今天下午河西区中考一模数学结束了，拿到试题做了一下，下面针对重点题目进行分析：
本题主要是正方形和轴对称的综合问题，观察图形，可以看到大角夹半角模型。
由折叠可得，△ABP≌△MBP,BM=BC，所以A选项是正确的；
进一步可以证明△BQM≌△BQC(HL),通过上面得到的两组全等,证明大角夹半角模型确实存在，所以可以判断D选项是正确的；
题干中首先进行对折，折痕为EF，通过这个条件，可以得，BE=1/2BM，在Rt△BEM中，应用“30°所对的直角边等于斜边一半”，可以判断∠ABM=60°，所以C选项是正确的。
题目所给条件，无法判断B选项一定正确，所以本题选择B选项。
本题是今年各区一模考试中，第11题中最难的一道题目，对于学生的几何直观、推理能力要求较高，学生既要理解正方形的性质和模型，又要熟练掌握轴对称的性质和图形特征。
首先①考查一元二次方程根的判别式，△=b2-4ac=（-4）2-4（3-m）＞0，解得m＞-1，所以①不正确；
②考查一元二次方程与二次函数的关系，把一元二次方程的实数根问题转化为函数交点问题。
x 1=1， x 2=3是y= x 2 － 4 x +3的两个实数根，并不是 x 2 － 4 x +3= m 的根， 所以 ②不正确。 如果学生对于 一元二次方程与二次函数的关系知识掌握不扎实，此题容易出错。
③首先需要对二次函数 y =（ x－x 1）（ x－x 2）+ m 转化形式，把双根式转化为一般式，即y= x 2 － 4 x +3- m+m， 等于y= x 2 － 4 x +3，此函数与x轴交点是（1，0）和（3,0），所以③正确。
河西区的第17题命题符合新课标思想，运算量不大，思考量较大，注重考查学生的思维能力，难度中等。
本题考查平行四边形、等腰三角形和三角函数的性质，“中点”一定是几何问题核心条件，抓住中点，进行分析，△CDE为顶角为120°的等腰三角形，通过三角函数可得，DE= ；连接AE，可证△ABE为等边三角形，所以AE=2，通过导角，可知△AEF为直角三角形，通过勾股定理求得AF= .
18题拿到第一问分数即可，本题难度很大。
第21题主要考查圆周角与圆心角关系，切线长定理、切线性质，“见到切线连圆心”，第1问连接OC,由切线长定理，可得AP平分∠CPD,所以∠CPA=36°，在Rt△COP中，∠COP=90°-∠CPA=54°，由圆周角与圆心角关系，得∠A=1/2∠COP=27°。
第2问，同理，连接OD,因为DP∥AC，所以∠BAC=∠P=38°，在Rt△DOP中，∠DOP=90°-∠P=52°，∠AOD=180°-∠DOP=128°，由圆周角与圆心角关系，得∠ACD=1/2∠AOD=64°。
河西区命题很良心，辅助线添法符合通性通法的要求，没有那么多稀奇古怪的辅助线，也没有大量运算和复杂的计算结果。
天津中考和模拟的几何综合问题，基本都是图形在运动过程中，求重合部分面积，要求学生有较强的空间想象能力、运算和推理能力。河西区的命题与以往的变化在于正方形平移过程中，正方形自身的边长也在增大。虽然有变化，但难度不大，运算量比较小，适合中等学生练习。
第1问，根据图1即可解决，OA=3,AQ=2OQ=2t,所以3t=3，t=1；
第2问，如图2，根据线段数量关系，PM=PQ-MQ=2t-4/3t= ，难点在于确定t的取值范围，破解难点，需要能够抓住临界状态，画出示意图，化动为静，解决问题。“当点E在点A右侧”这个限定条件，确定t的下限，此时t=1；当PF过点B时，确定t的上限，此时t=2，因为题目还要求重合部分图形为五边形，所以等号不能取，即t的取值范围为1＜t＜2.
对于第3问，要求1/2≤t≤5/2，求重合部分面积S的范围。因为图形连续运动，求范围，实质就是最值。通过对t的分类，
可知①当1/2≤t≤1时，重合部分面积为五边形，此时S=S正-S△PMN，此段时间应该考虑S的最小值；
S=S正-S△PMN= = ,
当t=1/2时，S最小值=23/24.
②当1＜t＜2时，重合部分面积为五边形，此时S=S矩-S△PMN
S=S矩-S△PMN= ,
对称轴t=18/13,S最大值=54/13.
③2≤t≤5/2时，重合部分面积为四边形，此时S=S△OAB-S△OQM
当t=2时，S=10/3，当t=5/2时，S=11/6。
因为11/6＞23/24，10/3＜54/13，所以 ≤S≤ .
本题难度明显低于今年各主城区几何综合试题，并且低于中考试题难度，相信不少学生能够拿全分数。
第1问①，只需将点A(1,0),B(3,0)代入解析式即可，y=-x2-2x+3，顶点坐标为(-1，4)，3分稳稳拿到；
第1问②，是典型的“铅垂高、水平宽”二次函数求值的问题，分别通过二次函数和一次函数表示出点P、点F的坐标，表示成线段，此线段是关于x的二次函数。
点P(m,-m2-2m+3)，点F(m,m+3)，PF=(-m2-2m+3)-(m+3)=-m2-3m.当m=-3/2时，MG有最大值9/4
此时，点P的坐标为(-3/2,15/4).
第2问与2023红桥一模、2023和平二模思路类似，通过几何变换，构造相等线段，转化为“将军饮马问题”求线段和最小值。
如上图，因为点E（-3/2,3/2）为BC中点，平移BE，所以四边形B'E'CE为平行四边形，
CB'+CE'=CB'+B'E,作点E关于x轴的对称点E''(-3/2,-3/2)，则CB'+CE'=CB'+B'E''，当点C,B',E''三点共线时，CB'+CE'取的最小值，即CE''，由两点间距离公式可得，CE''= .
此时点 B的坐标为 (-1,0).
第25题前两问还是比较容易求解的，第3问，难度较大，需要学生有很强的空间想象能力，构造出“将军饮马问题”。
总体来说，河西区一模数学试题难度中等，命题人性化，没有出现恐怖的运算量，稀奇古怪的题目。充分考查了学生的基础知识、基本技能，题目有创新，希望天津各区能够打破多年不变的命题形式，多些思考含量，少些运算量。多出考查能力和素养的题目，少出稀奇怪的题目。另外天津中考应该增加几何证明题。
五一之后，备考进入综合训练阶段，压轴题解决不了的同学可以联系我帮忙。