因子根式的都提取出来，写成最简二次根式乘积形式，即得到，原式= 3√2/(√3(√2+1)∗√3(√3+√2))+4/((√2+1)(√3+√2))+6/(√3(√2+1)∗√2(√3+√2))
此时，三个分式与自己的分子约分后得到，原式=√2/((√2+1)(√3+√2))+4/((√2+1)(√3+√2))+√6/((√2+1)(√3+√2))
突然发现三个分式的分母都变成一样的了，这就好办了，同分母相加，分子相加即可，即得到，原式=(√2+4+√6)/((√2+1)(√3+√2))
此时我们反向操作，拆分分子的整数4为1+3，这样刚好分子凑出了分母的两个因子，即得到，原式=(√2+1+3+√6)/((√2+1)(√3+√2))
则直接拆分分子后得到，原式=(√2+1)/((√2+1)(√3+√2))+√3(√3+√2)/((√2+1)(√3+√2)）
可以看出，第一个分式，分子分母可以约掉根号二+1，第二个分式的分子分母可以约掉根号3+根号二，即得到，原式=1/(√3+√2)+√3/(√2+1)
此时两个分式都比较简单，分别分母有理化后得到，原式=√3−√2+√3(√2−1)
展开括号后整理得到原式=√6−√2
参考答案
#把地球的故事讲给宇宙#