
中考数学会考什么?
面对这一问题,对于所有的初三学子和家长们来说,即使做不到十拿九稳,但至少也要心中有数,略知一二。我们去讨论中考数学会考什么这一问题,并不是让大家去猜题和押题,而是对一些历年中考常考的题型,特别是一些必考的考点,必须要做到扎实掌握,熟练应用。
应对中考复习,特别是在最后的冲刺复习阶段,很多考生只会盯着一些常考热点,忽视其他题型的积累,把中考的希望放在少数几个题型上面,实在是得不偿失。
要想在中考数学中取得优异的成绩,除了要关注重难点、热点,还要关注一些常考考点,如尺规作图相关的中考题型。
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规来作图,此类题型因能很好考查考生的动手操作、几何知识、空间想象等能力,逐渐成为中考数学的一个新热点。
在平时的数学学习过程中,很多学生只在乎刷题解题,忽视动手能力的培养,加上几何意识薄弱,因此在考试中遇见一些组合基本图形作法应用的作图题型,就显得束手无策。

中考数学,尺规作图相关题型讲解分析1:
七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.
(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.
(2)拼成等腰直角三角形,在图3中画出示意图.
注意:相邻两块板之间无空隙,无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上.

考点分析:
作图—应用与设计作图;作图题.
题干分析:
(1)根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形,由一个小正方形进行拼凑即可;
(2)根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形,且小正方形的边长与等腰三角形的腰长相等进行拼凑.
解题反思:
本题考查的是作图与应用设计作图,熟知七巧板中各图形的特点是解答此题的关键.

纵观近几年全国各地中考数学试卷,与尺规作图有关的问题,大致可以分为这样两种类型:
一是尺规作图条件问题;
二是尺规作图补图问题。
第一种是问题的条件模糊,隐藏在尺规作图的痕迹中或描述尺规作图的过程中;第二种是问题的条件充分,但图形不完整,要求我们用尺规作图的方法补图并进行相关的推理。
中考数学,尺规作图相关题型讲解分析2:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)求作:△ABC的一条中位线,与AB交于D点,与BC交于E点,(保留作图痕迹不写作法)
(2)若AC=6,AB=10,连接CD,则DE= ,CD= .

考点分析:
基本作图、中位线、线段垂直平分线、斜边上的中线、尺规作图.
题干分析:
(1)三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段.根据题目要求会发现所作的中位线应和AB、BC相交;由于△ABC是Rt△,AB为斜边,因此作BC的垂直平分线即可.
(2)三角形的中位线中位线平行于第三边且等于第三边的一半,可得DE=AC/2=3;
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,因此CD=BD,又由(1)可知D是AB的中点,所以CD=BD=AB/2=5.
解题反思:
掌握基本作图的步骤和语言,注意阅读题目要求,观察图形,找到解决问题的简洁途径.(1)不认真阅读题目,往往任意作出三角形的一条中位线,因此解题时应认真阅读题干,避免把握不住要求的错误.(2)应注意准确使用数学语言,最后要交代清楚所作图形.

要想尺规作图类问题的分数,最关键的地方还是要掌握好基本技能和基本概念,提高解决问题的应用能力。
中考数学,尺规作图相关题型讲解分析3:
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)尺规作图:作⊙C,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹,不写作法,请标明字母.
(2)在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,∠A=30°,求弧DE的长.


考点分析:
作图—复杂作图;切线的性质;弧长的计算;作图题.
题干分析:
(1)过点C作AB的垂线,垂足为点D,然后以C点为圆心,CD为半径作圆即可;
(2)先根据切线的性质得∠ADC=90°,则利用互余可计算出∠DCE=90°﹣∠A=60°,∠BCD=90°﹣∠ACD=30°,再在Rt△BCD中利用∠BCD的余弦可计算出CD=3√3/2,然后根据弧长公式求解.
解题反思:
本题考查了作图﹣复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法;解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了切线的性质和弧长公式.
尺规作图作为中考数学一种新的热点,主要是考查常规作图技能,一些试题虽然具有一定的逻辑推理要求,但总体难度不大,考生只要去好好理解尺规作图的要求尺度及尺规作图相关知识定理,就能拿到相关的分数。