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一元二次方程，同学们应该都学完了吧，不知你们掌握得怎样？是不是比一元一次方程复杂多了，我想大家一定会回答:有点难，有时方法不对头，计算起来也复杂。大家也不用着急，解一元二次方程你们一定要会灵活运用，这部分老师真帮不上忙，只有靠你们多刷题，反思总结，积累经验，一定会学好的。
今天老师想讲解一元二次方程根与系数的关系，经常会考查的三类题型，希望对你们的学习有些帮助。
题型1.运用根与系数的关系求参数的值
[解析]
根据已知方程的根的判别式符号确定该方程的根的情况.由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值；通过求根公式即可求得方程的根.
[解答]
题型2.运用根与系数的关系求代数式的值
[解析]
根据a、β是方程（x+1）（x-4)=-5的两实数根，得到a+β=3，aβ=1，根据完全平方公式得到a4+β4=47，于是得到结论.
[解答]
题型3.构造一元二次方程求值
[解析]
根据（a+1)²=3-3(a+1)，3(b+1)=3-(b+1)²，把a、b可看成是关于x的方程(x+1)²+3(x+1)－3=0的两个根，然后根据根与系数的关系进行求解.
[解答]
[小结]
以上三类题型，主要考查一元二次方程与系数的关系求参数或代数式的值，还有逆用根与系数的关系构造一元二次方程，同学们在解以上题型时不能忽视二次项系数a的取值，同时要验证判别式≥0。