张玉平 徐先鹏 李香梅 杨胜江

长沙理工大学土木工程学院 贵州交通建设集团有限公司

摘 要： 以某混合式组合梁斜拉桥为工程依托，建立有限元计算模型，对斜拉索索力、主梁重量和挂篮过辅助墩悬臂长度等技术参数进行分析，探讨斜拉索索力和主梁重量的施工精度和施工控制标准，论证挂篮过临时和永久辅助墩的最大悬臂长度。结果表明：该桥中跨斜拉索超张拉索力施工精度应控制在5%以内，中跨斜拉索退张拉索力应控制在1.5%以内，全桥斜拉桥最终调索索力应控制在1%以内；混凝土梁重量施工精度应控制在3%以内，即混凝土板板厚平均误差应控制在1 cm以内，组合梁重量应控制在0.6%以内；挂篮过施工临时辅助墩悬臂长度最大可为2个梁段，过永久辅助墩悬臂长度最大可为4个梁段。在施工控制过程中应以线形控制为主，索力控制为辅。

关键词： 斜拉桥;混合梁;有限元;参数分析;施工控制;辅助墩;

基金： 国家自然科学基金资助项目(编号：52078059);贵州省重大科技专项计划项目(编号：[2016]3013);中电建中开高速科技项目(编号：LQKY2016-02);

斜拉桥施工控制的目的，是使成桥后结构的实际状态(受力和线形)最大程度地逼近设计理想的状态。斜拉桥作为高次超静定结构，对其进行施工控制是一个复杂的系统工程，多种因素均可能对施工控制结果产生重要影响[1]。唐启[2]深入研究了组合梁斜拉桥施工控制参数的敏感性；李忠三[3]等分析了混合梁斜拉桥各设计参数的敏感性，应用到施工控制中取得了良好的效果；罗微巍[4]等通过有限元仿真分析明确了温度参数对混合式组合梁斜拉桥成桥状态的影响。而针对混合式组合梁斜拉桥在施工控制中对索力和主梁重量的参数分析，研究较少，目前尚无对挂篮过辅助墩悬臂长度的参数研究。

混合梁斜拉桥的施工多以边跨混凝土梁支架现浇、中跨钢梁悬拼为主，例如鄂东长江公路大桥、佛山奇龙大桥等[5,6]。也有混合梁斜拉桥主梁采用“不对称双悬臂”方案施工，即边跨混凝土梁采用牵索挂篮悬臂浇筑施工，中跨钢-混叠合梁采用吊机悬臂拼装施工，目前已建成的采用此类不对称双悬臂施工方案的混合梁斜拉桥仅有川藏公路迫龙沟特大桥，该桥桥宽13.8 m, 主跨跨径430 m, 于2016年通车[7,8,9]。但是未见相关文献对迫龙沟特大桥进行过参数分析研究，并且对于采用同类施工方案的混合梁斜拉桥，其建设经验和研究资料均较少，对于桥宽更宽、跨度更大的情况，由于桥塔两侧更大不对称荷载的存在，其施工控制将变得更为重要，在施工控制过程中需要注意哪些问题，值得研究。鉴于此，该文以广东某36 m桥宽530 m主跨的混合式组合梁斜拉桥为工程背景，从施工控制的角度出发，基于有限元建模计算分析，探讨混合式组合梁斜拉桥在不对称双悬臂施工下的斜拉索索力、主梁重量以及挂篮过辅助墩悬臂长度等参数的施工控制要求。

1 工程背景

某双塔混合式组合梁斜拉桥，跨径布置为(56.8+131.2+530+131.2+56.8) m, 边中跨比约0.355,全长906 m。中跨采用组合梁，边跨采用混凝土梁，钢混结合部位于中跨过主塔8.75 m处。主梁采用半封闭箱梁断面形式，中心梁高3.5 m, 桥面总宽36 m。A形索塔斜拉桥结构，斜拉索共4×24对，中跨索距10.5 m, 边跨索距7.2/7.0 m, 采用锌铝合金镀层高强钢丝斜拉索。斜拉索自主塔向两侧编号，边跨拉索依次编号为B1,B2,…,B24;中跨拉索依次编号为Z1,Z2,…,Z24,所有斜拉索均在塔上张拉。施工阶段在边跨侧距索塔中心62 m处设置有施工临时辅助墩，在中跨合龙之后拆除。斜拉桥立面布置图见图1。

