作者：老冯
我们国家的住宅是70年产权（使用权），人们爱讨论的是70年到期后怎么办，当然国家也出台了续期的大方向政策，但大众的疑虑还是有很多：
“70年产权到期后，怎么办？”
“我买的二手房，只剩50年了，我岂不是亏了20年？”
“70年后还要再买一次房？”
“买房子是买70年，还是40年？”
“自动续期的政策影响有多大，还要交钱吗，要交多少？”
这些问题让购房者纠结，半吊子“房产专家”给你胡乱分析一通，却没有几个能说到点儿上的。更有很多打着永久产权噱头推销国外房产土地的销售商，把不明就里的群众当韭菜。今天我们把这个问题讲清楚。
先说结论。
1、70年就是永远。“70年产权”和“永久产权”的字面意思当然是不一样的，我指的是大家关心的房价，70年产权的房子的价格约等于永久产权房子价格，差别不大。从房价的角度，70年产权就是永久产权。
2、关于续期。关于续期的分析会有很意思。有一种可能是，到期后续期，这相当于到期以后重新买房或重新续租，实际上这跟在那个时候去买新的房子的价格不会差太多。但是，不要紧张。我们现在以直觉思维去想象70年后房子到期，不交钱就被收回好像就亏大了，是完全错误的思维。因为70年后的房子（地），其现值是很低的。又或者，70年后你那房子的地段已经荒无人烟，一钱不值，你还续不续期？还有其它几种可能，后面我会讲到。
70年就是永远
我们先看一个小题目（现在看不懂也没关系）：
假设利率（贴现率）为5%，现在有几份奇奇怪怪的年金保险合同摆在你面前，请计算它们收入流的现值：
1、每年给你5000元，直到永久；
2、每年给你5000元，连续10年，然后在第10年合同结束时，再一次性给你100000元，然后便一无所有；
3、每年给你10000元，连续14年，然后便一无所有。
如果你有一些基础的金融财务知识，则可以算出，这3项的现值是一样的，都是10万元。
现在如果你不明白，没关系，接着往下看。后面我会再具体说明。
房子一种耐用品（相对的是易腐品、易耗品，比如蔬菜水果可乐），股票、人力资本、资产这些也都是耐用品，耐用品的价格是其未来所有收益折现值的总和。
现值的意思是，比如明年的100元，按5%的贴现率，它的现值就约为95.24（100/（1+0.05））。反过来也可以说你现在有95.24元，一年后加上5%的利息它的终值就是100元（95.24*（1+00.5））。
如果是后年的100元呢？按5%的贴现率，它的现值就约为100/（1+0.05)²）=90.7元
再往后一年呢？它的现值就约为100/（1+0.05)³ ）=86.38元。
70年后的100元，现值是多少呢，按5%的贴现率算，约为3.1866元。
越远的钱，现值就越低。
一件耐用品，需要人们在未来很长一段时间慢慢使用享用消耗其价值。它的价格，是未来所有这些收益的折现值进行加总。我们购买任何资产，比如对苹果腾讯公司股票的估价、对这套房那块地的估值，对萨拉赫姆巴佩转会费的估算，都是如此。这里面两个决定因素（该资产所提供的收益以及贴现率）对于每个个体是不同的，因为估值是主观的，每个人的不耐程度（决定利率贴现率）是不同的，千千万万的主观估值和不耐（不耐烦、时间偏好）在市场中的交易行为就会形成市场价格。这些主观估值和不耐会随着各种情况而变化，房价、资产、股份的价格也就会有变化。比如如果我们有通胀预期，它在现在的房价中就会体现出来。
这人性不耐（时间偏好）目前是经济学内的一条公理，还没有被驳倒的证明。它是说，由于未来的不确定，寿命有限等因素，人普遍偏好更近的财货优于远的财货。比起明年的100元，人们更偏好现在的100元。你要我放弃今天的100，换明年的100，就要给我补偿，这就是利息。不是说有的人不耐烦，有的人很有耐心，是每个人都不耐，但每个人的不耐有差别，这就可能产生跨期交易，中间的补偿就是利息。
