摘要：新中国成立后，在不同时期、不同条件下，我国使用了多种坐标系，主要有BJ54、Xi’An80以及GPS卫星参考的WGS84。从2018年7月1日开始，我国全面使用CGCS2000坐标系。文章在总结现有国土空间数据特征的基础上，分析了常用坐标转换模型的优缺点，设计并完成了常用坐标系统转换到CGCS2000的管理系统，验证结果表明系统精度能够满足小比例尺空间数据的转换要求。
关键词： CGCS2000 坐标转换 测绘学 系统精度 转换模型
1、引言
测绘工作的任务是准确地标定某点的空间位置，并绘制各类地图，测绘工作的基础是坐标系统，常用的坐标系统分为两大类：参心大地坐标系和地心大地坐标系。参心大地坐标系是依据一定区域内的天文、大地、重力等观测资料确定的，理论基础是天文大地测量学，建设标准是在特定区域内参考椭球与区域内大地水准面吻合最好，由于坐标原点与地心不重合，故称为“参心坐标系”。在国民经济建设中，通常只关心一个区域内点与点之间的相对关系，参心坐标系可以满足这类生产、生活需求，但参心坐标系作为区域坐标系难以作为全球大地坐标系使用。地心坐标系是依据空间大地测量技术确定，理论基础是现代空间技术，建立标准是坐标原点位于地球（包括大地层）的质量中心，由于坐标原点与地心重合，故称为“地心坐标系”。地心坐标系可以满足GNSS技术定位需求，是被公认的全球坐标系。
新中国成立后广泛使用的1954年北京坐标系（BJ54）和1980西安坐标系（Xi’An80）都属于参心坐标系，在此基础上，我国完成了各种比例尺的国土空间数据成果及工程建设项目。随着GPS技术的快速发展，我国生产实践中还广泛使用着WGS84坐标系。为适应空间大地测量技术的快速发展，我国2018年7月1日起全面使用2000国家大地坐标系（CGCS2000），该坐标系原点是包含海洋、大气的整个地球的质量中心。在当前的测量精度水平(坐标测量精度1mm、重力测量精度（1´10-8ms2）下，在相同历元下CGCS2000与WGS84(G1150）两者是相容的[1]。
2、功能需求分析
在我国全面使用CGCS2000坐标系后，急需开展参心坐标系与CGCS2000地心坐标系的互换工作，以完成大量国土空间数据的坐标基准统一。现有国土空间数据主要分为以下3类。
2.14D产品
4D产品中按照文件类型分类，DLG产品主要格式有ArcGIS、MapGIS、SuperMap、CAD数据，这类数据转换的本质是单点转换，需要对数据的每一个节点进行转换。DRG、DEM、DOM3类产品可以归结为一大类，数据格式主要有geotif或tif（包括定位文件tfw）格式，转换过程除了对每个栅格点进行位置进行转换外还需要依据周围的8个栅格值对该点进行内插计算，同时依据内插后的栅格文件修改定位文件的信息。
2.2基础地理数据库
基础地理数据库以3D数据为主，包括DLG、DEM、DOM，以后台数据库的形式存储（Ordcle、SQL、Geodatabase、Access），其中DLG数据以点、线、面要素集的形式存储，DEM、DOM以SDERaster格式形式存储，转换过程不需要改变数据格式。
2.3单点转换
单点转换包括高斯正反算，大地坐标与空间直角坐标转换，参心与地心坐标系互换。
3、总体框架设计
坐标转换管理信息系统对数据安全要求很高，数据量大，需要强大的GIS功能支持，因此采用C/S架构更为合理，系统总体架构如图1所示。
图1坐标转换管理信息系统架构图
1）用户层。由授权的用户构成，完成用户登录、注销、退出等验证功能。
2）应用层。系统应用功能、人机界面等交互平台，是用户使用的核心部分。
3）功能层。主要包括5大功能模块，是系统数据处理的核心部分，负责各类功能的具体实现过程。
4）支撑层。支撑层由客户、服务器2部分构成，客户端主要需要C#支撑环境及GIS环境，服务器端除支持客户端环境外还需要数据库系统运行环境。
