公务员职级晋升，没有明确的次数限制，只要单位有空缺的职数，在报备组织部门审批备案以后，就可以按程序组织实施。
职级晋升是为了解决职务职数不够用的问题，职级晋升是为了提升干部个人经济福利待遇。单位在有空缺的职级职数范围内，可以先行向组织部门申请使用职级职数，征得组织部门审核同意，并签字画押审核完成后，单位便可以使用同职务晋升一样的方式，组织职级晋升工作。
笔者所在单位科级职级晋升2019年年底组织了一次，还是借助全市的东风，普遍开展的一次。当时因为主任科员套改了二级主任科员，一下子占用了一二主指标七八个人，导致一主的指标就剩十个左右，而老科长的数量可不止10个，当时的一把手为了利益最大化，听取了科室建议，10个一主指标全部用于晋升，之后因为指标用完，导致后续没有再组织一次职级晋升。
后续也有个别一主晋升四级调研员的，不过都是占用市级统筹指标，而且是由组织部负责牵头组织实施的。隔了一年，有的二主提拔了科长，有的科员符合晋升四主条件，本来计划组织科以下职级晋升工作的，结果一把手换人了，致使这一工作搁浅了。因为新的一把手需要了解情况，了解清楚每名干部的基本情况，才会放心大胆的组织。
其实，领导们都很清楚，职级晋升就是勉励踏实工作的老黄牛、工作出色的实干家，当然要树立一个好的标杆。更关键的是，职级晋升某种程度上代表着用人方向，代表着用人氛围。用得好、用的及时，可以极大地调动人员的积极性，促进干部队伍健康成长。所以，只要有成熟的候选代表，完全可以做到成熟一批、晋升一批。但是也不能太频繁了，组织的多了，就成了大水漫灌、雨露均沾、人人受益，最终就会失去职级晋升的原本意义。
四级调研员以及以上的职级晋升，并不是单位领导说了算的，某种程度上是单位和组织部门共同商定的结果。而科以下人员的职级晋升工作，组织不组织？使用几个指标？准备晋升谁？等等都需要单位一把手的点头同意才行。如果一把手关心干部成长、抱着优化干部队伍结构的初心，就会指派人事部门及时与组织部门沟通协调，安排后续事宜；而如果一把手只注重使用，不负责培养，不关心干部的所思所想，那么科以下公务员职级晋升工作很有可能就无法推进，耽误的自然是年轻干部的前途。
笔者所在单位目前的一把手，很有魄力、也很刚毅，去年一年仅职务调整就组织了3次，职级晋升工作开展了2次，整个系统干部队伍结构得到明显改变，很多兼任一级主任科员的科长，职务被免去，仅保留职级，为更多年轻同志提前让出晋升空间。所以说，公务员职级晋升工作，尤其是一级主任科员以下的职级晋升，完全在于单位领导，只要一把手同意且单位有空缺指标，随时都可以组织；反之，就只能等待，别无他法。