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人教版全年级知识树 |
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Level 1 |
Level 2 |
Level 3 |
Level 4 |
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一年级上册 |
准备课 |
数一数 |
数一数（点数法数1~10） |
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比多少 |
10以内两种数量比多少( 一一对应比较，不涉及符号的使用） |
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位置 |
上、下、前、后 |
上、下 |
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前、后 |
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左、右 |
左、右 |
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上下左右前后的应用 |
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1~5的认识和加减法 |
1~5的认识 |
1~5的认识（认读写画） |
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5以内数的分与合 |
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5以内数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号） |
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几与第几的应用（5以内不含计算） |
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5以内的加减法 |
5以内加法 |
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5以内减法 |
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认识0 |
0的认识（认读写） |
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有关0的加法（5以内） |
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有关0的减法（5以内） |
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认识图形（一） |
立体图形的初步认识 |
立体图形的认识（长方体、正方体、圆柱体、球等） |
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立体图形找规律 |
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数立体图形 |
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立体图形的拼摆（稳定性） |
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6~10的认识和加减法 |
6和7 |
6和7的认识（认读写画） |
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6的分与合 |
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得数为6的加法 |
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6减几 |
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7的分与合 |
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得数为7的加法 |
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7减几 |
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8和9 |
8和9的认识（认读写画） |
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8的分与合 |
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得数为8的加法 |
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8减几 |
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9的分与合 |
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得数为9的加法 |
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9减几 |
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10 |
10的认识（认读写画） |
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数射线上标数（10以内） |
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6~10数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号） |
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数射线上比大小（10以内） |
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10的分与合 |
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10以内数的顺序与找规律 |
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几与第几的应用（6~10不含计算） |
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得数为10的加法 |
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10减几 |
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通过数射线做加减法（10以内） |
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加法表（10以内） |
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减法表（10以内） |
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用画图的方式解决变“一样多”的问题（10以内的数） |
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几与第几的应用（涉及10以内加减计算） |
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连加、连减 |
10以内的连加、连减 |
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同数连加或连减同数的实际应用（10以内） |
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加减混合 |
10以内的加减混合运算 |
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11~20各数的认识 |
11~20各数的认识 |
认识计数单位“十” |
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数一数（11~20） |
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11~20数的组成和读写 |
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11~20数的顺序 |
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11~20数的大小比较 |
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数射线上标数（20以内） |
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数射线上比大小（20以内） |
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其他方法表示数（结绳计数等） |
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几与第几的应用（11~20不含计算） |
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十加几、十几加几和相应的减法 |
十加几和相应的减法 |
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十几加减几（不进退位） |
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20以内连加、连减与加减混合（涉及10加几与相应的减法、十几加减几） |
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认识钟表 |
认识钟面与时间 |
认识钟面上的数字和指针 |
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认识整时 |
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估成整时 |