在逻辑上是收入价值产生资本价值：不是这块地（或这份股权）价值10万元，所以每年可以获得5000元（按5%利率），而是，因为每年可以收获5000元，所以这块地（这份股权）价值是10万元。尽管我们在日常表达中常常互换两者，但在逻辑上要搞清楚。比如有人主观估计这个公司未来的收入会增加，他就会买入这份股权，当然主观估值可能对也可能错，这就是盈利和亏损。
插一句，这类分析上逻辑混乱的例子很多，比如在地产领域另一个广泛的误解就是地价决定/影响房价，而实际上是房价决定/影响地价，地价高房价就能高，要不你去沙漠里面人为抬高一块地价，然后盖房子卖试试？地价低房价就能低，广州中心珠江新城现在免费拿块地送给开发商，盖房子然后在市场中卖，你觉得房价会是多少？如果低于周边房价很多，它会被抢爆，于是会涨价直到供求均衡。地能卖起价定是房子卖得起价，而不是相反。
说回来，上面举的100元的例子，我们把它用在房子上，假设使用这套房子每年的收益就是100元，那么这套房子的价格（现值总和）就是：
把这70年每一年的收益折现，然后加总，就是这套房子现在的价格。
这里有个公式可以方便计算，有兴趣的朋友可以搜索企业年金现值计算公式，没兴趣就不用管了，知道结果就好。比如上面那一串算出来就约是1934元。
A表示每年得到的金额，i表示利率（贴现率），n表示期数，P表示现值
我们换一个角度，把买房理解为租房，你买70年产权的房就是租了70年，50年产权就是租了50年，你买永久产权的就是租了无限年。
我们假设有一套永久产权的房子，你要去租，1年租金1万元，但是你不是每年付，而是现在一次付清。那么以后每一年租金都需要贴现，然后将其加总，就是你现在要付的总租金。（这也是为什么租房子的时候，一次性付清一年或多年房租，房东会收便宜一些。对房东来说是等价的，钱是可以生息赚钱的，当然反过来也就是贴现。当然现在很多房东也有每年上调房租的要求，这是另一个问题，那可能是供需等发生了变化(在有的地方或年份也有可能是下调房租)，人们的预期估值发生了变化，这里先不讨论。同理可以理解，同等条件下，期房和现房的差价，一次性付款买房和分期付款买房的差价。
那么你分别租10年、30年、50年、70年、100年、500年，现在一次性付款，各需要付多少钱呢？我粗略算了一下，大概如下：
可以看到，越远的未来，现付的总租金就越接近了。你租70年与租100年、500年，现在要付给房东的钱几乎无差。越远的钱，现值就越低。
转换一下，租70年，不就我们现在买的70年产权房吗，你要买永久产权，不就是租无限年吗，但我们看到，两者价格差不了多少。
但是你脑袋还没转过弯，你说，可是70年以后，我房子就没了啊（假设暂不考虑续期的问题，后面我会具体分析续期的问题）。
我们再换个角度，想象一下：你去找房主说，我想租你的房子租30年，但租期不是现在，是70年以后，即从现在算起的第71年到100年，这30年，但是我现在就付你钱，应该付多少呢？，按5%贴现率算，看上面的表，你现在只需要付他19.848-19.34=0.5万元，也就是说你现在就租那未来的30年（第71-100年），现在，只需要付给房东5000元。如果你还想租第101年到第500年，现在付钱，需要再付多少呢？19.999-19.848=0.151万元，差不多1500元，只需1500元就可以租这房子400年（第101-500年）。注意是现在付钱，100年以后去住，而不是100年以后再付钱（如果你说100年以后房子都倒了，我们可以把例子改成租地），这就是贴现，这就是时间的威力。
这里有一点要注意：当我们说现在的10万元等于30年前的5000元，我们说的是货币贬值，购买力的变化。当我们说，30年后的10万元等于现在的5000元，这里要区分一下，通常在日常中一方面也可以表达的是购买力的变化，说的是钱不值钱了。但我们在这里说的是那10万元的现值是5000元，指的不是购买力，是时间的作用，贴现，是把未来的折现到现在的跨期交易。
