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约瑟夫环是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。
以上来自百度百科。
我们现在假设一共有5个人,从第一个人开始报数,数到3的出列。
我用个图把这个表示出来。
初始为:

这个图做成了一个环。我来定义一个数组,装环的序号。
环序号=array(,1,2,3,4,5)
这样我们就把这个环弄好了。但是,既然说,这个是一个环,我题目说的是用指针。
所以,这儿,我的环就需要加个指针数组。用来记录它的下一个是谁。
比如这儿的1的下一个是2,2的下一个是3.。。。5的下一个是1.
指针=array(,2,3,4,5,1)
这儿是一一对应的。环需要为1的,对于指针是2。

序号12345指针23451
当我们有某个出列的时候。是什么情况呢?
比如第一轮,数1,2,3。从1开始,数到3,那就是3出列。


序号12345指针24451也就是说,这时候,直接从2就跳到4了。指针应该是把3换成4就行了。
我们这个环,变成了 1,2,4,5.
指正变成了 2,4,5,1。
第二轮,4开始,数到1,1出列。

序号12345指针24452如上图,1出列实际上是把序号为5的这儿的指针变从1变成2就行了。
这样要做到把4个数出列就行了。小妖就不再写出来了。
代码贴出来,注释都很详细了,有什么疑问的,回复下面,小妖会去看和解释。
- TracePrint 约瑟夫环(100, 1, 3)
- Function 约瑟夫环(n, k, m)//参数: n总人数, k 从第 k个开始, m 数到第 m个出环。
- Dim t, 序号, 指针//因为多维数组非常不便于重新定义大小。小妖不得不分开为一维数组了。t是用来做中间变量的,序号是用来装每个人的序号的,指针是用来装下一个人的指针的。
- For i = 1 To n //下面这儿,是用来转换序号和指针长度的。不知道有什么好办法来定义数组长度和一次性赋值了。
- t = t & "|" & i
- Next
- 序号 = Split(t, "|") //序号数组。。。从序号(1)开始,便于指针转换。
- 指针 = Split(Replace(t & "|1", "|1|", "|"), "|") //指针是指向下一个的。最后一个指向的是第一个。所以把1的位置放到最后。第一个是2。
- For i = 1 To n - 1 //环一共要有n-1个人出列就结束。
- For j = 1 To m //循环体是进行数数。数m个。
- If j = m - 1 Then t = k //这儿记录的 t ,是在出列前最后一个。在下面有用。
- k = 指针(k) //这儿是 k 值, 下一次是从指针指向的下一个开始。
- Next
- 指针(t) = k //这儿就是用t的时候了,记录的跳出环的那个,需要指向的是跳出环的下一个。
- Next
- 约瑟夫环 = 序号(k) //最后,当然是返回最后一个人的序号。
- End Function