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时间的计算 |
整时的计算与应用 |
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20以内的进位加法 |
9加几 |
9加几（进位） |
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8、7、6加几 |
8加几（进位） |
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7加几（进位） |
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6加几（进位） |
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5~2加几 |
5、4、3、2加几（进位） |
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20以内的进位连加计算及应用 |
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20以内的加减混合计算及应用（进位加且不退位减） |
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加法表（20以内的进位加法） |
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报错 |
无合适标签 |
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题干或答案有误 |
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一年级下册 |
认识图形（二） |
平面图形的初步认识 |
认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆 |
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平面图形的分割与拼组（包括平面图形的折叠） |
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用七巧板拼图形 |
认识七巧板 |
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七巧板拼多边形 |
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七巧板拼趣味图形 |
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数图形 |
数三角形 |
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数长方形 |
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数正方形 |
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数平行四边形 |
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20以内的退位减法 |
十几减9 |
十几减9（退位） |
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十几减8、7、6 |
十几减8（退位） |
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十几减7（退位） |
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十几减6（退位） |
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十几减5、4、3、2 |
十几减5~2（退位） |
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减法表（20以内的退位减法） |
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连加、连减与加减混合运算（20以内进退位）及应用 |
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解决问题 |
求一个数比另一个数多（少）几（用20以内的减法） |
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分类与整理 |
分类 |
按给定标准进行分类 |
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按自定标准进行分类 |
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整理 |
用象形统计图对数据进行整理分析 |
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100以内数的认识 |
数一数 数的组成 |
认识计数单位“百” |
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数一数（100以内） |
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100以内数的组成与读写 |
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数的顺序 比较大小 |
100以内数的顺序 |
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100以内数的大小比较 |
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数射线上标数（100以内） |
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数射线上比大小（100以内） |
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相邻数（100以内） |
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用数字进行组数（百以内） |
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数的相对大小关系（多一些、多得多，少一些、少得多，差不多） |
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几与第几的应用（百以内） |
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百数表 |
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解决问题 |
两位数单双数的判断 |
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用单双数的性质解决问题 |
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解决一个数里有几个另一个数的实际问题 |
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整十数的加减法 |
整十数加一位数及相应的减法(20及以上的整十数) |
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认识人民币 |
认识元、角、分 |
认识人民币的面值（1元及以下） |
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认识人民币的面值（10元以下） |
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认识大面额的人民币（10元及以上） |
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人民币的兑换（不涉及元角分的单位换算） |
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元角分的换算 |
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人民币的计算 |
枚举付钱的方法数 |
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人民币的简单的计算 |
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100以内的加法和减法（一） |
整十数加减整十数 |
整十数加减整十数（百以内）计算及应用 |
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两位数加一位数、整十数 |
两位数加整十数（百以内不进位）计算及应用 |
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两位数加一位数（百以内不进位）计算及应用 |
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两位数加一位数（进位）计算及应用 |
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两位数减一位数、整十数 |
两位数减整十数计算及应用 |
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两位数减一位数（百以内不退位）计算及应用 |
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两位数减一位数（退位）计算及应用 |
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认识小括号 |
带小括号的加减混合算式 |
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解决问题 |
同数连加或连减同数的实际应用（百以内） |
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找规律 |
图形找规律 |
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数列找规律 |
20以内的数列找规律 |
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百以内的数列找规律 |
