第一篇:数的发展
一万年前，冰河退却后，祖先们从游牧时代转向农耕生活，他们碰到了需要记录日期，谷物，种子数等问题，于是逐渐开始在树木或者石头上刻痕记录，南美洲印加族和上古时期的中国人都曾尝试过结绳记数。
自然数应运而生。我们把0.1.2.3.4.5.6.......这样的数叫做自然数。在小学一年级，我们最先接触到的就是自然数。
0是所有自然数中最特殊的数。
传说0是公元前5世纪由印度人发明。后来传入罗马，引起教皇震怒，教皇认为上帝创造的数里没有0这个魔鬼，下令禁止使用0。但最后，0在欧洲被广泛应用，罗马数字却逐渐被淘汰。
小学四年级和五年级我们开始学习小数和分数。如果我们把物体，图形当做单位1，把单位1平均分成几份，其中一份或者几份称之为分数，通常记做q/p。分数分为真分数，假分数，带分数。所有分数都可以表示为小数。
小数由整数部分，小数点，小数部分组成。通常记作p.q。整数部分为0为纯小数，整数部分不为零的是带小数。
到了七年级，我们开始学习负数，这是从小学到初中的巨大变化。自然数和分数日常生活随处可见，不难理解。但1-2＝-1这样的概念，有不少同学存在理解上的障碍。这是数学概念更为抽象的开端，正与负，阴与阳，上与下，都是相对概念，负数就是与正数表示意义相反的量。如负1，记作-1，表示1的相反数。
截止七年级上册，我们所学过的所有数，包括整数，分数统称为有理数。到了七年级下册，数的家族继续发展壮大，开始学习根号二这样的无理数。
无理数的出现引发了第一次数学危机。古希腊大数学家毕达哥拉斯，国外最早发现勾股定理的人，他认为万物皆为有理数，世界是由有理数组成的，世界上的一切没有不可以用有理数来表示的。后来他的学生希伯索斯提出根号二这样的数不是有理数，违背了毕达哥拉斯和他的门徒的信仰，被他们投入水中杀害。
对无理数的否认,恐惧和争执，一直持续到1872年，然而真理无法被阻挡,人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的学者，就把不可记作分数的数称之为无理数。
著名的无理数有π，自然常数e等。
无理数与有理数聚集之后，实数体系建立。我们把无理数和有理数统称为实数。用数轴上的点和实数一一对应。
以上都是具象的数，七年级我们还要学习用字母代替数，即用a.b.c这样的字母表示一个未知之数。数字与代表数字的字母经过有限次加减乘除等运算的式子，称之为代数式。代数式的运算法则和实数的运算法则是完全相同的，需要特别注意的是，字母代表未知之数，当分母为字母时，这个字母不能等于0。
代数式的运算，是七年级数学的重难点，不少学生难以接受字母代替数字的抽象表达，卡在这一章节。在小学一年级同学们刚开始学数字时，数学书上多用苹果，人数，三角形个数这样具体的事物指代数字，渐渐过度到用阿拉伯数字，从阿拉伯数字，再过度到代数式的运算，数学也由此一步步从具体到抽象。建议小学生的家长及早培养孩子理解未知事物和抽象事物的能力。
高中二年级，我们所学的数系再一次扩充，范围扩大到复数。
实数是实实在在存在的数，与之对应的是虚数。虚数这个名词由17世纪数学家笛卡尔提出，当时流行的观念是虚数是不存在的数。大数学家欧拉即使在很多地方都使用了虚数，也仍然认为根号-1，根号-2这样的数纯属虚幻。
直到19世纪初，数学王子高斯系统地使用了虚数i的符号，并主张用数对(a.b)来表示a+bi，同时高斯又提出了复平面的概念，使复数立足于数字的江湖。
定义复数z＝a+bi，其中a为实部，b为虚部，当a＝0时，z为纯虚数，b＝0时，z为实数。复数与复平面上的点一一对应。
从低年级到高年级，由不变的数走向变化的数，从实数走虚数。数学是对现实世界的提炼及抽象表达，数字的发展史也是一部不断探索未知的历史，真理总是在探索的过程中慢慢浮出水面，让我们保持对这个世界的好奇心和求知欲，一起来学习吧！