5）数据层。主要由用户管理及成果数据输入、计算、存储、分发等构成。
4、转换系统的实现
4.1数据来源
项目收集并整理了山西省城区（包括县城规划区）地籍测量控制点（GPSD级点）成果891个点，山西省全省及区域地籍测量控制及服务体系建设GPSD级控制点成果2113个点，累计收集3004个D级西安80与CGCS2000公共点。项目还收集了山西省北京54与西安80公共点1200个（见图2）。
4.2转换关系的确定
1954年北京坐标系本质是苏联1942年坐标系在中国的延伸，1980西安坐标系则是综合利用了我国建国30多年来的天文、重力、三角测量资料建立的新一代参心坐标系，利用并更新了1954年北京坐标系的大部分资料，并对大部分点进行了重新平差，建立了与1954年北京坐标系的广泛联系。CGCS2000的建立过程则联测了大量1980西安坐标系控制点，有较好的现势性，针对现有数据的特点，坐标转换遵循以下要求：1)1980西安坐标系与2000国家大地坐标系建立转换关系。2)1954年北京坐标系与1980西安坐标系建立转换关系（见图3）。
4.3转换模型的确定
同一坐标基准下的转换主要分为3种，一是高斯平面直角坐标（x,y）与大地坐标（B,L）转换，涉及的投影方法为高斯—克吕格投影，用到的计算方法为高斯投影正反算，所用到的公式是经典大地测量的转换公式，计算精度基本无损失，转换过程可靠。高斯正算是由大地坐标（B、L）变换到高斯坐标（x,y），高斯反算是由高斯坐标（x,y）变换到大地坐标（B、L）,见图4。
图2公共点分布图
图3坐标转换关系
图4高斯正反算示意图
不同坐标基准下转换常用的二维转换模型有二维七参数模型、二维平面四参数模型，三维转换模型有布尔莎模型、莫洛金斯基模型、武测模型等，以上转换模型均是大地测量学经典的相似转换模型，考虑到系统数据部分转换功能涉及三维坐标的转换，故选用三维转换模型。
莫洛金斯基模型、武测模型模型见公式2和公式3，模型中涉及到的为源坐标系坐标原点相对于目标坐标系坐标原点在3个坐标轴上的分量。
经试验以上3种模型在公共点相同的情况下，七参数计算结果基本相同，转换后的坐标及残差完全一致。不同点有：1）于莫洛金斯基模型的稳定性要优于布尔莎模型和武测模型，由于莫洛金斯基模型参数之间不相关，坐标发生微小变化对莫洛金斯基七参数数值影响不大，2）莫洛金斯基模型和武测模型较好地解决了外推计算问题，故小范围坐标转换优先考虑使用莫洛金斯基模型。
4.4转换参数计算步骤
1）确定转换模型；
2）均匀选取重合点和检查点；
3）将重合点代入转换模型，利用最小二乘法计算转换参数；
4）用得到的转换参数计算重合点坐标残差；
5）剔除残差大于3倍点位中误差的重合点；
6）重复上述2)～5）的计算过程，直至重合点坐标残差均小于3倍点位中误差；
7）计算外检核精度；
8）根据最终确定的重合点，利用最小二乘法计算转换参数。
4.5系统的实现
为检验系统的可靠性，从收集数据中（1980西安坐标和CGCS2000坐标）挑选部分重合点作为起算数据，由于所收集的点全部经过统一平差，故按照行政范围均匀选取控制点。最终共选取了1000个控制点作为实验数据，根据这1000个控制点将全省分为100个区，将其余点作为未知点计算转换后的CGCS2000坐标值与原库中的CGCS2000坐标值做精度比对，最终计算得出中误差为0.062m，精度符合要求。
图5坐标转换流程
5、小结
1）基于项目工作目标，对我国常用的4种坐标系进行了对比分析。
2）简要叙述了系统开发背景及现有数据类型，初步明确了系统目标及工作要点，并设计了项目总体框架。
3）分析了不同坐标转换模型之间的差别和联系，确定了不同坐标转换模型的适用范围。
4）设计了并完成了坐标转换系统，利用公共点进行了精度验证。
试验结果表明，系统设计满足小比例尺数据转换CGCS2000坐标系的要求，转换精度稳定可靠，接下来需进一步改善坐标转换模型，提高转换精度及系统稳定性。