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报错 |
无合适标签 |
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题干或答案有误 |
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二年级上册 |
长度单位 |
厘米和米 |
测量长度的其他方法 |
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认识长度单位米或厘米 |
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选择合适的长度单位（含厘米或米） |
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实际物品的长度估量与测量（含厘米或米） |
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长度单位换算（含厘米或米、只含整数） |
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线段 |
认识线段 |
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线段比长短（不涉及测量） |
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量线段（含厘米或米） |
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画线段 |
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数线段 |
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解决问题 |
通过长度计算解决实际问题（厘米和米） |
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100以内的加法和减法（二） |
加法 |
两位数加一位数的竖式计算 |
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两位数加两位数（不进位） |
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两位数加两位数（进位） |
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减法 |
两位数减一位数的竖式计算 |
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两位数减两位数（不退位） |
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两位数减两位数（退位） |
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两位数加减法的估算 |
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解决问题 |
根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为两位数加减法进退位） |
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解决“一样多”问题（计算的最高难度为两位数与两位数进退位加减法） |
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连加、连减和加减混合 |
百以内连加计算及应用 |
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百以内连减计算及应用 |
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百以内加减混合计算及应用（可以含括号） |
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角的初步认识 |
认识角 |
角的定义和各部分名称 |
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数角 |
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角的分类 |
认识直角、锐角、钝角 |
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认识三角尺 |
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画角与拼角 |
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表内乘法（一） |
乘法的初步认识 |
乘法的意义 |
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乘法算式的各部分组成与读写 |
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2~6的乘法口诀 |
5的乘法口诀（小九九乘法表） |
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2的乘法口诀（小九九乘法表） |
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3的乘法口诀（小九九乘法表） |
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4的乘法口诀（小九九乘法表） |
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2~5的乘加、乘减 |
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6的乘法口诀（小九九乘法表） |
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观察物体（一） |
观察实际物体 |
从不同方向观察同一物体 |
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从不同方向观察多个物体 |
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观察几何体 |
从不同方向观察单一立体图形 |
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从不同方向观察多个几何体 |
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表内乘法（二） |
7~9的乘法口诀 |
7的乘法口诀 |
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8的乘法口诀 |
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9的乘法口诀 |
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表内乘法竖式 |
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乘法表 |
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表内乘法找规律 |
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认识时间 |
认识钟表 |
认识钟面（不含秒） |
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认识半时 |
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认识几时几分（分针指向数字） |
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时间单位的认识 |
选择合适的时间单位（不含秒） |
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时间单位的换算（不含秒） |
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时间的应用 |
时间的计算与应用（不涉及24时与跨天） |
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数学广角——搭配（一） |
排列问题 |
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组合问题 |
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报错 |
无合适标签 |
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题干或答案有误 |
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二年级下册 |
数据收集整理 |
单式统计表 |
用表格分析整理数据 |
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用单式统计表对数据进行整理分析 |
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表内除法（一） |
认识平均分 |
平均分 |
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除法 |
除法算式的各部分名称与读写 |
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用2~6的乘法口诀求商 |
用2~5的乘法口诀求商 |
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用6的乘法口诀求商 |
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解决问题 |
用除法解决两种平均分的实际应用（2~5的乘法口诀求商） |
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图形的运动（一） |
轴对称图形 |
认识生活中的轴对称图形 |