我们之所以会在购买力的角度认为30年后的10万元等于现在的5000元，是因为我们预期处在一个很长很长的通胀周期，所以我们会形成这样的直觉思维。而这个角度在理论上是不一定的，我们假设，如果未来30年币值很稳定，那么在购买力的角度30年后的10万元也就等于现在的10万元。但是，这个时候我们还是可以说30年后的10万元的现值是5000元（只是举例，实际的现值跟贴现率相关）。利率不是货币世界的产物，只与时间和人性有关，无关其它，自古有之，你今天借我一头猪，明年就要还我一头猪外加五份夫妻肺片或者红油猪耳作为利息。
说回上面，再往500年以后，其现值就更微不足道了。
也就是说70年产权的房子，现在马上变成永久产权，其现在的市场价格，按5%的贴现率算，也就只会涨大约19.99-19.34=0.65万元。多算一点，永久产权的房子现值大概就是20万。
70年产权的房子价格是19.34万元，永久产权的房子价格是20万元。肉眼可见，差别不大。所以从房价角度，可以说70年产权就是永久产权。
举个例子，你现在有一套还剩70年左右使用权的房子， 你的楼上有一户，他的房子跟你的一模一样，景观什么也几乎无差别，唯一不一样的就是他那是一套永久产权的房子，他可以住无限年。假设还按5%的贴现率，你的房子市价如果是193.4万，他的房子市场价也就200万。这就是70年和永久的现值差距，非常微弱。
但是你又琢磨：70年产权的房子，和买永久产权的房子，付出的价格是差不多的。一个只能住70年，一个却可以永久拥有，这也太不划算了吧。如果你这么想，那你脑子就还没有转过弯来。
这里的关键是时间，你不能把70年后当做现在。70年后的一切归零是70年后，不是现在。我们前面算过，第71年到第500年的价值，折现以后很低。70年后的1万元等于现在的300元，500年后的400亿现值大概是1万元（就是说500年后有套房子卖400亿，你现在1万元就可以拿下）。再次提醒，这里说的不是通货膨胀，是按5%的贴现率得出的贴现值，我们排除其它条件来讨论这个问题。
关于续期问题
70年产权的房子马上变成永久产权，价格并不会涨多少（我们讨论的是产权年限的问题，不涉及市场供需等）。也就是说，如果现在把还剩70年左右使用权的房子全部自动续期至永久，从市场价格角度，只会收很少的续期费。具体到市场中，就和房子实际剩余的使用年限有关，比如只剩50年、30年，剩余的越少补越多。
如果你房子产权还有70年左右，那么要续期补的费用会很低。但是，我们脑洞一下，如果现在你的房子（或地）已经用了69年了，只剩1年了，或者干脆就是到期了。这个时候你需要续期，应该怎么补钱呢？如果按市场行为，这个时候你续期，实际上就相当于你重新买（租）房子，那续期费用是就是按市场价格来了。
道理很简单，70年租期到了，不就得续租或重新买吗。所以如果是70年后到期了，一种可能就是会按到时候的市场价格来收续期费用，相当于到时候重新买（租），而价格也跟到时候续期的年数、到时这块地的供求情况有关。
如果我们站在70年以后角度去看，其价格在那个时候会可能是相当高的，跟你在那个时候买新房子几乎没有区别（区别是砖块水泥的新旧）。当然也有可能你的房子地段已经变得很差了，甚至都没人住了，那续期费就会很低，总之是按市场的价格来算。
上面我们说了续期的两种可能：
一种是，现在就续期，那么你剩余的使用年限越长，续期费用就越低，如果你的房子还剩70年，那你只需要付一点点，因为70年产权约等于永久产权。
第二种是，到几十年后期满后再续期。到那个时候续期，正常的做法是按市场价格来，就相当于重新买房子（地），按当时的市场的价格来收费。
现在续期只交很少的钱，你就可以永远拥有。期满后再续期，相当于重新买。这两者的差别也太大了吧？
不要紧张。在理论上，这两者没有差别。（现实中有，后面会讲到）
