“因数与倍数”教学设计
一、教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学(五年级下册)》第
12~13页。
二、 教学目标：
1. 从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是 不是另一个数的因数或倍数。
2. 培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、 相互依存的辩证唯物主义的观点。
3. 培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的 情感。
三、 教学重点：理解因数和倍数的含义。
四、教学过程：
(一)创设情境，引入新课
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们 一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与
倍数)
(二)认识因数与倍数
师： 同学们，我们一起来观察PPT 上的一些算式，它们都有
什么特点呢? (出示PPT)
生：它们都是整数除以整数。
师：现在同学们再认真观察，它们的得数又是怎样的呢?
生：它们的商有的是整数，有的是带有余数，还有的是小数。
师：你能把这些算式分一下类吗?
生：能。
师： 同学们请看PPT, 海面上有两艘小船， 一艘是商是整数 而且没有余数，另一艘是商不是整数或者有余数。船员们都 能找到它们相应的船吗?哪位同学来做一下呢?(一位同学
上台做一下)
师：现在我们一起来看一下这个同学做的，再仔细的分析一 下商是整数而且没有余数的算式。比如：12÷2=6这个算式
中它们有什么关系呢?
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，被 除数、除数和商都是整数，那么我们就可以说12是2和6
的倍数，2和6是12的因数。
这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系?
生：我认为7、9和63也有因数和倍数关系。7和9是63的
因数，63是7和9的倍数。
生：5、6和30有因数和倍数关系，5和6是30的因数，30
是5和6的倍数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数
吗?
生：24=8,2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：402=20,40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
通过刚才的计算，你有什么发现?
生：如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商
的倍数，除数和商是被除数的因数。
师生小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们来做几判断题，下面的说法正确吗?
(1)1是1,2,3, … 的因数。
(2)36÷9=4,所以9是36的倍数。
(3)5 .7是3的倍数。
(4)12的倍数只有12,24,36。
( )
( )
( )
(三)18的因数有哪些呢?18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18 ÷6=3,18÷9=2,18÷18=1根据这些算式，同学们把18的因
数全部找出?
生：18的因数有：1、2、3、6、9、18。
师：我们尝试用乘法能不能找出18的因数呢?哪两个数相
乘积是18呢?
生：1×18=18,2×9=18,3×6=18......
师：从这些乘法算式中，我们是不是也能找到18的因数呢?
生：18的因数有：1、2、3、6、9、18。
师：通过上面的学习，你发现了一个数的因数有什么特点呢?
生： 一个数的因数的个数是有限的。
生： 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
师小结：通过学习，我们知道了一个数的因数的个数是有限
的。 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
师：请看PPT, 请同学们快速找出36和60的因数，现在请
两位同学到前面做一下。
(四)2的倍数有哪些?
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
…
通过乘法算式， 我 们 可 以 发 现 2 的 倍 数 有 2 , 4 , 6 ,
8,……。
试 一 试 ：
3的倍数有：
5的倍数有：
7的倍数有：
仔细观察3、5、7的倍数，你有什么发现?
生： 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
生： 一个数的倍数的个数是无限的。
师： 同学们，说一说这节课你有哪些收获? (生回答)
课堂小结：因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
五、 课后作业
课下请同学们把练习二第一二题做一下。