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找一般平面图形的对称轴 |
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轴对称图形的应用（含折纸） |
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平移和旋转 |
认识平移与旋转现象 |
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平移与旋转现象的应用 |
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表内除法（二） |
用7~9的乘法口诀求商 |
用7的乘法口诀求商 |
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用8的乘法口诀求商 |
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用9的乘法口诀求商 |
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除加、除减混合运算及应用（表内） |
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表内连乘、连除、乘除混合计算及应用（可以含小括号） |
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表内除法找规律 |
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除法表 |
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解决问题 |
巧填算符（＋、－、×、÷，乘除为表内） |
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用表内乘除法解决植树、间隔问题 |
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乘除法错中求解 |
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用数字组乘除法算式 |
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混合运算 |
没有小括号的混合运算 |
没有小括号的两步混合运算顺序 |
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没有小括号的两步混合运算 |
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带小括号的混合运算 |
带小括号的两步混合运算顺序 |
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带小括号的两步混合运算 |
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解决问题 |
分步算式与综合算式的转化（表内乘除法） |
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混合运算的错中求解 |
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有余数的除法 |
有余数除法的意义和计算 |
认识有余数的除法（意义与读写） |
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有余数除法的计算及简单应用(表内) |
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余数与除数、被除数的关系 |
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解决问题 |
用有余数的除法解决简单的周期问题 |
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实际问题中的“进一法”和“去尾法” |
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万以内数的认识 |
千以内数的认识 |
感受并认识计数单位“千” |
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千以内数的组成与读写 |
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千以内数的顺序和比大小 |
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数射线上标数（千以内） |
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数射线上比大小（千以内） |
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相邻数（千以内） |
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千以内数列找规律 |
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用数字进行组数（千以内） |
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算盘的认识及使用（千以内） |
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万以内数的认识 |
感受并认识计数单位“万” |
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万以内数位及计算单位 |
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万以内数的组成与读写 |
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万以内数的数序和比大小 （包括数射线） |
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用数字进行组数（万以内） |
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万以内数列找规律 |
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算盘的认识及使用（万以内） |
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近似数的认识与应用 |
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整百、整千数加减法 |
整十整百整千加减整十整百整千的计算及应用 |
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克与千克 |
认识克与千克 |
质量的估量与测量（克与千克） |
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选择合适的质量单位（克与千克） |
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克与千克的换算（只含整数） |
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解决问题 |
通过计算解决质量问题（克与千克） |
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天平上的等量代换 |
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数学广角——推理 |
三个事物的简单推理 |
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填数游戏 |
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报错 |
无合适标签 |
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题干或答案有误 |
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三年级上册 |
时、分、秒 |
秒的认识 |
认识钟面上的秒 |
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选择合适的时间单位（含秒） |
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时间单位的换算（含秒） |
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时间的估量与测量（含秒） |
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秒的应用 |
时间的计算与应用 |
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秒的计算与应用 |
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万以内的加法和减法（一） |
两位数加减法 |
整十加减整十（百以上）的计算及应用 |
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两位数加减两位数的口算及应用 |
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混合计算及应用（最高难度为两位数加减） |
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几百几十加减几百几十 |
整百的加减计算及应用（包括几百几十） |
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整千的加减计算及应用（包括几千几百） |
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测量 |
毫米、分米的认识 |
认识长度单位分米或毫米 |
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长度的估量与测量（含分米或毫米） |
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|