站在现在的角度，就在此刻（而不是70年后），现在续期和到期续期，它们是一样的。也就类似于我们讲的前面的那个例子，你现在去租第71年到100年这30年的使用权，你现在就付钱是用不了多少钱的（相当于现在给你房子续期到100年）。
到期后再续期，到70年后的那个时刻，如果你的房子地段不错那是不会便宜的，但那是70年后那个时候的贵，把那个“贵”贴现到现在，就没多少钱。
一定要跳出关于未来的直觉思维，等到了70年后重新买，会很贵（在那个时候），但是在此刻，现在，把它折现过来，现值是很低的。
我们前面表格讲的那个例子，70年产权的房子价格是19.34万元，永久产权的房子价格是20万元。换个角度也就是70后年的一套永久产权的新房（从现在算第71年至永久）的现值是20-19.34=0.66万元。70年后的一套新房的现值才6600元，续期费的现值不会比这高。（排除其它条件的变化）
所以，这是等价的，无论是现在续期，还是到期了再续。假如现在续期需要付300，70年后到期了再续需要付10000。那个时候10000的现值就是300。换句话说，我们不考虑其它因素，你现在有300元，按5%左右的利息存到70年以后，它就是10000元。利息（或贴现）的产生，是因为有时间，人性有不耐，有时间偏好。
我们排除通胀通缩、风险等其它因素举个例子：
有这样一个地方，它有任何产权年限的房子可卖（相当于可与卖方商量租期），贴现率设5%（排除通胀、风险也会有利率）。小冯和小周各有200万现金，他们各买了一套楼上楼下一模一样的房，但小冯买的永久产权，花了200万，而小周买的那套是70年产权，通过前面的表我们知道，他买的价格是193.4万。小周还剩了6.6万，他也没有选择现在用这6.6万元将房子续期到永久。我们在排除掉通胀通缩、风险等因素后，小冯那套永久产权的房70年之后的价格大概200万不到（砖瓦折旧一点），附近也起了新楼，我们排除其它因素，所以相同的新房的价格也会是200万。
而小周的房子70年到期后就要被收回了，或者他也可以选择续期，也可以选择去买新房，记得小周还剩6.6万吧，按5%的利率，70年后这笔钱会是多少呢？经过复利计算，你会发现结果是，200万。
所以，理论上，理想条件下，它们是等价的。
但是，现实不会这么简单。
现实是我们对未来预期总是根据实际的新信息在做出调整，我们主观估值、行为都会随之调整。比如如果有通胀预期，那上面说的那6.6万元，不但要按5%复利滚70年，更重要的它还得在此基础上跑赢通胀。那你就应该把这6.6万元换成能抵御通胀的投资，才能使它们等价，单看这个情况，那现在续期更划算（相当把现金换了地来抵御通胀）。如果未来几十年是严重通缩，那么你持有现金到期续期会更划算。
再比如对经济发展、城市发展、地段变迁，每个人都会有自己的预期。你这房子所在的田野70年后变作了市中心，续期费可能上天，那现在续划算。如果你那房子的小镇、地段70年后已经荒无人烟，都没人要了，哪还有什么续期费可谈，送你你可能不要，那到期续划算。
但现实暂时没得选，目前是到期后续，那么需要根据自己预期判断来调整策略，如果有通胀预期，那现在这6.6万元的续期费，要让它能抵御通胀还要外加利息，才能在70年后付得起那时的续期费，而这些预期本身也是会不断变化的，我们每个人现在都会去判断某个房子未来的情况并进行估值，进而产生行为，判断对了就有盈利，错了就会亏损。这些现时的判断产生的行为、交易，就形成了目前的房价。
总结一下
哪怕房子现在就变成永久产权，房价也不会涨多少。仍然强调我们讨论是在其它条件不变的情况下，你说如果马上宣布都变永久产权，大家错误地预期房价会暴涨，蜂拥购房，结果因为这种预期行为，导致房价真的就暴涨，就像股票市场“越贵越追”的现象一样，就像旁边拍出了新的楼面价地王就预期房价要涨一下。这是另一件事，这不是因为房子变成永久产权而增值的，而是因为人们对这个消息产生了错误预期、进行了错误重新估值，很快人们就会发现，不是那么回事。