图1 斜拉桥立面布置图(单位：m) *载下**原图

该桥塔区主梁采用支架现浇施工，边跨混凝土梁采用牵索挂篮浇筑，中跨组合梁采用桥面吊机吊装，边中跨同时“双悬臂施工”。一个标准梁段的施工流程图见图2。

图2 标准梁段施工流程图 *载下**原图

2 有限元模型的建立

根据全桥的施工方案，采用FBR_CAL_SUO有限元软件[10]建立了全桥平面杆系计算模型，全桥共有1 106个单元，1 067个节点。全桥的结构离散图见图3。计算模型中主梁、主塔及桩墩均采用梁单元进行模拟，并考虑实际结构尺寸和刚度。斜拉索采用仅受拉单元进行模拟，通过刚性连接的方式与主梁锚固点和主塔锚固点连接。该桥为半漂浮体系，塔梁支撑边界条件在施工过程中约束全部自由度，体系转换后释放水平约束及转动约束。在主梁与过渡墩和辅助墩连接处施加竖向约束。

图3 斜拉桥有限元模型 *载下**原图

3 参数分析与施工控制

3.1 斜拉索索力

在双悬臂施工过程中，最不利荷载工况为中跨起吊组合梁。故选择组合梁起吊前后的超张拉和退张拉索力以及成桥后的最终调索索力进行参数分析，探讨双悬臂施工下的混合式组合梁斜拉桥超张拉、退张拉索力和最终调索索力是否需要更为严格的施工精度和施工控制标准。

(1) 中跨斜拉索超张拉索力

选取中跨斜拉索超张拉索力为变化量，在设计索力基础上增加8%、5%、3%、1%,其他结构计算参数均不变，计算得到成桥状态下结构应力和线形的变化[11] 见表1和图4。

从表1可知：当斜拉索超张拉索力逐渐增加时，成桥状态下的主梁结构应力响应并不敏感，主塔应力、塔顶偏位和斜拉索成桥索力波动均很小，唯有主梁竖向位移变化量随超张拉索力的增加而增加。从图4可知：由于边跨混凝土梁自重大，起到了很好的压重和锚固作用，所以超张拉索力的变化对边跨混凝土梁线形影响很小，而对于中跨组合梁，其线形随着悬臂长度的增加，相应梁段的位移逐渐增大，在跨中处达到最大值，且超张拉索力增量越大，中跨组合梁位移变化量越大。

该桥主跨530 m, 根据JTG F80/1—2017《公路工程质量检验评定标准》[12](以下简称“评定标准”)中规定：组合梁斜拉桥成桥状态梁顶高程与理论值误差应在± L /10 000以内，该桥中跨组合梁即为5.3 cm; 混凝土梁斜拉桥成桥状态梁顶高程与理论值误差应在± L /5 000以内，对该桥边跨混凝土梁即为10.6 cm。当超张拉索力增加8%时，中跨组合梁竖向位移最大变化量达到8.6 cm, 超过了“评定标准”规定的允许值。当超张拉索力增量为5%时，中跨组合梁竖向位移最大变化量为5.3 cm, 并且此时结构应力变化量和塔偏变化量均很小。因此，该桥斜拉索超张拉索力施工精度应控制在5%以内。

(2) 中跨斜拉索退张拉索力

选取中跨斜拉索退张拉索力为变化量，在设计索力基础上增加5%、3%、2%、1%,其他结构计算参数均不变，计算得到成桥状态下结构应力和线形的变化如表2及图5所示。

表1 斜拉索超张拉索力变化下成桥状态主要计算结果对比 导出到EXCEL

图4 中跨斜拉索超张拉索力变化对成桥线形和索力的影响 *载下**原图

表2 斜拉索退张拉索力变化下成桥状态主要计算结果对比 导出到EXCEL

从表2可知：斜拉索退张拉索力逐渐增加时，钢主梁和主塔的最不利应力均呈减小趋势，而桥面板的最不利应力在逐渐增加，在索力增加5%时增量为1.19 MPa, 索力未增加前成桥状态桥面板最大压应力为10.64 MPa, 增加后变为11.83 MPa, 因此不构成控制因素，混凝土梁的最不利应力和塔偏增量均较小。从图5可知：退张拉索力的变化对边跨混凝土梁线形的影响很小，对于中跨组合梁，其线形变化趋势一开始随着悬臂长度的增加，相应梁段的位移逐渐增大，在Z20梁段处达到最大值，之后随着悬臂长度的增加而快速下降，在跨中处接近于0,超张拉索力增量越大，中跨组合梁位移变化量也越大。这是因为在边中跨双悬臂施工过程中，永久辅助墩在边跨B20梁段施工后完成了与主梁的连接，增加了边跨的刚度，约束了主塔的变形，对主梁的位移起到了限制作用。斜拉索退张拉索力的变化对成桥索力的影响很小，当退张拉索力增加5%后，成桥索力变化最大差值为73.5 kN,最大变化幅度仅为1.4%。

