一道初中求梯形面积的题
在梯形ABCD中底的长度分别是AB=52， BC=12， 腰是CD=39， DA=5，
求梯形ABCD的面积。
解：本题用两种方法求解，
方法1：利用相似的三角形
如图， 将梯形的两个腰延长相交于一点E
由于三角形EDC相似于三角形EAB， 所以相似比为
因此可求出DE和CE的长度：
在三角形EDC中，三个边是15， 36， 39， 这是一个5 ， 12， 13 成比例的三角形，而后者是直角三角形（常用的3， 4， 5和5, 12，13是直角三角形需牢记）。
若用［X］表示图形X的面积：
方法2：构造平行四边形， 如图做DF平行于CB， F交于AB与F点。
根据四边形DFBC是平行四边形， 可知DF=12， AF=52-39=13，
在三角形ADF中三个边长分别是5， 12， 13， 根据勾股定理的逆定理，显然三角ADF是直角三角形， AF是斜边， 这斜边上的高=5x12/13=60/13,
这就是梯形的高， 因此梯形ABCD的面积
S=（39+52）/2 x60/13=210