在对圆的基本性质有了大概的框架以后，我们对常考的一些有关圆的性质的知识做了分类整理，以便于我们在做相关题型时能快速得找出相对应的知识点来解决问题。今天，我们主要从两个方面对圆中的知识进行填补，使圆的框架更加完整。
第一方面：圆的切线 。先说说到圆的切线，我们需要复习一下 直线与圆的位置关系：相离、相切、相交 。相离：直线与圆没有交点；相切：直线与圆有一个交点；相交：直线与圆有两个交点。接下来，我们主要研究圆的切线的性质与判定。 其一，圆的切线的性质有三条 ：一是圆的切线垂直于过切点的半径；二是切线与圆有一个公共点；三是圆心到切点的距离等于半径。这三条性质，二、三条性质是基础，第一条性质是应用，利用第一条性质，做一些辅助线，可以构造出直角三角形，再借助直角三角形中的一些性质思考解题思路，所以需要牢记“圆的切线垂直于半径”这条性质，并灵活运用。 其二，总结一下圆的判定。 圆的判定方法有三种：一是从定义入手，找到与圆只有一个交点的直线就是圆的切线；二是已知直线与圆有公共点，连接过这点的半径，证明半径与这条直线垂直，即可证明是切线；三是过未知直线与圆有交点，过圆心做未知直线的垂线段，证明垂线段与圆的半径相等，即可得到未知直线是切线。有了这三种判定方法，也为我们今后做题做辅助线或者寻找解题方法提供了思路，故我们一定要理解这三种判定方法，为自己积累一些做题技巧。再说一下圆的切长线定理，即从圆外一点引出两条切线，它们的切长线相等，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。知道切长线定理以后，再借助圆的切线的性质以及直角三角形中的勾股定理或者三角函数，可以求出切长线的长。
第二方面：圆中阴影面积的求法 。要求圆中阴影部分的面积，第一步是要把阴影部分的面积求法先寻找出来，有的需要利用等面积法进行转换，有需要的利用和差去表示，但无论是哪一种， 都一定要牢记三角形的面积公式，扇形的面积公式。
对圆的这些做题技巧做了梳理以后，我们在今后做题时，一定要仔细审题，从中找到有效条件，完成学习任务。
关注张老师，让你的孩子成绩更好！亲子关系更和谐！