前言：

有道是：“算盘一响，黄金万两。” 因为算盘经常与金钱打交道，所以久而久之，人们也就把算盘当做象征富贵的吉祥物，算盘历史悠久，也由此衍生出了一种独属于算盘的算法规则便是珠心算，它们在我国古代的 商业、财务、贸易 等方面都有广泛的应用，而且还被用来教育儿童数学知识。

因此，可以说算盘与珠算蕴含着我国古人深厚的智慧。现在就让我们通过这一小小的算盘，来感悟博大精深的中华文化。

珠响铿锵账目清，收支两笔切合龙

算盘我国古代发明的一种方便实用的计算工具，其形状简单，通常由一个 框架 和一系列的 珠子 组成，框架上有若干根纵向的 杆 ，每根杆上都有一定数量的珠子。通过将珠子移到不同的位置，可以完成加、减、乘、除等各种数*运学**算。

它来源于 “筹算” 这一古老的运算方法，在古代，人们使用小木棍或者竹子制成的竹签来作为筹码进行计算，这些小木棍被称为“算筹”，而使用算筹进行计算的过程便被称为“筹算”。

随着生产力和商品经济的不断发展，小木棍的计算能力开始出现弊端，不能再满足人们的计算需求，于是人们才开始发明出了更先进的计算工具—— 算盘 。

它是由中国古代劳动人民发明创造的，因其灵便、轻捷且计算正确率高 等优点，以致在科技高度发展的现代，也仍未被抛弃，甚至还受到众多其他国家的赞许与青睐。人们常将算盘的发明与中国古代四大发明相提并论，这也体现了其在我国历史文化中的重要地位。

首先，算盘的制作和使用需要一定的技巧和经验。在制作过程中，需要选择 合适的材料 ，并精心制作出珠子和框架，才能保证算盘的使用寿命和计算准确性。

在使用过程中，计算人员需要将手指灵活地移动珠子，进行数*运学**算，这需要高度的专注力和技巧。因此，算盘制作和使用的技艺也 反映了我国古代人民的聪明才智和劳动精神。

其次，算盘在 古代商业和贸易领域 的应用非常广泛。在古代中国，商业和贸易发展十分繁荣，很多商人都需要进行各种数*运学**算，例如 货币兑换、利润计算 等等。而算盘可以快速地完成这些计算任务，并且准确无误。因此，算盘成为了古代商业和贸易中必不可少的计算工具，也成为了 财务人员和会计师 的重要工具之一。

最后，算盘还被用来 教育儿童数学知识 。在古代中国，家长们为了让孩子能够掌握基本的数学知识，会教孩子如何使用算盘。通过算盘的使用，孩子们可以更加直观地理解数*运学**算的过程，更快地掌握数学知识。在教育过程中，算盘也扮演了重要角色。

算盘的发明人到底是谁，从现有资料来看，还无从考证，但可以确定的是，它的使用已有很长时间。

据说，古人最初将算盘称之为 “算板” 。是以十个算珠为一组，将其按照一定顺序放入木框中，再通过拨动算珠来进行计算。由于缺少史料证据，所以关于算盘的起源问题至今仍有争议。

清代数学家梅启照 等人所主张算盘起源于 东汉、南北朝 时期。这一说法的依据是，东汉末年 数学家徐岳所著的《数术纪遗》中著录了14种算法，其中第13种被称为“珠算”。

并且徐岳声称他的老师刘洪曾向天目先生学习过14种计算方法之一就是珠算。这些文字被认为是最早关于珠算的记载，可见最晚在东汉就已经出现了算盘。

但是汉代的算盘与今天的算盘形制不同，当时使用的是名为 “珠盘和盘珠” 的五珠中算盘。还有一些反对学者认为，上文 《数术纪遗》 中描写的珠算，只是一种最基本的记数工具，只能算些简单的加减法，与后代出现的珠算学根本不能相提并论，所以他们并不同意把这些当做真正的起源。

