一、考情分析
三角函数在高考中通常以中低档题型出现,难度不大,但由于三角公式的特殊性,解题中往往也涉及一些小的变换技巧,如果处理得当,往往可以事半功倍,快速而准确地得到正确结论.通常情况下,三角变换应从“角度、函数、常数、次数、结构”等几方面着手解决.
二、经验分享
(1) 利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化,利用cos α(sin α)＝tan α可以实现角α的弦切互化．应用公式时注意方程思想的应用：对于sin α＋cosα,sin αcosα,sin α－cosα这三个式子,利用(sin α±cosα)2＝1±2sin αcosα,可以知一求二．
(2) 诱导公式的两个应用：①求值：负化正,大化小,化到锐角为终了．②化简：统一角,统一名,同角名少为终了．
(3)利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时,关键是寻求条件、结论间的联系,灵活使用公式进行变形,注意角的范围对三角函数符号的影响．
(4)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示．①当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；②当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．
(5) 三角变换的关键是找出条件中的角与结论中的角的联系,通过适当地拆角、凑角来利用所给条件．常见的变角技巧有2(α＋β)＝(α－2(β))－(2(α)－β)；α＝(α－β)＋β；α＋12(π)＝(α＋3(π))－4(π)；15°＝45°－30°等．
(6)三角函数式的化简要遵循“三看”原则,一看角,二看名,三看式子结构与特征．(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等),寻找式子和三角函数公式之间的共同点．
(7)给值求值问题的关键在“变角”,通过角之间的联系寻找转化方法；给值求角问题：先求角的某一三角函数值,再求角的范围确定角．
(8)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构,尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用．把形如y＝asinx＋bcosx化为y＝sin(x＋φ),可进一步研究函数的周期、单调性、最值与对称性．
三、知识拓展
(1) 诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变,符号看象限．
(2)同角三角函数基本关系式的常用变形：
