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文 | 姚佑清
编辑 | 姚佑清
一.简介
通过气力输送散装物料在各种工业领域都很普遍 ，例如炼钢、发电、农业和食品工业以及制药和化学工业， 气动输送机使用加压气体，通过封闭的管道系统输送散装材料 ，如粉末或颗粒。
流量计量对于控制和优化输送过程至关重要 ，因此对于有效利用能源、输送气体和运输货物也至关重要，由于控制系统依赖于精确的测量，因此对用于气力输送固体的可靠流量计的需求很高。
图1
然而，气力输送流量的流量测量是一个困难的测量问题，特别是在水平管道中，发生不同的流态，这是指颗粒在传输过程中的空间和时间分布以及相应的速度分布，关于气力输送中可能发生的几种流动条件的当前和综合分类可以在中找到。
水平对准气力输送系统中流态的总结概述如下： 图1流态的多样性从分散的流况到密集的流态，其中出现明显的底层和致密的块状物，可以填充管道的整个横截面 。
电容式传感技术已被提出并用于气力输送中的流量测量，图2描述了 电容式流量计的示例方案 ，传感器由两个或多个电极给出，这些电极布置在非导电管段的圆周上，电极被接地屏蔽层包围，以避免外部影响，并且使用保护环来减少条纹效应。
传输品的介电特性以及流动过程的特性（即流态）会影响传感器的电极间电容，从而影响电容式传感信号 ，质量流量来自该信号必须确定，由此，可以发现两个不同的研究方向。
二.测量过程的整体建模
本节讨论了 气力输送固体电容式质量浓度测量系统测量链的整体建模 ，仿真模型的方案描述在图4，该模型基于图3，但更详细地显示了相关元素，以下小节提供了有关各个元素的详细信息，重点在于流动过程的建模，因为它与分析相关。
图4
2.1.统计过程模型
统计过程模型的目的是 生成气力输送过程中质量浓度分布的随机样本 ，如图1，在气力输送过程中可能会出现固定和非固定流动模式，后者显示了输送管轴向的质量浓度变化。
对于以下不同流动模式的建模，假设电容式传感器的电极足够短，因此 传感器内轴向质量浓度变化的影响可以忽略不计 ，因此，考虑了材料分布的横截面表示，不同的流态可以用两个横断面案例来概括。
使用参数h1自h3,βs,l,βs,u和γ，为了生成样本， 首先随机选择横截面情况 ，随后， 绘制描述相应情况的参数 ，为了进一步处理随机样本，应用有限元（FE）离散化。
图6
因此，生成的材料分布将映射到有限元网格上，描述空间离散化材料分布的质量浓度向量βs∈RN定义，以保存各个元素的质量浓度值，N是用于管道内部区域离散化的FE数，堆积密度为ρ散装≈587千克m−3被描绘在图6对于两种横断面情况。
三.模型验证的实验室设置和测量程序
3.1.实验室测试台和测量设置
图7描述了 气力输送试验台中使用的电容式流量测量系统 。
电容式传感器有两个传感器平面，其结构示意图如下：图2显示每个传感器由八个电极组成，宽度为19mm长度为80mm.电极等距排列在内径和外径为119和125的PVC管的外圆周上mm分别，屏蔽直径为154mm和宽度为19的保护环mm连接距离为11mm到电极。
图7
为了分析不同的传感器设计，并通过测量实验来验证结果，我们建议通过将现有传感器组件的测量值与八个电极相结合来模拟具有不同电极数的传感器。
此过程在中示意性地描述图8，通过将传感器组件的相邻电极与八个电极组合来仿真具有四个电极的传感器，通过组合每个电极来模拟具有两个电极的传感器。
因此，这些指数与图8通过此过程，可以通过具有不同电极数的仿真传感器评估相同的测量实验 ，请注意，第2节中讨论的整体仿真模型，是通过实验室中可用的具有八个电极的传感器组件实现的，对具有不同电极数的仿真传感器设计相同的过程应用于模拟的电容数据，这允许直接比较测量实验和模拟研究，如第4节所述。
图8
3.2.测量实验
为了验证所提出的整体仿真模型，讨论了使用固定材料夹杂物的测量程序 ，为此，材料持有人在图9使用，它由两个3D打印的盖子和PET箔制成，材料支架完全适合传感器管道，不同高度的PP颗粒被填充在料架内，以产生与水平流动模式的不同底层相当的水平材料层（比较图1)，选择PP进行测量实验， 因为它是气动输送机中常用的低介电常数运输货物的代表材料。
图9
四、电容式流量计的分析与比较
4.1.分析的设置和程序
以下各节中介绍的分析包括 使用测试台的验证测量和使用验证模型的两种流量计量方法 的基于仿真的分析，下面将介绍此分析的详细信息。
4.1.1.测试台上的验证测量
为了验证整体模型，使用第3节中描述的测量程序，在实验中，实验室传感器填充了不同高度h的均匀PP颗粒层， 实验进行10次，以获得实验的可重复性 ，实验分散的最小/最大范围将由误差线表示。
