2021年全国中考数学真题分类汇编--数与式：二次根式（试卷版）

2021年全国中考数学真题分类汇编--数与式：二次根式（解析版）

【考点1 二次根式的概念和性质】

1．平方根、算术平方根

若x2＝a，则x叫a的平方根．当a≥0时，是a的算术平方根．正数b的平方根记作±.是一个非负数，只有非负数才有平方根．

2．立方根及性质

若x3＝a，则x叫a的立方根．求一个数的立方根的运算叫开立方；

3．二次根式的概念

(1)形如(a≥0)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是a≥0；

(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：

①被开方数的因数是整数，因式是整式；

②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式．

4．二次根式的性质

【考点2 二次根式的运算】

二次根式的运算

(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并；

(2)二次根式的乘法

(3)二次根式的除法

(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个能开得尽方的整数，对其进行开方，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间；

(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．

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