上个世纪80年代曾实验:不能用位位清珠算法转化为珠算式笔算?

宋国锋

在上个世纪80年代曾实验过珠算式的笔算,实验的结论是:不能用位位清珠算法转化为珠算式笔算。原因何在?

珠算的优点是:累数制(离散、数字化)、位值制相结合。用累数制表示数码形象,有计算功能,用位值制(上珠表示5等)直观;用手拨算珠,珠动数出,取用数码一步到位,省存储空间;拼排数码自动得数,按位拨珠简捷无比,既简又易又快;从高位开始算起,读数、写数一致,无论加减乘除都一样。珠算的缺点是:用笔画出算珠算盘繁、难。

笔算的优点是:竖式排列整齐,易看出题目含义,使题目含义明白.缺点是:写字多、笔写慢,为避免涂改从低位算起,还要将被加数(或被减数、被乘数、被除数等)、加号(或减号、乘号、除号等)一一列出,画横线分清加数(或减数、乘数、除数等)、被加数(或被减数、被乘数、被除数等)和结果数,死记硬背后面向前进位的数(或减去向前一位借来的数)。

珠算与笔算比较:笔算是抽象符号变换,不易在脑中形成映象。珠算是实物符号变换,容易进行形象思维。笔算是定码,决定其算法层次多,记忆繁多,增加脑力负担。珠算是可变码,可一变而就,原码可变,不另置码,脑内储存量少,有利于心算。

在20世纪70年代,河南大学陈梓北教授发明了“点划法”珠算式笔算法,如计算1234+5678=6912:

上个世纪80年代曾实验:不能用位位清珠算法转化为珠算式笔算?

点划法珠算式笔算

此方法是:画线比画圈容易,用短横线表示算珠,长横线表示算盘横梁,长横线上的短横线表示5,长横线下的每条短横线表示算盘的低珠,此法照样保持珠算累数制优点:是几画几条横线,梁下各位表示1、2、3、4(短横线),与珠算相同。在计算时,千位加5,在长横线上加一短横线;百位加6,上下各画一短横线;十位退3,画竖线消去3条短横线,百位又添一短横线;个位画竖线消去2条短横线,十位又添一短横线,读出计算结果6912,很清楚。

此法类同于在纸上画算盘,综合了笔算、珠算的优点而回避缺点的算法,把中国传统的珠算改为笔算的方式进行,此法是科学的、简易的,但是至今未得到推广普及。未能推广的原因很多,笔者认为此法不足之处在于:一是首先还要画一条长横线,表示算盘的“横梁”,既然用笔写,还是多了一点麻烦;二是如果只计算一个、两个或者几个数连续加或者减的时候,还很方便,很容易读出数,但是如果计算多个数的加或者减时,就会发现随着被加数(或被减数)的增多,“横梁”上下的横线由于被消去,然后再增加,就会出现“顶珠”和“低珠”越离越远在计算和读数时不但要"顾上"(看长横线上的“顶珠”),还得“顾下”(看长横线下的“下珠”),给继续运算带来麻烦,也很容易顾此失彼,读错数,导致计算结果错误;想象一下,再多个数相加或相减的时候,顶珠和低珠会在一页纸上“分家”,这是珠算方法和列竖式笔算方法中没有的现象。

把珠算转化为笔算,现在常用的方法是现代一盘清算法, 如计算1234+5678=6912:

上个世纪80年代曾实验:不能用位位清珠算法转化为珠算式笔算?

现代一盘请法

此法虽然运用了珠算从高位算起等优点,但是还存在着用笔列竖式计算的缺点,即一是要将被加数一一列出;二是还要将加号和横线写出来;三是数字列出后数字只起到记录作用,没有计算功能,计算时还需要用心算。

分析两种珠变笔算法,笔者以为80年代实验的结论的症结在于:一是书写较为麻烦。既然用笔珠算,不能只局限于把算盘简化后画到纸上,而应该考虑怎样用笔更好的学习、掌握珠算的原理、规则、方法。

二是不能够做多个数的加、减、乘、除。即便可以,随着数字的增加,就出现了列式不整齐,位数与位数之间混淆,运算麻烦,顾此失彼,读数错误,导致计算结果不准确等;用笔珠算,应该借鉴用笔列竖式计算的优点:排列整齐,读数准确,易看出题目涵义,并可做多个数的连续加、减、乘、除。

三是仍要将被加数、减数、乘数、除数一一列出,写出加、减、乘、除运算符号,画横线分清楚加数、被加数、被乘数、被除数和结果数等。笔算方法所以慢,与一一罗列被加数、被减数、被乘数、被除数,写出加、减、乘、除符号和画横线分清加数、被加数、结果数等有直接原因,用笔学珠算,就应该汲取珠算的不用一一罗列数字、不用写出计算符号和画线等优点.

四是数字列出后数字只起到记录作用,没有计算功能,计算时还需要用心算。用笔珠算,表示数的数码不但应该有记录功能,还有应该有计算功能,尽量做到笔动数出,取用数码一步到位,拼排数码自动得数,按位增添数码简捷无比,提高计算速度。

综上所述,珠算方法转化为笔算方法,最关键的是要做到记数符号书写简单,表示数字直观、简单、易记,易看出题目涵义,有计算功能;竖式排列整齐,能够做多个数连续运算,取用数码笔到数出,计算结果位位清楚。

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