*原创*
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验算多押注线路的返奖倍率期望思路
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计算不同押注线路时，中奖线路的组合种类。
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计算多条线路同时中奖的概率
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计算不同水果，单体中奖概率与返奖倍率的比重
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验算多押注线路的返奖倍率的期望值
不同押注线路时，中奖线路的组合种类
需核算数据：
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计算押1条线时，中1条线的组合种类；
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押2条线时，中1条线、中2条线的组合种类；
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押3条线时，中1条线、中2条线、中3条线的组合种类；
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押4条线时，中1条线、中2条线、中3条线、中4条线的组合种类；
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押5条线时，中1条线、中2条线、中3条线、中4条线、中5条线的组合种类；
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押6条线时，中1条线、中2条线、中3条线、中4条线、中5条线、中6条线的组合种类；
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押7条线时，中1条线、中2条线、中3条线、中4条线、中5条线、中6条线、中7条线的组合种类；
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押8条线时，中1条线、中2条线、中3条线、中4条线、中5条线、中6条线、中7条线、中8条线的组合种类；
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押9条线时，中1条线、中2条线、中3条线、中4条线、中5条线、中6条线、中7条线、中8条线、中9条线的组合种类
上述问题就是组合数的数学应用：
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用C(n,r)表示n元素集合的r-组合的个数；
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定理:0≤r≤n ，C(n,r)=n!/(n-r)!r!
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r的值大于等于0，并且小于等于n，在n元素集合中r个元素组合的数量，等于n的阶乘除以(n-r)的阶乘与r的阶乘的乘积的值。
数学公式
在EXCEL中使用阶乘函数FACT模拟结果如下：
模拟结果
计算多条线路同时中奖的概率
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以上一章23.31%中奖概率作为计算值，将每条线路是否中奖作为独立事件处理，那么任意一条线路中奖概率=中奖*不中奖*不中奖*不中奖*不中奖*不中奖*不中奖*不中奖*不中奖=中奖^1*不中奖^(9-1)=23.31%^1*(1-23.31%)^8=2.78963% 。由此可算出任意1~9条同时中奖的概率。
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任意1~9条同时中奖的概率乘以押中1~9条线的组合种类，即为多线路同时中奖的概率，使用VLOOKUP和OFFSET函数模拟结果如下：
押线数对应期望中奖率
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上表“加总”列即为押线数对应期望中奖率，“期望返奖倍率”就是“加总”列与“不同水果单体中奖概率与返奖倍率的比重”的乘积，一定程度上就可以反应出押1~9条线时，对应的期望中奖率。
计算不同水果，单体中奖概率与返奖倍率的比重
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计算所有返奖倍率奖项，在中奖情况下，相互占比=单个返奖倍率奖项/(所有返奖倍率奖项总和)
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计算所有奖项的平均返奖倍率=∑（相互占比*对应返奖倍率），如下图：
平均返奖倍率计算
验算多押注线路的返奖倍率的期望值
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押1~9线时，不同期望返奖倍率如下表：
期望返奖倍率
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由上图可知，押4线~9线时，有正向收益，建议玩《J线L王》时，选择4~9多线路押注。
知识小结：
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实际游戏时，满线押9条时，不可能有如此收益，所以上面计算是错误的。
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笔者分析，错误的起因还应该归结于“真实卷轴模式”，此种模式下由于卷轴上的水果图标相互影响，不能视为“独立事件”处理，任意一列卷轴停止在任意图标时，其多条线路同时中奖的线路数量和水果组合种类已经固定，不可能出现所有水果组合种类的随机，也不可能出现所有多线路同时中奖的随机。