需要说明的是，本文都是用5%作为贴现率进行计算的（和现在的房贷利率差不多），现实的贴现率可能更高些，也可能低些，如果更高，折现会更快。我这里说的是还剩70年左右产权的房子，我们看前面那个表，如果是还剩10年、30年，那和永久产权的差距就要大一些了。我们也可以推论：如果两个房子所有条件都一样，但一个还剩60年，一个只剩40年，他们的市场价格就会有差价。实际上商住房公寓（40、50年）和住宅（70年）的差价，有一部就来自于年限的差距。70年可以约等于永久，但是40年产权可没法等于永久产权，除非贴率现很高。
反过来，如果贴现率较低，贴现率为1%，我们也可以算出70年产权和永久产权的房价（现值）会有一倍的差距。
那么问题是，真实的利率/贴现率是多少呢？这并无法精确的观察到，我们只能通过其它途径来推测。
我们要区分原始利率与市场中的货币利率，前一种即原始利率，是在排除了通胀风险等因素，在没有货币的社会也会存在的自然利率，只要有时间存在，只要人性不耐，就会存在，是一种纯纯的利率。
后者是我们现实中看到的各种利率，在中国可能有几十种，比如存款、债券、房贷、经营贷、购物分期、高利贷、银行拆借、票据贴现。定期存款约2%，房贷约5%，购物分期约15%、高利贷则更高。这些利率会在自然利率的基础上考虑通胀、风险等因素，比如银行借给国企大企业的利率和借给民企小微企业的就不一样，高利贷收不回的风险更大，利率就更高。
这个自然利率不会是负数的，也不会是零。如果贴现率为零，不可能发生现在和未来的跨期交易，想象一下，一套永久产权的房子的现值是无限大。
市场中常见的贴现率在4%到10%，真实的贴现率，事实上房贷利率就是很好的参考项，我们也可以通过两套条件差不多的房子（或者能排除掉其它引起差价的因素，比如学位、楼龄(不是地龄)等）， 但是到期年限不同，因而市价有差别，通过这年限的差距和房价的差别来估算贴现率。
比如我们可以观察，如果排除掉其它条件，同等的房子，如果40年50年产权的房子价格和70年的差距不大，那就说明贴现率很高。比如，我们回到前面的这张表，这是5%贴现率下算出来的现值。40年和70年有12%的差价（注意是地的使用权还剩的年限）。如果我们在现实中有办法能观察这差距如果小于12%，那说明贴现率要高于5%。
我们回到文章开头的那个题目，我再另外加上第4条：
假设贴现率5%，现在有几份奇奇怪怪的年金保险合同，请计算它们收入流的现值：
1、每年给你5000元，永久；
2、每年给你5000元，连续10年，然后在第10年合同结束时，在一次性给你100000；
3、每年给你10000元，连续14年，然后便一无所有；
4、每年给你5000元，连续70年，然后便一无所有。
第一项，其现值是100000元（5000/0.05），相当于你存10万元，每年5%的利息，永远有。
第二项，连续10年每年给你5000，其现值是：38610元；10年终了时一次性再给你10万元，这10万的现值是：61391元（100000/1.05¹⁰），两者加总是100000元。（由于我的计算是四舍五入取近似值，所以有一点误差，精确的结果就是10万）
第三项，连续14年每年给你10000元，然后便一无所有。按前面的公式，算出来的现值也是100000元。
第四项，连续70年每年给你5000元，然后便一无所有。算出来的现值是：96710元。
可以看到，前三项的现值是一样的，都是10万元。
我们注意看第一项和第四项：
1、每年给你5000元，永久；其现值是：100000元
4、每年给你5000元，连续70年，然后便一无所有。其现值是：96710元
他们的差距是很小的。我们把这每年的5000元看成是我们享用房子每年所获得收益。那么那现值，就相当于房子的现价。也就可以看到：
70年产权房子的价格几乎就约等于永久产权房子的价格。
70年，就是永远。