典题2:“十一”假期,爱动脑筋的小明和小志坐火车去旅游,并计划在途中做一次测定火车速度的探究活动,他们事先商定了方案,明确了分工。当他们发现有另一列与他们乘坐的火车相同的客车迎面开来时,记录了如下数据:对面客车从他们窗边驶过的时间约为 8 s;对面客车共有 17 节车厢；他们所乘坐的车厢内电子显示屏上显示的时速为 108 km/h。在火车停靠车站时,小明又观察到车厢外表面有“换长 2.2”字样,并通过询问列车员得知,“换长”就是换算长度的意思,即一个换长=11 m。根据这些信息,他们估算出迎面开来的客车的行驶速度约为多少?
解析:
1当两车相向行驶时,坐在甲车上的小明和小志会感觉到乙车运动得很快,原因是此时甲车也在运动。
如上图所示，甲车向右运动，而乙车向左运动，两车都在运动，因此小明和小志会感觉到乙车特别快。
2若以甲车为参照物,乙车相对于甲车的速度应等子两车的行驶速度之和，即V相=V甲十V乙。如果能对这一点正确理解，对于此解就易下手解决了。
3在具体一些，应以甲车上小明和小志为参照物,因为是以乙车的车头经过小明和小志的车窗前开始计时，到乙车车尾驶过为止，终止计时。由题意可知，乙车全部经过小明和小志窗前的时间t=8s，而乙车的长度也就是乙车所走的路程也可由题意求出，即S=17x2.2x11m=411.4m。
4有了路程和时间，利用公式v=s/t就可求出乙车相对于甲车的速度
V相=s/t＝411.4m/8s=51.425m/s,
5由题意可知甲车的速度
V甲 =108/3.6 m/s=30 m/s,
故乙车的行驶速度
V乙=V相-V甲
=51.425 m/s-30 m/s=21.425 m/s。
答案:21.425 m/s
小结:此题属于相对运动问题,在解此类题时,用相对速度比较简单。
(1)在解题时,可根据题意选其中的一个物体为参照物,确定另一个物体通过的路程、运行的速度,然后利用速度公式列出它们之间的关系。这样求解比较简单。
(2)当两车同向行驶时,相对速度
v= |v1-v2|;
当两车相向行驶时,相对速度
v= v1+v2。