一个长方形，长6，宽4，那面积是多少？"相信学过面积公式的孩子都能快速回答这个问题：正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，所以这个长方形的面积是6×4=24！如果你继续问，为什么长方形的面积=长×宽？孩子说，课本的公式就是这么写的！孩子无法回答的原因是对面积的基本概念和逻辑根本没能建立起来，全靠对公式的死记硬背。
是不是很熟悉的场景？记忆课本公式对孩子考试有用吗？有，特别在孩子数学学习的最初阶段，虽然枯燥，但还是比较简单的。不过，在孩子逐渐接触复杂综合的内容之后，记忆学习就应付不来了。对一些孩子来说，数学甚至成了噩梦，越来越讨厌数学，甚至产生厌学。所以， 家长们别再让孩子死记硬背数学公式了。
在小学数学基础没打牢，越学越难，孩子越来越没信心。 据统计，教育部调查了全国31个省市，将近20万名4年级和8年级学生，报告显示，四年级和八年级学生数学学习焦虑程度较高的比例高达 21.1%和35.0%。
那如果不单纯依靠机械记忆的话，孩子在数学学习的最初阶段应该怎么学？
著名的儿童教育学家皮亚杰，提出一个重要观点： “要让儿童理解的学习数学, 要让儿童在活动中学习数学, 要为儿童构建数学学习需要的心理活动情境。” 也就是我们需要用符合孩子思维结构的方法， 为他们构建数学问题探索场景，保护孩子的学习兴趣，让孩子主动探索思考解决问题。
（皮亚杰）
为了解决前面说到的面积问题，数感星球里有一个小游戏《面积密码》，就是给孩子搭建一个问题探索场景。这是一个棋盘，上面标了数字，只需要孩子用手指在屏幕上用拖动的形式画出长方形或正方形，但画出的图形要符合格子中显示的数字。
最开始的棋盘很简单， 孩子通过观察不同颜色的长方形和数字理解规则，然后动手操作未完成的数字。 当孩子划分有误的时候，棋盘会提示密码错误，孩子需要重新观察棋盘再划出长方形。之后的关卡棋盘的数量和数字配置会不断增加， 逐渐提升难度，让孩子在不知不觉中增加了分析和思考 。
在这个问题探索场景里， 面积不再是需要孩子去想象去记忆的东西，而是可以看得见摸得着，孩子能在这里去构造出指定面积的长方形，也能自己领悟面积相等的长方形，长宽不一定相等。 通过这样的游戏， 面积不再是公式的长×宽，而是由具体的格子组成 。面积概念在这个过程中形成，未来孩子在解决 面积应用题时就有一个很好的具象支撑。
同样是几何问题，我们还开发了 一款小游戏《剪纸手工坊》 。上一款给孩子建立面积概念，这一款帮助孩子学习图形组合和面积转化。对于刚接触图形的孩子来说，他们对图形的组合，旋转，翻转都停留在初期的模糊阶段，也就是他们并不知道经过这样操作之后会变成什么样，《数感星球》里面的《剪纸手工坊》可以很好解决这个问题。
如何培养孩子数学思维？试试这款数学思维启蒙游戏 34 *放播** · 0 赞同视频
这个场景模拟了孩子动手做剪纸手工的环境，孩子通过观察待剪纸张和目标图形的区别，动 手将图形分割，拖拽完成目标图形的组合 。当发现图形不匹配，孩子可以通过旋转和重新剪裁来纠正。
同样的，最开始会从简单的正方形长方形裁剪开始，通过等分即可完成，之后会出现三角形，平行四边形，圆形，半圆以及不规则图形，这时就需要用到不等分多次裁切，对孩子的要求逐渐提升。
通过这样的互动， 孩子可以熟练掌握规则和不规则图形的特点，然后通过分割和拼接成常见的图形，进而在未来帮助他们运用常见图形的面积公式进行计算。 比如求这个图形的面积：
以上两个游戏场景，我们能发现，在数学问题探索场景中， 孩子并没有觉得自己是在机械做题，感觉就是在玩游戏 ，但如果我们仔细观察一下，能看到孩子经历了观察、摸索、尝试和改错，这样不断重复完成了目标，也体验了整个思考过程。 原本抽象的数学概念，变得生动有趣，孩子不需要死记硬背，掌握的效果也就不言而喻了。
刚刚这两个例子可以很好培养孩子的几何概念，有家长会问，几何问题最后也是要计算好才能行，孩子总是算得不对，算得慢。
确实，给孩子所有的数学问题场景最终都需要通过计算来解答。 数学家阿哈罗尼在《小学算术教什么，怎么教》 中就这样说：当孩童在小学毕业时，最应该掌握的数学能力就是： 深刻了解数的本质以及四则运算。 最重要也最抽象，他认为“成人认为整体的概念，往往是许多小要件层层堆叠起来的，好的数学教育者必须熟悉细微的元素，以及编织他们的顺序。”
大白话说，你不要一步到位给孩子灌输运算法则， 而是要为孩子设计知识阶梯，把运算知识通过精细化编排，引导他从已知向未知过渡，独立思考训练 。我们叫这个为 脚手架 。
以20以内进位加法为例，这是很多孩子在数学学习初期的难点。 很多家长看着孩子掰手指头算进位很着急， 这是因为孩子没有办法一下子掌握进位的逻辑 。
数感星球遵循新加坡CPA教学法，引用具象食物、形象的数轴、抽象的算式对照，给孩子搭了进阶的梯子，既能由浅入深，又能多角度刺激，孩子理解了加法的意义和计算的原理，自然就会算并且能算对了。
到这里孩子已经很好掌握了十进位的法则，孩子就可以很好解决实际应用问题了！我们还提供学习报告，孩子的学习效果一眼就能明白！
这就是数感星球为孩子搭建的知识脚手架，从具象，到形象再到抽象，孩子完成了一个知识点的全面掌握。
有家长可能会有这样的观点，计算没有练是根本不行的！没错， 保证了孩子对概念和方法的基本理解后，练习是非常有必要的。 不过，不同于市面枯燥的习题训练，我们设计了趣味十足的挑战场，孩子不仅能够在线匹配PK，也可以邀请线下好友同学或者家长挑战，加强孩子学习自信心。
给孩子一个数学问题场景让孩子主动探索，通过精细化引导孩子思考训练，孩子到这里，完成了从具象到抽象，从理解到应用的知识构建。
不同的知识点特征不同，不同年龄段的孩子需要的训练方法也不一样，数感星球提供超过1300多游戏场景互动，5000的趣味知识阶梯练习，从数与运算，空间图形，生活实践和逻辑思维帮助孩子从数学启蒙到提高，轻松理解数学知识原理。
