在初中数学学习过程中，“数与运算”是最基础的内容，虽然这部分内容在运算上不太复杂，但其中蕴涵着丰富的数学思想和方法，是学生今后学习和研究数学的基础，其中对有理数的学习又是基础中的基础。
有理数是七年级学生进入初中后接触的第一个数学概念，正负数概念知识对于学生在小学所建立的数的概念而言，是一次质的飞跃。第一次接触负数，第一次将符号与数字结合来表示数学意义，而大多数学生因受小学思维定式的影响，对正负号的理解和运算律的理解不到位，往往在运算过程中出现错误。因此，在学生的学习过程中要熟练地掌握运算顺序、运算法则及运算律，同时也要准确地把握一些运算技巧，这样运算简捷明快，正确优美，否则容易出现错解。
现收集一些学生作业中常见的错误加以分析，期望对同学们有所帮助。
一、题目抄写错误
在作业本或练习本上做题时，直接抄错数字或抄丢数字、符号等。
例如：
二、书写不规范错误
在做题时，由于不够认真，导致在书写负数时常常 漏掉括号 、 负号 等。
例如：
剖析：书写时漏掉了“－96”的括号。
剖析：书写时漏掉了9前面的“－” .
三、概念理解不清错误
对一些数学概念的理解不透彻，造成计算上的错误。例如：
计算：－32－50÷（－5）2－1
错解：原式= 9 －50÷25－1
=9－2－1
=6
剖析：错在没能正确理解乘方的概念，理解－32与(－3)2的区别。－32表示 32的相反数，结果为－3×3=－9；(－3)2表示两个(－3)相乘，结果为（－3）×（－3）=9.
正解：原式=－9－50÷25－1
=－9－2－1
=－12
四、运算符号错误
对运算法则的理解不透彻，造成运算符号的错误。例如：
剖析：错在将12前面的“－”号既视为运算符号，又当作性质符号，以致出错。应当注意，“－”号在运算中只能当作二者中的一种.
五、运算顺序错误
有理数的运算顺序是：先乘方，再乘除，最后算加减；有括号的要先算括号内的；对同一级运算，从左至右进行（运用运算律除外）.例如：
剖析：错在从左到右依次运算，违背了有理数的运算顺序.
【】正解：原式=－6－8=－14.
六、运算律运用错误
有理数的计算中，适当应用运算律，可使运算更加简便。例如：
七、计算不认真错误
学生中普遍存在粗心大意，对自己要求不严格，计算不认真，造成计算上的错误。例如：
剖析：最后一步计算的结果错误，正确答案是－82.
总之，有理数的运算在初中阶段的数学学习过程当中占据了重要地位，它是初中数学学习的基础。在教学中，教师要根据学生存在的问题，分析原因，在实际教学过程当中，教师应当找到相应的对策，采用正确教学方法，对症下药使学生的知识水平在运算过程中能够有所提高，学习上达到事半功倍的效果。