第二种关于算盘出现时间的主张是清代学者钱大听等所提出的元明说。他们认为算盘最初出现在元朝中叶，到了元末明初时期已经成为一种普遍工具。 因为元代陶宗仪在其所著的《南村辍耕录》中专门有一章名为《井珠》 ，其中一句谚语便是在用算盘比喻奴仆。

其中 “擂盘珠 ”指的是新来的奴婢，意思是像算盘上的珠子那样动作迟缓，不自觉； “算盘珠” 则表示更加熟练，可以随意地拨动珠子； “佛顶珠 ”指的则是经过长时间使用后，珠子变得十分沉稳，不论怎样拨动都不会出错。这个谚语被后人称为 “三珠戏语”。

在无名氏所著的《元曲选》里的《庞居士误放来生债》中也出现了算盘的相关描写，其中有一句话写到：“闲着手，去那算盘里拨了我的岁数。”这说明当时算盘已经很普及了。

另外，元初的刘因还在《静穆先生文集》中写有一首五言绝句以“算盘”为题，诗中写到：“不作翁商舞，休停饼氏歌。执筹仍蔽簏，辛苦欲如何。”

而且到了明朝永乐年间，所编纂的 《鲁班木经》 中就已经有制造算盘的规格和尺寸了。同时，还出现了徐心鲁所著的 《算珠算法》 和程大位所著的 《直指算法统宗》 等介绍珠算用法的著作。 南宋杰出的数学家 杨辉在他所著的 《乘除通变算宝》 中也有提到算盘，以及吴敬等学者还相继写过许多关于珠算的具体算数方法。因此，可以毫不犹豫地说，在明代时期，算盘已经被广泛使用。

而随着新的史料发现，又有人提出算盘起源于 唐朝 ，并 流行于宋朝 的说法。在1921年，河北巨鹿县出土了一颗宋代木制算盘珠，虽然已经尘封近千年，但仍然可以看出它的形制与现代算珠相同，而且刘因的《算盘》诗描写的算盘也应该是宋代的事物，而不是元代的；

综上所述，虽然关于算盘起源问题还存在争议，但有证据表明它早在我国古代就已经流传广泛，并成为重要的计算工具。

算盘的出现，被称为人类历史上计算器的重大改革，虽然现在计算机已经被广泛使用，但古老的珠算盘仍然得到普及和应用。

一方算子两方担，珠落珠升悲喜兼

在“筹算”使用期间，就出现了其专门的算法，在唐朝末期，筹算乘除法得到了改进，而到了宋朝，更是出现了专门用于 筹算除法的歌诀 。

后来随着算盘的发明与广泛使用，人们又以筹算的计算方法为基础总结出许多更全面，更复杂的计算口诀，使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法，叫珠算。由于此种算法计算起来快捷精准，还奥妙无穷，所以人们还将珠算称之为 第五大发明 ，可见其受重视程度。

我国传统算盘具有上下两部分，简称为 “上二下五珠” ，意思是上面有两颗珠子，一颗代表数字 “5” ，下面则有五颗珠子，一颗代表数字 “1” 。

在珠算运算中，采用的是"五升十进制"的计数系统。也就是说，每一档 "满5" 时则使用一粒上面的珠子进行计数，每一档满 "10" 时则向前一档进1。这种计数方式可以在只用上一下四颗珠子的情况下完成每一档的计数。那么，我们为什么选择“上二下五珠”这种形制呢？

第一个原因是因为在古代，我国并非像现在使用 “十进制” 来计算，而是采用 "16两制 "作为重量单位制度，这也就解答了现代人一个常有的疑惑：“ 为什么半斤八两是代表差不多的意思呢？ ”，即一斤等于十六两，半斤自然与八两相同。

所以在此算盘上，每一档最大计算到十五，接着满十六后就向前一档进一，所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。

