细讲六年级知识点难点——百分数。极客数学帮将按照年级将每个年级的知识难点都整理出来，供不同年级的同学们复习使用。今天我们就来看看六年级数学中的知识难点——百分数。
百分数
1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3.小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左)
4.百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数; 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%，包括浓度、利润率)100%=´
7. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”)
实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
8.求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”)×百分率
9.已知一个数的百分之几是多少，求这个数? 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
10、浓度问题溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量
溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度
溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量
溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量
最常用的是用方程解浓度问题
比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是
甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度=总溶液质量×总的浓度
11.折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的80%;“八五折”的含义是：现价是原价的85%
公式：现价 = 原价×折数(通常写成百分数形式)
利润 = 售价 - 成本
利润率=利润成本×100%
成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。
12.纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。
纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
13.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
14.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
15.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
16.储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
17.存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
18.本金：存入银行的钱叫做本金。
19.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
20.国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。
21.利率：利息与本金的比值叫做利率。
22.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)8
23.银行存款利息的税金=利息×5%或=本金×利率×时间×5%
练习题
一、填一填，我能行!
1.(2/3)×6表示 (2/3)÷6表示
2.(2/5)米=_______厘米 1小时20分=_________小时
3.9 ÷( )= 0.75 =( )︰24 =( )%
4.在0.3 、1/3、33% 和2.9中，最小的是________，最大的是___________
5._________________________叫做圆周率，用公式表示：圆周率=_____÷ ______。
6.学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算,每年每人应付保险费_________元。
7.有一个环形，内圆半径是6分米，外圆半径是10分米，这个环形的面积是______________平方分米。
8.25比20多______%。 __________的4/5是4/7米。
9.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
10.在浓度为15%的盐水中，再加入20克盐，盐水是220克，这时盐水的浓度是( )%。
二、判断题
1.因为35 = 60%，所以35米 = 60%米。( )
2.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。( )
3.一个数增加15%以后，又减少15%，仍的原数。( )
4.圆的周长总是它直径的3.14倍。( )
5.两个圆的周长相等，面积也一定相等。( )
三、把正确答案的序号填在括号里
1.把30%的百分号去掉，原来的数就( )。
①扩大100倍 ②缩小100倍 ③不变
2.( )只有两条对称轴。
①等腰梯形 ②长方形 ③正方形 ④等边三角形
3.同一圆内半径是直径的( )。
①1/2② 2 ③π
4.一次会议，出席40人，缺席10人，出席率是( )。
①54 ②80% ③ 75%
5.周长相等的图形中，面积最小的是( )。
①圆 ②长方形 ③正方形
6.把10千克盐溶解在100千克水中，盐占盐水的( )。
①1/10 ②1/11③1/9
7.某数的2/5是25,这个数的1/2是多少?算式是( )。
①25×(2/5)÷1/2 ②25÷(2/5)÷1/2 ③25÷2/5×1/2
8.甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多( )。
①25% ②125% ③16.7 ④20%
9.一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是( )。
①101 ②100 ③110 ④99
10.圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大( )。
①8 ②12 ③16
四、我是计算小能手!
1.直接写结果。
34×25 =
6/7÷2 =
2/7×14=
2/3÷3/7×0=
2/5×4 + 2/5 =
7- 6/13 =
10/99÷9/8 =
10×4/5 =
4 ×1/7×3/4 =
3/4×4÷3/4×4=
2.能简算的要简算。
13(5/11)-3(4/7)-2(3/7)+2(6/11)
5/8×2(2/3)+2(1/3)÷1(1/3)
3.解方程。
1(1/5)÷x=3(3/5) 4/5x+2/3x=2(1/5) x+10%x=110
4.列式计算。
1.一个数的75%是24，这个数的165是多少?
2.24与它的倒数的积，减去21的32，差是多少?
五、动手操作我最行!请你在下面这个长方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和面积。
六、问题由我来解决。
1.有一根电线长51米，第一次剪去了1/3，第二次剪去了1/3米，还剩下多少米?
2.姐姐和弟弟共给“希望工程”捐款300元，其中姐姐和弟弟捐款钱数的比是2︰3。姐姐比弟弟少捐款多少元?
3.一个钟，分针长40厘米，1小时分针的尖端走动了多少厘米?
4.王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王老师这个月应缴纳个人所得税多少元?
5.京华超市有草鱼180千克，卖出它的1/5后，剩下的草鱼重量相当于虾的90%，超市中有虾多少千克?
附加题
1.求阴影部分的面积。(厘米)
2.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，剪开的圆纸片的面积是多少平方厘米?
参考答案
一、
1.6个2/3是多少 已知两个因数的积是2/3，与其中一个因数6,求另一个因数的运算。
2.40厘米1(1/3)小时
3. 12、18、75%
4.0.3、2.9
5.圆的周长和直径的比值叫做圆周率 圆周率=周长÷直径
6.20
7.20 0.96
8.0.25
9.3 28.26
10.22.73%
二、××××√
三、
1.① 2.② 3.① 4.③ 5.②6.②7.③8.①9.④10.③
四、略
五、圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米
六、
1.51-(51×1/3+1/3)=32(2/3)(米)
2.2+3=5
300×(3/5-2/5)=60(元)
3.3.14×40^2=5024(厘米)
4.(1200-1000)×5%=10(元)
5.180×(1-1/5)÷90%=160(千克)
附加题
1.(3.14×4^2-4×4÷2)×2=84.48(平方厘米)
2.解：设圆的半径为x
[x+(2×3.14×x÷2)]×2=16.56 x=2
圆的面积=3.14×2^2=12.56(平方厘米)