退张拉索力增加时，对中跨主梁竖向位移的影响比超张拉索力增加时更大。在退张拉索力增加5%时，中跨组合梁竖向位移最大变化量就有15.4 cm, 远远超过了“评定标准”规定的允许值。但退张拉索力增量为1%时，中跨组合梁竖向位移最大变化量为3.1 cm, 并且此时结构应力变化量和塔偏变化量均很小。因此，该桥斜拉索退张拉索力施工精度应控制在1.5%以内。

图5 中跨斜拉索退张拉索力变化对成桥线形和索力的影响 *载下**原图

(3) 全桥斜拉索最终调索索力

选取全桥斜拉索最终调索索力为变化量，在设计索力基础上增加5%、3%、 1%,其他结构计算参数均不变，计算得到成桥状态下结构应力和线形的变化如表3及图6所示。

从表3可知：最终调索索力逐渐增加时，对成桥状态下主梁和主塔的应力影响很小，对线形的影响却很大。从图6可知：最终调索索力的变化对边跨混凝土梁线形的影响很小，对于中跨组合梁，其线形随着悬臂长度的增加，相应梁段的位移逐渐增大，在跨中处达到最大值，且最终调索索力增量越大，中跨组合梁位移变化量也越大。最终调索索力的变化对成桥索力影响较大，当最终调索索力增加5%时，索力最大差值为293 kN,变化幅度为4.58%。

表3 斜拉索最终调索索力变化下成桥状态主要计算结果对比 导出到EXCEL

图6 全桥斜拉索最终调索索力变化对成桥线形和索力的影响 *载下**原图

对比超张拉、退张拉和最终调索的索力分别增加5%的情况，主塔塔偏的最大变化量依次为0、1.6、8.4 cm; 中跨主梁竖向位移的最大变化量依次为5.3、15.4、32.7 cm。由此可见，越接近成桥的索力工况，对成桥状态下结构线形的影响更大。但无论是中跨斜拉索超张拉或退张拉索力还是全桥斜拉索最终调索索力，索力的变化对边跨混凝土梁线形的影响都十分有限，说明边跨混凝土梁主要起锚固梁作用，对索力的变化并不敏感。当最终调索索力增加1%时，虽然成桥状态下主梁和主塔的结构应力响应很小，但是中跨组合梁竖向位移最大变化量却有6.5 cm, 超过了“评定标准”规定的允许值。因此，对于斜拉索最终调索索力施工精度，应对其进行严格控制。

由以上对索力的参数分析可知：该桥中跨线形对索力变化非常敏感，因此，在该桥施工控制过程中，应以“线形控制为主，索力控制为辅”。

3.2 主梁重量

参考已往的斜拉桥结构参数分析文献，发现主梁重量是影响斜拉桥结构行为的最重要和最敏感参数之一[13]。对于混合梁斜拉桥，有着边跨重中跨轻的结构特点，无论是边跨混凝土梁超方导致的梁段超重，还是中跨钢箱梁制造误差以及焊缝误差引起的超重，都会对结构行为产生重要的影响。

(1) 边跨混凝土梁重量

选取边跨混凝土梁重量为变化量，在设计重量基础上增加8%、5%、3%、 1%,其他结构计算参数均不变，计算得到成桥状态下结构应力和线形的变化如表4及图7所示。

表4 混凝土梁重量变化下成桥状态主要计算结果对比 导出到EXCEL

图7 边跨混凝土梁重量变化对成桥线形和索力的影响 *载下**原图

从表4可知：混凝土梁重量逐渐增加时，结构的最不利应力都在增大，主塔塔偏最大变化量急剧增加。从图7可知：混凝土梁重量增加对边跨和中跨的线形都有着较大的影响。混凝土梁重量增加8%后，其边跨主梁竖向位移最大变化量有14.3 cm, 中跨主梁竖向位移最大变化量也有12 cm, 主塔塔偏的最大变化量更是达到了23.9 cm, 因此混凝土梁重量是影响成桥状态下结构应力和线形的一个敏感性因素。混凝土梁重量的变化对成桥索力影响较大，当混凝土梁重量增加5%时，索力最大差值为191.9 kN,变化幅度为4.08%。