选择合适的长度单位（含分米或毫米） |
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|
长度单位换算（含分米或毫米、只含整数） |
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通过长度计算解决实际问题（含分米或毫米） |
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千米的认识 |
认识长度单位千米 |
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|
长度的估量与测量（含千米） |
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|
选择合适的长度单位（含千米） |
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|
长度单位换算（含千米、只含整数） |
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|
通过长度计算解决实际问题（千米） |
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通过长度计算解决实际问题（厘米或米） |
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吨的认识 |
选择合适的质量单位（含吨） |
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生活中物品质量的估计（含吨） |
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含吨的质量单位换算（只含整数） |
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解决生活中的质量问题（含吨） |
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万以内的加法和减法（二） |
加法 |
三位数加减一位数的计算及应用 |
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三位数加两、三位数的计算及应用（不进位） |
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三位数加两、三位数的计算及应用（不连续进位） |
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三位数加两、三位数的计算及应用（连续进位） |
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三位数连加运算及应用 |
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减法 |
三位数减两、三位数的计算及应用（不退位） |
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|
三位数减两、三位数的计算及应用（不连续退位） |
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|
三位数减两、三位数的计算及应用（连续退位） |
|||
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三位数减法（被减数中间有0且连续退位） |
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|
三位数连减运算及应用 |
|||
|
加减混合 |
三位数加减两、三位数的估算及应用 |
||
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三位数加减法的验算 |
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|
三位数加减混合运算及应用（无小括号） |
|||
|
三位数加减混合运算及应用（可以含小括号） |
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三位数加减法的错中求解 |
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根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为：万以内加减法） |
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两步计算解决问题（三位数加减法） |
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多位数加减 |
含四位数的加减计算及应用 |
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倍的认识 |
倍的认识 |
根据几个几认识倍 |
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根据除法算式认识几倍 |
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解决与倍有关的实际问题 |
解决整倍问题 |
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解决几倍多/少几问题 |
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和倍问题 |
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差倍问题 |
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和差问题 |
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多位数乘一位数 |
口算多位数乘一位数 |
整十数乘一位数的计算及应用 |
|
|
整百数乘一位数的计算及应用 |
|||
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整千数乘一位数的计算及应用 |
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|
笔算多位数乘一位数 |
两位数乘一位数的计算及应用（不进位） |
||
|
两位数乘一位数的计算及应用（进位） |
|||
|
三位数乘一位数的计算及应用（不进位） |
|||
|
三位数乘一位数的计算及应用（进位） |
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因数为0的乘法 |
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因数中间有0的三位数乘一位数 |
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因数末尾有0的三位数乘一位数 |
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多位数（三位以上）乘一位数的计算及应用 |
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多位数乘一位数的其他应用 |
两位数乘一位数的估算及应用 |
||
|
三位数乘一位数的估算及应用 |
|||
|
多位数（三位以上）乘一位数的估算及应用 |
|||
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连乘的计算及应用（多位数乘一位数） |
|||
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乘加乘减混合计算及应用（两三位数乘一位数） |
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|
乘除混合计算及应用（多位数乘一位数） |
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含小括号的两步混合计算及应用（两三位数乘一位数） |
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归一归总问题 |
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用两步分步计算解决实际问题（两三位数乘一位数） |
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编码 |
数字编码 |
编码 |
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长方形和正方形 |
四边形 |
认识四边形 |
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图形分类（不含平行四边形和梯形） |
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图形分类（不含梯形） |
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长方形和正方形的特点 |
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画/拼/剪长方形与正方形 |
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周长 |
周长的认识与简单计算 |
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多边形的周长 |
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长方形和正方形的周长 |
长方形与正方形的周长计算公式及应用 |
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长和宽改变对长方形或正方形周长的影响 |
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拼切图形周长变化 |
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转化法求周长 |
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分数的初步认识 |
分数的初步认识 |
