九上：一元二次方程根的判别式易错题
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原 题 再 现 |
例1：如果关于x的 一元二次方程 ax2+x-1=0有 两个不相等 的实数根，求的取值范围？ |
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解 题 思 路 |
分析：满足两个条件： ①一元二次方程, 则a≠0（易漏） ； ②两个不相等的实数根，则△>0 即：a≠0；且b2-4ac>0 得：a>-1/4且 a≠0 |
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原 题 再 现 |
例2：已知关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0 有实数根 ，则a满足什么条件？ |
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解 题 思 路 |
分析：有实数根分两种情况： ①有两个实数根（可等，可不等）： 即为一元二次方程,则a-5≠0且△≥0 解得：a ≥1,且 a≠5 ②有一个实数根 即为一元一次方程,则a-5＝0 原方程变为-4x-1=0有一个解 即：a＝5 综上所述：a的取值范围是：a≥1, （说明：在a≥1的范围内,如a≠5则为一元二次方程有两个实数根：如a＝5则为一元一次方程有一个解，因此与a取不取5无关。） |