在混凝土梁重量增加5%时，中跨组合梁竖向位移最大变化量有7.5 cm, 大于“评定标准”要求的5.3 cm, 主梁线形超出了规范允许值。当混凝土梁重量增加3%时，边跨混凝土梁竖向位移最大变化量为5.4 cm, 小于“评定标准”要求的10.6 cm, 中跨组合梁竖向位移最大变化量为4.5 cm, 小于“评定标准”要求的5.3 cm, 满足施工控制精度要求。所以该桥混凝土梁重量的施工精度，应控制在3%以内，根据重量换算成主梁截面板厚，即混凝土梁板厚平均误差应控制在1 cm以内。

考虑到混凝土梁在施工过程中很容易由涨模导致板厚产生偏差，在前几个梁段悬臂浇筑时，一定要通过参数识别和反馈分析来确定实际板厚的平均超厚情况，以便采取相应的措施[14]。

(2) 中跨组合梁重量

选取中跨组合梁重量为变化量，在设计重量基础上增加5%、3%、1%、0.6%,其他结构计算参数均不变，计算得到成桥状态下结构应力和线形的变化如表5及图8所示。

表5 组合梁重量变化下成桥状态主要计算结果对比 导出到EXCEL

图8 中跨组合梁重量变化对成桥线形和索力的影响 *载下**原图

从表5可知：中跨组合梁重量逐渐增加时，除了桥面板最大压应力有所减小，其他结构的最不利应力都在相应增大，主塔塔偏和主梁竖向位移的最大变化量均大幅度增加。所以组合梁重量也是影响成桥状态下结构应力和线形的一个敏感性因素，其敏感性要大于混凝土梁重量。从图8可知：组合梁重量对中跨主梁线形影响极大，组合梁重量增加5%时，中跨主梁竖向位移最大变化量达到了40.4 cm。组合梁重量的变化对成桥索力影响也很大，当组合梁重量增加5%时，索力最大差值为319 kN,变化幅度达到6%。

当组合梁重量增加0.6%时，边跨混凝土梁竖向位移最大变化量为1 cm, 小于“评定标准”要求的10.6 cm, 中跨组合梁竖向位移最大变化量为4.9 cm, 小于“评定标准”要求的5.3 cm, 满足施工控制精度要求。所以该桥组合梁重量的施工精度，应控制在0.6%以内。组合梁由钢主梁和桥面板两部分构成。对于钢主梁，考虑到预制时厂家的制造误差以及现场施工时的焊缝误差，因此宜对钢梁重量进行逐段称重，在梁重实际值与理论值有较大偏差的情况下需根据实际情况对梁段的拼装线形进行相应的调整[1]。对于桥面板，由于组合梁重量对成桥线形影响极大，应在桥面板预制过程中严格控制板厚，减少出现超重现象。

3.3 挂篮过辅助墩悬臂长度

为了减小主梁最大双悬臂长度，该桥在边跨设置有施工临时辅助墩，位于B8节段下方，临时墩与主梁连接后，可有效约束施工过程中主塔的变形，显著降低主塔的受力及位移[15];还设置有永久辅助墩(位于B18节段下方)来提高桥梁整体刚度并承担边跨的压重。原设计图纸施工流程中为方便边跨牵索挂篮的移动与架设，在挂篮分别悬臂通过施工临时辅助墩和永久辅助墩两个梁段后，再浇筑各自辅助墩的剩余墩身，安装永久支座让主梁与施工临时辅助墩或永久辅助墩形成连接，并搭设落地支架浇筑辅助墩顶横梁后浇混凝土。但是施工临时辅助墩和永久辅助墩的剩余墩身以及永久辅助墩墩顶横梁的施工周期较长，挂篮仅仅过辅助墩悬臂两个梁段可能导致现场作业出现较严重的“窝工”情况，进而影响工期。所以，有必要对增加挂篮过辅助墩悬臂长度的情况进行参数分析。

(1) 挂篮过施工临时辅助墩悬臂长度

针对挂篮过施工临时辅助墩悬臂长度进行计算论证，主要计算结果见表6及图9。其中：方案1是原设计方案的挂篮悬臂通过临时墩2个梁段后主梁再与临时墩形成连接；方案2是挂篮悬臂通过临时墩3个梁段后主梁再与临时墩形成连接；方案3是挂篮悬臂通过临时墩4个梁段后主梁再与临时墩形成连接。

表6 3种过临时墩方案的施工过程主要计算结果对比 导出到EXCEL

图9 3种方案连接临时墩前主塔最大纵向位移图 *载下**原图

(注：负值为边跨侧，正值为中跨侧)

