四边形的面积和三角形的面积公式 (小学题已知四边形面积求梯形面积)

今天是20220年2月15日星期二,元宵节,一般来说春节的最后一天,明天学生也要报到了,我们抓紧时间收收心,争取马上进入学习的状态。

今天我们学习的还是面积问题,让我们来看看题目:

如下图所示,已知四条线段的长分别是:AB=2cm,CE=6cm,CD=5cm,AF=4cm,并且有两个直角(∠F和∠E),求四边形ABCD的面积。

一个不规则的四边形求面积怎么求,正方形的面积和平行四边形的面积

一个不规则的四边形求面积怎么求,正方形的面积和平行四边形的面积

从图中我们看到四边形ABCD是一个一般四边形,所以没有任何公式可以依仗,我们只能想办法把这个四边形转化成我们熟悉的图形,然后利用相应的面积公式进行计算。

那怎么转化呢?我们看到了这里有个关键信息,有两个直角。要利用好这个信息,那我们可以进行分解,要么分出平行四边形,要么分出三角形,要么分出梯形,这道题目肯定是三角形更为合适。

连接线段AC,我们把这个四边形分成三角形ABC和三角形ADC

三角形的面积=底×高÷2

一个不规则的四边形求面积怎么求,正方形的面积和平行四边形的面积

三角形ABC可以看做底为AB,高为CE的三角形

一个不规则的四边形求面积怎么求,正方形的面积和平行四边形的面积

面积为2×6÷2=6平方厘米

三角形ADC可以看做底为DC,高为AF的三角形

一个不规则的四边形求面积怎么求,正方形的面积和平行四边形的面积

面积为:5×4÷2=10平方厘米

所以阴影部分的总面积为:

10+6=16平方厘米

当然我们页可以选择连接线段BD

一个不规则的四边形求面积怎么求,正方形的面积和平行四边形的面积

得到三角形ABD和三角形BDC

三角形ABD的面积:2×6÷2=6平方厘米

三角形CBD的面积:5×4÷2=10平方厘米

四边形的面积:10+6=16平方厘米

综合算式:2×6÷2+5×4÷2=16平方厘米