最近由于学情需要，再一次对初等数论进行了攻坚！经过几年的反复练习，感触颇深，下面将自己的一些感受分享给大家，贻笑方家，希望能和大神学习！
初等数论和高考的考查重点不同
高考注重基础知识和通性通法的考查，淡化技巧，而初等数论则可以看成是高考的补充，更加注重对于技巧的考查，解题方法极度灵活多变！
在考查内容方面:高考的主题是函数，初等数论的主题是整数，其主要研究整数的性质和规律，尤其注重对于整数性质和规律的应用。
下面主要谈谈初等数论，其主要研究整数，涉及数的奇偶和整除性、同余及不定方程和高斯函数等。通过一段时间的了解，感觉其特别注重由特殊到一般的研究方法。比如，学习数的奇偶性之后可以想到将整数的分类方法扩大:类比奇数和偶数的定义，可以推广至根据除以三后的余数情况来划分整数、除以n后的余数来划分整数等等，进而有了整除和同余的概念。从本质上来看，整除和同余可以互相转化。研究整除的一般方法又可以和因式分解相联系，但刚刚说到数论注重技巧，因此要注重从整数的划分方法即余数分析的角度解题！
分享两个题目，或许更能让感兴趣的朋友眼前一亮:
题目历史很久远了，但不妨碍为初学着打开一扇窗！
整数的四则运算中，加减乘三个运算是封闭的，而除法的封闭则必须在一定条件下，因此研究整除就是研究使得整数除法运算封闭的条件，这显然是很有意义的！
当然，通过需求分析我们知道，整除和同余自身能封闭运算的法则也是加减和乘法运算，对于除法也需要有限制条件，也正是不同的限制条件使得整除这件事情的内容变得及其丰富多彩！
暂时分享到这个地方，希望大神们指点！