快速记忆数学概念的方法和技巧 (数学记忆方法和技巧课程)

二年级数学除法口诀快速记忆,快速记忆数学概念的方法和技巧

我们继续上期讲的数学知识记忆的方法,

12.简化记忆法

根据记忆目标的特点或自身规律,使用适当方法将记忆目标简化,是减轻记忆负担、提高记忆效率的有效方法。

(1)口诀简化。中学数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。

例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)与ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0,解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0,解答在两根之内。

当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中x的系数化为正数。利用这一口诀,就很容易写出乘积不等式(x-3)(2x+1)>0的解。

(2)图表简化。有些知识借助表格也能帮助记忆。

例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;

等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an前n项的和sn性质及注意事项;

指数与对数函数的定义、图像、定义域、值域及性质;

反三解函数的定义,图像、定义域、主值区间、增减性及有关公式;

最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。

有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。

例如,用列表法解乘积或分式不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

(3)目标简化。筛选出记忆目标中具有代表性的部分,用以取代记忆目标的整体,是简化记忆的又一常用方法。

三角函数的积化和差与和差化积公式各有四个,可利用两角和与差的正余弦公式,由一组中的四个导出另一组中的四个,因而可着重记忆积化的差公式即可。

(4)取名简化。给记忆目标取一个形象的名字,可顾名释义,记起这个记忆目标。

例如,对不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|,针对其特征,设某三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|,由于三角形的三边关系(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)满足这个不等式,故给其取名为“三角形不等式”。

(5)转换简化。把复杂难记的记忆目标甲,转换为简单易记或早已熟记的事物乙,把乙连同甲与乙相互转换的方法,作为新的记忆目标记忆。

当需用甲时,大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换方法,此时甲往往是模糊的,而乙却是清晰的,转换乙便得到了清晰的甲。

13.联合记忆

把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标,联合在一起记忆,往往比孤立地记忆其中一个还要容易,这是因为,利用它们的相关意义由此及彼地联想,经过相互印证、相互补充,必然能收到事半功倍的记记效果。

(1)近似联合。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆目标联合在一起。

如把同次根式与同类根式的定义联合在一起;

把全等三角形与相似三角形的判定定理联合在一起;

把椭圆与双曲线的有关知识联合在一起;

用函数f(x+k)与f(x)的图解析几何中F(x+k,y+h)=0与F(x,y)=0两曲线之间的关系联合在一起。

(2)反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。

如把查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起;

把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起;

把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。

(3)递进联合。把具有从属关系的几个概念,或具有因果关系的几个定理(公式)连同它们的先后顺序联合在一起记忆,不仅可由前者推出后者,而且也可由后者感知前者。

如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合在一起;

把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定义联合在一起;

把两角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等联合在一起等等。

14.意趣记忆

有意义的和感兴趣的事物容易记住,这是每个有记忆力的人的共同感受,把平淡、枯燥的记忆目标意趣化。

例如,利用谐音或者生动形象的比喻等,都是强化记忆的有效方法。