小S和Ms.参探讨电机设计问题时感慨到：搞了这么多年设计，始终对三相合成磁势波有点模糊，想象不出合成磁势基波是如何转起来的。
这样的情况应该说太普遍了。多数设计师专注于系列化产品设计，有许多嵌接线错误或绕组设计缺陷导致严重后果的体验，因而对三相绕组空间分布互差120°电角度、三相电流对称这些个概念非常敏感，但要把三相合成磁势旋转波拨弄清楚还真得费点功夫。今天，Ms.参以三相合成磁势基波为研究对象，谈谈三相绕组磁势及其合成磁势基波。
单个绕组的脉振磁势
设每线圈匝数为Nc，线圈内通以电流i，线圈跨距为yc，电机极对数为p，则通过用富氏极数对单个线圈按矩形规律分布的脉振磁势进行分析，得到单个线圈的磁势
Fc(x)=Fc1cosx +Fc2cos2x+Fc3cos3x+ …+ Fcν’cosν’x+…
=∑Fcν’ cosν’x(ν’=1～∞)……(1)
式（1）中幅值 Fcν’按富氏极数用积分法求出
Fcν’ =2/ π·1/ν’·iNc·sin(ν’·yc/2)安/极……(2)
式(2)中 p次谐波对应于工作谐波或基波。令ν=ν’/p,则第ν次谐波（其极对数为νp）的幅值（以ν’=νp代入式(2)）为
Fcν =2/ π·iNc/νp·sin(ν·pyc/2)= 2/π·iNc/νp·kyν安/极……(3)
式（3）中kyν= sin(ν·pyc/2)为ν次谐波的短距系数。
若把空间坐标x（机械角度）改用对基波的电角度α表示，则x=α/p，另ν’=νp，代入式(1)得到单个线圈磁势得表达式
Fc(α)= ∑Fcν·cosνα(ν=1/p,2/p,3/p,…, ∞)……(4)
当i=√2·Ic·sinωt时，连同式(3)代入式(4)得
Fc(t ，α)= ∑2 √ 2/ π·IcNc/νp·kyν·cosνα·sinωt… …(5)
式（5）中，ν=1/p,2/p,3/p,…, ∞
对于基波（p次谐波，ν=1）而言，单个线圈磁势为
Fc1(t ，α)= 2 √ 2/ π·IcNc/p·ky1·cosα·sinωt
=Fφ1·ky1·cosα·sinωt……(6)
式（6）中Fφ1为整距时单个线圈磁势磁势幅值，ky1为基波短距系数。
线圈组的脉振磁势
设每极每相槽数为q,则每极每相q个线圈磁势的ν次谐波依次在空间上位移一个槽。若对基波来说为α1电角度，各线圈的ν次谐波磁势矢量Fcν依次有一相位差να1，矢量相加得到该线圈组磁势的ν次谐波幅值为
Fqν=qFcν ·kqν……(7)
式（中）中kqν为绕组分布系数。按矢量相加原理求得
kqν=sin(qνα1/2)/q sin(να1/2) ……(8)
式(3)代入式(7)得线圈组ν次谐波磁势幅值
Fqν=q ·2/π·iNc/νp·kyν·kqν
=2/ π·q· √ 2 ·Ic·sinωt· Nc/νp·kyν·kqν
=2 √ 2/ π·IcqNc/νp·kyν·kqν·sinωt……(9)
相绕组的磁势
把构成相绕组的各线圈组的ν次谐波磁势按其空间位移和电流方向用矢量法相加，便得相绕组的ν次谐波磁势。
对正常接法的p对极整数槽绕组，每相2p个（双层绕组）或p个（单层绕组）线圈组的基波磁势都在空间上同相位，直接相加便是相绕组的基波磁势。
对可能存在其他次谐波磁势分析表明, 分数次谐波ν=1/p、2/p、3/p、…、p-1/p及偶次谐波在相绕组磁势中不存在，只有ν=1、2、3、……等奇次谐波，同基波磁势一样，线圈组磁势直接相加便是相绕组的磁势。
从以上分析可见，只要用每相总匝数wφ代替式(7)中的线圈组总匝数qNc即得ν次谐波相绕组的磁势振幅为
Fm φν =2 √ 2/ π·Icwφ/νp·kyν·kqν·sinωt
=2 √ 2/ π·Icwφ/νp·kwν·sinωt……(10)
式中kwν =kyν·kqν为ν次谐波绕组系数
设每相电流有效值为I、a条并联支路，则Ic=I/a，Icwφ= I/a·wφ= I·wφ/a=Iw，w= wφ/a为每相每条并联支路的串联匝数，代入式(10)得相绕组ν次谐波磁势幅值
Fm φν =2 √ 2/ π·Iw/νp·kwν·sinωt……(11)
坐标原点选在相绕组轴线（中心线）上时，相绕组脉振磁势表达式为
F φ (t ，α)= ∑Fmφν·cosνα=∑2 √ 2/ π·Iw/νp·kwν·sinωt·cosνα
=2 √ 2/ π·Iw/ p·∑kwν/ν·cosνα·sinωt
=2 √ 2/ π·Iw/ p(kw1·cosα+ kw3/3·cos3α+ kw5/5 ·cos5α+
…… + kwν/ν·cosνα)·sinωt……(12)
相绕组基波脉振磁势为
f φ1 (t ，α)= 2 √ 2/ π·Iw/ p·kw1·cosα·sinωt
= F φ1 ·cosα·sinωt……(13)
式中Fφ1为每相脉振磁势基波的幅值。
三相绕组旋转磁势的基波
当对称的三相绕组通以对称的三相交流电时，由于三相绕组在空间上彼此相差120°电角度，三相电流在时间相位上也彼此相差120°，若把空间座标原点选在A相绕组轴线上，并把A相绕组电流为零的瞬间作为时间t的起点，则按式(13)，A、B、C三相绕组各自产生的脉振磁势基波的表达式为
fA1(t，α)= Fφ1·cosα·sinωt
fB1(t，α)= Fφ1·cos(α-2π/3)·sin(ωt-2π/3)
fC1(t，α)= Fφ1·cos(α-4π/3)·sin(ωt-4π/3)
利用三角公式，可将上式写成
fA1(t，α)= Fφ1/2·sin(ωt-α)+ Fφ1/2·sin(ωt+α)
fB1(t，α)= Fφ1/2·sin(ωt-α)+ Fφ1/2·sin(ωt+α-4π/3)
fC1(t，α)= Fφ1/2·sin(ωt-α)+ Fφ1/2·sin(ωt+α-2π/3)
把以上三式相加。因等式右边三项表示的三个正弦波在空间上互差120°，故三项相加结果为零，得三相绕组合成磁势的基波为
f1(t ，α)= fA1(t，α)+ fB1(t，α)+ fC1(t，α)
= 3Fφ1/2·sin(ωt-α)
= F1·sin(ωt-α)……(14)
式(14)中F1为三相合成磁势基波的幅值
F1= 3F φ1 /2=3/2 ·2 √ 2/ π·Iw/ p·kw1=3 √ 2/ π·Iw/ p·kw1……(15)
从式(14)可见，三相合成磁势基波是一个波幅恒定不变的旋转波，旋转角速度为ω=2πf弧度/秒，这里的弧度为电角度，而一转或一个机械圆周的电角度为2πp，故三相合成磁势基波的转速为n1=2πf/2πp=f/p转/秒=60 f/p转/分，电源频率50Hz的2极电机p=1、f=50，n1=3000转/分，即所谓2极电机同步转速为3000转/分。
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