今天是20220年2月15日星期二,元宵节,一般来说春节的最后一天,明天学生也要报到了,我们抓紧时间收收心,争取马上进入学习的状态。
今天我们学习的还是面积问题,让我们来看看题目:
如下图所示,已知四条线段的长分别是:AB=2cm,CE=6cm,CD=5cm,AF=4cm,并且有两个直角(∠F和∠E),求四边形ABCD的面积。


从图中我们看到四边形ABCD是一个一般四边形,所以没有任何公式可以依仗,我们只能想办法把这个四边形转化成我们熟悉的图形,然后利用相应的面积公式进行计算。
那怎么转化呢?我们看到了这里有个关键信息,有两个直角。要利用好这个信息,那我们可以进行分解,要么分出平行四边形,要么分出三角形,要么分出梯形,这道题目肯定是三角形更为合适。
连接线段AC,我们把这个四边形分成三角形ABC和三角形ADC
三角形的面积=底×高÷2

三角形ABC可以看做底为AB,高为CE的三角形

面积为2×6÷2=6平方厘米
三角形ADC可以看做底为DC,高为AF的三角形

面积为:5×4÷2=10平方厘米
所以阴影部分的总面积为:
10+6=16平方厘米
当然我们页可以选择连接线段BD

得到三角形ABD和三角形BDC
三角形ABD的面积:2×6÷2=6平方厘米
三角形CBD的面积:5×4÷2=10平方厘米
四边形的面积:10+6=16平方厘米
综合算式:2×6÷2+5×4÷2=16平方厘米