93页（人教版）七年级上册《第一章·有理数》【较难】精选专项练习题100道附参考答案（难度系数0.4）#七年级##数学##有理数##练习题##家庭教育加油站#

初中数学与小学数学相比，不仅难度变大了，解答题的思维方式变化也比较大，所以说，上课前一定要预习，才能达到比较理想的效果。对本试卷感兴趣者可以打印出来做一做，适应初中数学试卷题型。

试题举例

一、单选题

1．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（ ）

A．3 B．5 C．7 D．9

答案：D

【解析】

通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据21 ÷4=5...1 ，得出221的个位数字与21的个位数字相同；以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．11 ÷4=2.....3 即可知311的个位数字，从而得到221+311的末位数字．

【详解】

解：由题意可知，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，.....，

即末位数字是每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，

∵ 21 ÷4=5...1 ，

∴ 21 的末位数字与21的末位数字相同，为2；

由题意可知，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，11 ÷4=2.....3 即可知311的个位数字是7，所以221+311的个位数字是9，

故选：D．

【点睛】本题考查的是尾数特征，规律型：数字的变化类，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．

4．有理数 a 、 b 、 c 在数轴上对应点的位置如图所示，若| b |＞| c |，则下列结论中正确的是（ ）

A． abc ＜0 B． b ＋ c ＜0 C． a ＋ c ＞0 D． ac ＞ ab

答案：B

【解析】

【分析】

根据题意， a 和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．

【详解】

解：∵| b |＞| c |，

∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，

∴c有可能是正数也有可能是负数， a 和b是负数，

ab > 0，但是 abc 的符号不能确定，故A错误；

若b和c都是负数，则 b ＋ c ＜0，若b是负数，c是正数，且| b |＞| c |，则 b ＋ c ＜0，故B正确；

若 a 和c都是负数，则a＋ c ＜0，若 a 是正数，c是负数，且| b |＞| c |，则a＋ c ＜0，故C错误；

若b是负数，c是正数，则 ac ＜ ab ，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负．

7．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（ ）

A．3360 元 B．2780 元 C．1460 元 D．1360元

答案：D

【解析】

【分析】

首先确定第二次购买时应付的钱数（打折前），计算出一次性购买时的金额，减去前两次购买时所花的钱数即可．

【详解】

解：如果购买金额是3万元，则实际付款是:

30000×0.9= 27000元> 25200元；

∴第二次购买的实际金额不超过3万，应享受9折优惠：

25200 ÷0.9= 28000，

∴两次购买金额和是: 7800+ 28000=35800元，

如一次性购买则所付钱数是:

30000 ×0.9 +5800 ×0.8= 31640元，

∴可少付款7800+25200 - 31640=33000 -31640 =1360（元）．

故选D．

【点睛】本题主要考查分段付费问题，确定第二次购买时应付的钱数（打折前），是本题的解题关键．

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