第二个原因是在古代乘法中采用了 "留头乘" 的方法，如果上一颗珠子不够用，必须要使用上两颗珠子。所以上二下五珠的老算盘流传了许久，不过在时代发展中，现如今国内外广泛使用的是上一下四颗珠子的十进制算盘。不过有些用惯了老算盘的人，也仍在沿用前者。

二四圆珠算子情，十三档位绕梁庭

珠算文化涵盖广泛，融合了 数学科学、数学教育 等多个领域。此外，珠算文化还在 文学、历史 等相关领域留下了浓墨重彩的一笔。珠算之所以能够代代相传，是因为其极具实用价值和科学性。

珠算不仅对我国产生了深远影响，还于16世纪时，传播到了周边国家和区域。在这些地区，珠算文化对其经济、文化和科技的推进也产生了积极的影响。

珠算同样有加减乘除四则运算，是通过特有的口诀来指导的。在加减法中，古代称之为 "上法"和"退法" ，这些口诀是珠算所特有的，最早见于吴敬所著的 《九章算法比类大全》 。至于我们现在数值的“九九乘法边”，历史更是十分悠久，早在春秋战国时期已经在筹算中应用。

北宋科学家沈括在他的《梦溪笔谈》卷十八中介绍了"增成法"时说：“唯增成一法稍异，其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之。”

可见， "增成法"就是"归除法" 的前身。珠算除法有归除法和商除法两种，归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。

杨辉在《乘除通变算宝》中叙述了 “九归” ，他在当时流传的四句 “古括” 上，添注了新的口诀三十二句，与现今口诀接近。不仅如此他还在《日用算法》中编著了斤价求两价的歌诀，便于人们记忆。

元代朱世杰的《算学启蒙》载有 九归口诀三十六句 ，与现今通行的口诀大致相同。14世纪中，丁巨撰写了算法八卷，其中就有 “撞归口诀 ”。

总之，归除口诀的全部完成在元代。有了这些口诀，珠算的算法就形成了一个体系，并长期传承至今。

在明代时期，珠算已经相当普及。它不仅可以用于加减乘除的计算，还可以用于计算土地面积和各种形状物体的大小。有很多关于珠算的书籍被出版，其中 程大位的《直指算法统宗》 流传至今且影响最大。

它主要内容便是一些关于珠算的应用算数，共有 17卷，包含了近六百个应用题 。这些问题大多来自其他算书，但所有计算都改用了珠算。该书中载有珠算口诀和算盘图式，并且举例阐述了如何根据口诀在算盘上进行计算。

值得注意的是，书中介绍的开平方和开立方的珠算法是程大位首次提出的 。

此外，书末附录“ 算经源流” 记载了自宋元以来的五十余种数学书籍，可惜的是，其中大部分目前已经失传。但保存下的这个附录，对于中国数学历史的研究，也是十分难得、宝贵的资料。

结语：

在现代社会，算盘的使用频率渐渐降低，但它却深刻烙印在了中国文化的多方面之中，衍生出了许多其他含义，例如人们常说的 “打的什么算盘” 便是在问做的什么计划，除此以外，算盘还拥有招财进宝的含义，甚至还会作为女子出嫁的陪嫁之物，以祝福其 婚姻生活富足安宁。

可见，算盘发展至今日，早已不单单是一种算数工具，而是成为一种 文化意象 。

而其衍生出的珠算，也具有独特的教育职能，还蕴含着丰富的劳动者智慧与数学智慧，古人将深奥难懂的数学知识与日常生活结合，用通俗易懂的语言帮助大众熟识这类计算方法。

可以说大大提高了国人的基础计算能力，不仅锻炼了脑、眼、手的协调能力，也是一种锻炼大脑的好方法。使人不得不感叹我国 古代人民的聪明才智。

参考文献：

[1]徐岳.《数术纪遗》.东汉

[2]陶宗仪.《南村辍耕录》.元代

[3]吴敬.《九章算法比类大全》. 明代

[4]杨辉.《乘除通变算宝》.南宋

[5]朱世杰.《算学启蒙》.元代

[6]程大位.《直指算法统宗》. 明代