为了验证仿真模型，进行了对比仿真，为了考虑测量实验的可重复性，以比较模拟和测量实验之间的蒙特卡罗模拟，特此，1×104使用整体模型生成和模拟随机材料夹杂物 ，材料夹杂物 按图5公式用于生成材料分布， 蒙特卡罗模拟的参数及其各自的分布总结 在表1。
4.1.2.基于模拟的气力输送不确定度量化
仿真模型经过验证后，用于对不同的传感器设计和信号处理算法进行综合分析，这项研究是通过模拟进行的，因此， 针对气力输送系统中，可能发生的所有可能的流态生成流动条件的随机样本 ，为此，使用第2节中描述的统计过程模型。
首先， 以相等的概率选择流型的横截面情况 ； 然后从中列出的分布中提取描述相应横截面情况的参数表2 ，参数的范围γ通过实验选择，使得生成下相和上相之间具有尖锐和平滑过渡的样品，为了分析和比较不同的方法，评估公式中所述的相对误差，并为质量浓度值范围内的分割数据，绘制相应的RMSE误差βs。
4.3.分析不同的基于ECT的信号处理变体
在本小节中，研究了不同ECT信号处理技术的影响，分析是 针对具有八个电极的ECT传感器进行的。
4.3.1.ECT方法：测试台上的验证测量
图13描述了 不同估计器的验证测量 ，这些算法被称为公式（A1）中所述的线性化最大后验（MAP）估计器，方程（A3）中所述的增强线性化MAP估计器和公式（A4）中所述的最优二阶逼近（OSOA）估计器， 所有估计量都是非迭代BP型估计量，由简单的矩阵向量乘法给出。
图13
图13显示了 公式中所述的相对估计误差e在以下范围内βs ，测量误差的平均趋势通过仿真在整个范围内很好地再现βs以及所有估算器，测量误差的误差范围在于模拟样品的分散性，在广泛的范围内βs测量值的最小/最大误差边界小于模拟样本的离散，这又是由于蒙特卡罗模拟参数的选择。
为了再次进行定量验证，评估平均模拟质量浓度估计值与测量实验估计值之间的差异的RMS值 ，RMS值相对于校准范围表示，如表4， RMS值在1%的范围内 ，OSOA算法显示RMS值略有增加，我们将其归因于该算法纯粹是数据驱动的，因此受材料夹杂物偏差的影响更大，然而，我们认为该模型再次有效，可用于进一步分析。
结果已经表明了信号处理方法的影响， 简单的MAP估计器在整个范围内显示出显着的偏差βs用于模型验证的材料分布，这是由于传感器模型线性化引起的误差 ，相比之下，增强的MAP估计器结合了统计模型，以考虑传感器模型线性化的影响，OSOA是一种基于机器学习的简单算法，它还通过合并测量数据的二次项来伴随这些属性。
这两种算法的性能都明显优于没有这些扩展的简单MAP估计器， 误差的振荡趋势源于电容式传感器的不均匀空间灵敏度 ，然而，对所有三种算法的测量结果的良好一致性是对整体系统模型能力的保证。
4.3.2.ECT方法：气力输送的不确定度量化
为了更深入地分析气力输送中的电容式流量计量，使用经过验证的整体仿真模型来评估不同的基于ECT的估计算法，用于气力输送系统中可能发生的所有可能流态的平均横截面质量浓度。
图14 显示具有不同估算器的基于ECT的流量计的RMSE分析 ，简单的MAP估计器显示最大的RMSE，这是由于传感器行为的线性化引入的误差，通过增强的MAP估计器合并线性化误差的统计模型，可降低整个范围内的RMSEβs， OSOA算法进一步降低了RMSE ，特别是对于高（βs>350千克m−3）和低（βs<100千克m−3）质量浓度值，可归因于该算法所包含的二次测量项。
图14
与模型验证所展示的结果类似，模型验证仅涵盖一小部分可能的流动条件，基于仿真的不确定性量化说明了精细估计算法的优势，请注意， 这些改进不涉及增加计算复杂性，估计值由适用于在线应用的简单矩阵向量乘法给出。
五.总结与展望
由于流动模式的特性，不同的材料分布，相同的横截面平均质量浓度会导致单个电极对的电容不同，因此，除了测量噪声之外，输送过程本身还会导致估计值的内在不确定性， 将电极数量增加到例如四个或八个电极可提高传感器的空间分辨率，从而降低测量任务的固有不确定性。
此外，改进的ECT建模和信号处理技术的好处已经得到证明， 虽然结果有利于ECT技术，但流量计的开发还必须考虑仪表和硬件工作等方面 ，以便最终为特定的流量测量应用找到合适的解决方案，这项工作尚未考虑这一方面，但是，所提出的方法可以通过针对特定应用调整模型来用于此类考虑。
对平均横截面质量浓度进行了分析βs，这被发现是这项工作研究的一个有意义的参数，然而，为了进一步的研究，还必须考虑速度，以得出结论， 这应该可以通过扩展使用的模型来实现 ，为了将来对传感器设计进行比较和分析，作者正在研究 基于CramerRao下限（CRLB）的气动输送系统中电容式流量计评估的推导。