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坐标系中的平移变换，主要考查平移的相关知识点，对平移的特征的准确把握，是解决此类问题的关键。

01经典题目分析

3. 分析：本题可先由一次函数y=﹣mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+m的图象相比较看是否一致．点评：本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，难度适中．

4. 考点二次函数图象与几何变换．专题推理填空题．分析根据平移的规律：左加右减，上加下减，求出得到的抛物线的解析式是多少即可．点评此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

5. 考点二次函数的图象，二次函数的性质，二次函数的应用.分析遵循“对于水平平移时，x要左加右减”“对于上下平移时，y要上加下减”的原则分别写出平移后的函数解析式，将x=1代入解析式，检验y是否等于4.

6. 考点P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标；Q3：坐标与图形变化﹣平移．分析首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．点评此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．

7. 分析延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．证明△PAB∽△NCA，得出=，设PA=x，则NA=PN﹣PA=3﹣x，设PB=y，代入整理得到y=3x﹣x2=﹣（x﹣）2+，根据二次函数的性质以及≤x≤3，求出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围．

10. 分析首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．

12. 分析根据和的坐标得出四边形先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形，则的平移方法与点相同，即可得到答案．点评此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．

14. 分析根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．点评本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

15. 分析把点（﹣2，3）的横坐标加4，纵坐标不变得到点（﹣2，3）平移后的对应点的坐标．点评本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．

16. 分析根据向下平移，横坐标不变、纵坐标相减列式计算即可得解．点评本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

20. 考点Q3：坐标与图形变化﹣平移．分析将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律即可求出点C的对应点坐标．

21. 考点F9：一次函数图象与几何变换．分析先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入，即可求出b的值．

23. 考点SD：作图﹣位似变换；Q4：作图﹣平移变换；T7：解直角三角形．分析（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．

24. 分析（1）利用网格特点和平移的性质画出对应点、从而得到△；（2）利用点坐标画出直角坐标系；（3）利用第二象限点的坐标特征写出点的坐标．点评本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

26. 分析（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用所画图象得出对应点坐标．点评此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．

28. 分析：（1）首先作出A、B、C的对应点，然后顺次连接即可求得；（2）把△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度即可得到对应点，然后顺次连接即可．点评： 本题考查了图形的对称和图形的平移，理解P（a，b）的对称点P′（a+3，b+1），即把已知的点向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到对应点是关键．

29. 分析：（1）由A、C和B、D到x轴的距离相等，可判定x轴为其对称轴；（2）由A和A1的坐标变化可得出平移的规律，可得出B1的坐标，容易画出平移后的线段．点评： 本题主要考查轴对称的定义和平移的性质，掌握对称轴是对应点连线的垂直平分线和平移规律（右加左减，上加下减）是解题的关键．

30. 考点P7：作图﹣轴对称变换；FA：待定系数法求一次函数解析式；Q4：作图﹣平移变换．分析（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1并写出点B1的坐标即可；（2）连接AA2，作线段AA2的垂线l，再作△ABC关于直线l对称的△A2B2C2即可．

02阅读说明

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本人是一名数学教师，也是一名公益志愿者。

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