从表6可以看出：3种过临时墩方案施工过程中的结构应力均符合规范要求。边跨主梁与施工临时墩连接前的最不利工况为最大悬臂梁段中跨起吊组合梁，此时塔偏最大(往中跨方向)且下塔柱压应力储备最小。从表6、图9中知：3种方案下边跨主梁连接临时墩前主塔最大纵桥向偏位随着悬臂长度的加大而变大，下塔柱压应力储备随悬臂长度的加大而变小。其中方案3(悬臂4个梁段)塔顶偏位达到20.8 cm, 下塔柱最小压应力储备为1.47 MPa。

该桥地处台风多发地区，施工过程中风荷载会对桥梁产生不利影响，有时还可能会加大最不利工况下的塔顶偏位，导致塔柱压应力储备变小甚至在极限状态下出现拉应力。而且连接施工临时墩前主梁悬臂长度对塔偏影响大，此时塔柱压应力储备小，所以不宜增加挂篮过临时墩的悬臂长度，应采用设计方案即方案1:在双悬臂状态下挂篮过施工临时墩最大悬臂长度应控制在2个梁段(B9梁段施工完成且桥面吊机和挂篮前移后)。并且在双悬臂施工状态下，应控制好塔柱两边的重量差，特别是在未连接临时墩前的最大悬臂梁段施工时。

(2) 挂篮过永久辅助墩悬臂长度

针对挂篮过永久辅助墩悬臂长度进行计算论证，主要计算结果见图10、表7。其中，方案1是原设计方案的挂篮悬臂通过永久墩2个梁段后主梁再与永久墩形成连接；方案2是挂篮悬臂通过永久墩3个梁段后主梁再与永久墩形成连接；方案3是挂篮悬臂通过永久墩4个梁段后主梁再与永久墩形成连接。

图10 3种方案连接永久墩前主塔最大纵向位移图 *载下**原图

(注：负值为边跨侧，正值为中跨侧)

在挂篮过永久辅助墩时，因为在已施工梁段B8下方连接有施工临时墩，而临时墩能在一定程度上限制主塔的变形。从图10、表7可知：在边跨主梁过永久辅助墩时塔柱有一定的压应力储备，增加一个悬臂梁段对塔偏和塔应力的影响较挂篮过临时辅助墩时小，过永久辅助墩的3种施工方案，其结构应力均符合规范要求，由于此时主塔压应力较挂篮过施工临时辅助墩时储备大些，所以可采用方案3:挂篮悬臂通过永久辅助墩4个梁段(B21梁段施工完成且桥面吊机和挂篮前移后)主梁再与永久墩形成连接。但是3种方案下连接永久墩前的塔顶最大偏位都很大，维持在23 cm左右，施工过程中应严格控制施工临时荷载和桥顶偏位，采取相应的抗风措施，保证施工安全。

表7 3种过永久墩方案的施工过程主要计算结果对比 导出到EXCEL

4 结论

(1) 该桥中跨斜拉索超张拉索力应控制在5%以内，中跨斜拉索退张拉索力应控制在1.5%以内，全桥斜拉索最终调索索力应控制在1%以内。斜拉索索力的参数分析结果表明：越接近成桥的索力工况，对成桥状态下结构线形的影响越大；和中跨相比，边跨混凝土主梁线形对索力的变化不敏感。在施工控制过程中，该桥应以线形控制为主，索力控制为辅。

(2) 主梁重量对混合式组合梁斜拉桥成桥状态的结构行为有显著影响，中跨组合梁重量的敏感性要大于边跨混凝土梁重量。该桥混凝土梁重量的施工精度应控制在3%以内，即混凝土梁板厚平均误差应控制在1 cm以内；组合梁重量应控制在0.6%以内，在梁重实际值与理论值有较大偏差的情况下应根据实际情况对索力和梁段的拼装线形进行相应的调整。

(3) 在双悬臂施工过程中，挂篮过施工临时辅助墩悬臂长度对塔偏影响大，此时塔柱压应力储备小，不宜增加悬臂长度，所以挂篮过临时墩最大悬臂长度应控制在2个梁段；挂篮过永久辅助墩时，由于已有临时墩限制主塔的变形，塔柱也有一定的压应力储备，增加2个悬臂梁段对塔偏和塔应力的影响较小，所以挂篮过永久辅助墩最大悬臂长度可适当增加，最大可控制在4个梁段。为保证施工安全，在双悬臂施工状态下，应控制好塔柱两边的重量差。

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