整体与部分 |
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认识一个物体为整体的几分之一 |
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几分之一比较大小 |
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认识一个物体为整体的几分之几 |
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同分母分数比较大小 |
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分数的简单计算 |
同分母分数加减计算及应用（不需化简） |
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分数的简单应用 |
认识多个物体为整体的几分之一、几分之几 |
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利用份数关系解决简单分数应用题 |
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数学广角-集合 |
集合 |
枚举法解决重叠容斥问题 |
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三年级下册 |
位置与方向（一） |
认识东南西北 |
东南西北的认识及应用 |
|
认识东北、西北、东南、西南 |
东南、东北、西南、西北的认识及应用 |
||
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描述简单的路线图 |
|||
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除数是一位数的除法 |
口算除数是一位数的除法 |
整十数除以一位数的计算及应用 |
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整百数除以一位数的计算及应用 |
|||
|
整千数除以一位数的计算及应用 |
|||
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几百几十数除以一位数的计算及应用 |
|||
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笔算除数是一位数的除法 |
两位数除以一位数（被除数首位能被整除） |
||
|
两位数除以一位数（被除数首位不能被整除） |
|||
|
三位数除以一位数（商是两位数且不含0） |
|||
|
三位数除以一位数（商是三位数且不含0） |
|||
|
被除数为0的除法 |
|||
|
商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间为0） |
|||
|
商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间不为0） |
|||
|
商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾为0） |
|||
|
商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾不为0） |
|||
|
多位数（三位以上）除以一位数的计算及应用 |
|||
|
除数是一位数的除法的其他应用 |
两位数除以一位数的估算及应用 |
||
|
三位数除以一位数的估算及应用 |
|||
|
实际问题中的“进一法”和“去尾法”（两位数除以一位数） |
|||
|
实际问题中的“进一法”和“去尾法”（三位数除以一位数） |
|||
|
连除的计算及应用（除数为一位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（两位数除以一位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（三位数除以一位数） |
|||
|
除加除减混合计算及应用（两位数除以一位数） |
|||
|
除加除减混合计算及应用（三位数除以一位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（两位数除以一位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（三位数除以一位数） |
|||
|
行程问题（除数为一位数） |
|||
|
价格问题（除数为一位数） |
|||
|
商的变化规律（多位数除以一位数） |
|||
|
统计 |
复式统计表 |
用复式统计表整理分析数据 |
|
|
结合多种统计表解决复杂问题 |
|||
|
两位数乘两位数 |
口算两位数乘两位数 |
两位数乘整十数的计算及应用 |
|
|
整百整千数乘两位数的口算及应用 |
|||
|
笔算两位数乘两位数 |
两位数乘两位数的计算及应用（不进位） |
||
|
两位数乘两位数的计算及应用（进位） |
|||
|
探究归纳特殊的乘法规律（两位数乘两位数） |
|||
|
两位数乘两位数的其他应用 |
两位数乘两位数的估算及应用 |
||
|
连乘的计算及应用（两位数乘两位数） |
|||
|
乘加乘减混合计算及应用（两位数乘两位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（两位数乘两位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（两位数乘两位数） |
|||
|
乘除两步分步计算解决实际问题（两位数乘两位数） |
|||
|
积的变化规律（两位数乘两位数） |
|||
|
面积 |
面积和面积单位 |
认识面积 |
|
|
选择合适的面积单位（不包含平方千米及公顷） |
|||
|
在网格图上计算比较图形面积（不含曲线） |
|||
|
通过网格图估算不规则图形面积（含曲线） |
|||
|
在网格图中通过剪拼法比较图形面积 |
|||
|
长方形正方形面积的计算 |
长方形与正方形的面积计算公式及应用 |
||
|
不规则图形面积（仅涉及长方形与正方形面积） |
|||
|
长和宽改变对面积的影响 |
|||
|
周长与面积的转换 |
|||
|
长方形与正方形的转换 |
|||
|
长方形（正方形）的拼组或切割 |
|||
|
铺砖问题 |
|||
|
面积单位间的进率 |
面积单位换算（仅含整数、不含平方千米及公顷转化） |
||
|
年、月、日 |
年月日 |
认识年季月日及相关概念 |
|
|
平年、闰年的认识及判断 |
|||
|
节日与节气 |
|||
|
天数、月数及年数的计算 |
|||
|
日期的推算 |
|||
|
制作日历 |
|||
|
24时计时法 |
24时计时法的认识 |
||
|
24时计时法与12小时计时法的转换 |
|||
|
求经过、开始或结束的时间 |
|||
|
小数的初步认识 |
认识小数 |
小数的概念 |
|
|
认识小数的意义（一位小数） |
|||
|
小数的读写（一位小数） |
|||
|
小数比大小（一位小数） |
|||
|
根据小数的意义进行单位换算（一位小数） |
|||
|
简单的小数加减法 |
小数加减法的计算与应用（一位小数，不进退位） |
||
|
小数加减法的计算与应用（一位小数，进退位） |
|||
|
数学广角-搭配 |
搭配 |
按要求组数 |
|
|
两两搭配问题 |
|||
|
数长方形个数 |
|||
|
数正方形个数 |
|||
|
四年级上册 |
大数的认识 |
亿以内数的认识 |
认识数位、数级及计数单位（不涉及数的组成） |
|
亿以内数的读写（不含亿） |
|||
|
亿以内数的组成（不含亿） |
|||
|
亿以内数的大小比较（不含亿） |
|||
|
亿以内数的改写（不含亿） |
|||
|
求亿以内数的近似数（不含亿） |
|||
|
数的产生 |
数的产生发展与自然数 |
||
|
十进制计数法 |
十进制计数法 |
||
|
亿以上数的认识 |
亿以上数的读写 |
||
|
亿以上数的组成 |
|||
|
亿以上数的大小比较 |
|||
|
亿以上数的改写 |
|||
|
求亿以上数的近似数 |
|||
|
计算工具的认识 |
算盘的认识及使用（万及以上） |
||
|
计算器的认识 |
|||
|
使用计算器计算 |
|||
|
公顷与平方千米 |
认识公顷和平方千米 |
选择合适的面积单位（含平方千米不含公顷） |
|
|
选择合适的面积单位（含公顷） |
|||
|
面积单位换算（仅含整数、含平方千米不含公顷） |
|||
|
面积单位换算（仅含整数、含公顷） |
|||
|
公顷与平方千米的应用 |
|||
|
角的度量 |
线段、直线、射线 |
认识直线、射线、线段 |
|
|
画直线、射线与线段 |
|||
|
数线段 |
|||
|
角的度量 |
角及角的度量单位 |
||
|
角度的估量与推算（不涉及量角器） |
|||
|
认识量角器 |
|||
|
利用量角器度量指定的角 |
|||
|
角的分类 |
角的分类及大小关系（涉及平角及周角） |
||
|
画角 |
用量角器或三角尺画出指定的角 |
||
|
数角 |
|||
|
角的计算 |
简单角度计算（不涉及内角和） |
||
|
钟表中的角度计算 |
|||
|
三位数乘两位数 |
三位数乘两位数的运算 |
整百数、几百几十数乘整十数的口算及应用 |
|
|
三位数乘两位数的计算及应用 |
|||
|
因数中间有0的三位数乘两位数 |
|||
|
因数末尾有0的三位数乘两位数 |
|||
|
三位数乘两位数的估算及应用 |
|||
|
多位数（三位以上）乘两位数的计算及应用 |
|||
|
连乘的计算及应用（三位数乘两位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（三位数乘两位数） |
|||
|
乘加乘减混合计算及应用（三位数乘两位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（三位数乘两位数） |
|||
|
积的变化规律（三位数乘两位数） |
|||
|
探究归纳特殊的乘法规律（三位数乘两位数） |
|||
|
价格问题（最高难度为多位数乘两位数） |
|||
|
行程问题（最高难度为多位数乘两位数） |
|||
|
平行四边形和梯形 |
平行与垂直 |
认识平行 |
|
|
认识相交与垂直 |
|||
|
平行线的画法 |
|||
|
垂线的画法 |
|||
|
点到直线的距离 |
|||
|
平行线间的距离处处相等 |
|||
|
画长方形与正方形 |
|||
|
平行四边形与梯形 |
平行四边形的特征 |
||
|
平行四边形的底和高 |
|||
|
平行四边形的周长 |
|||
|
画/拼/剪平行四边形 |
|||
|
梯形的认识与分类 |
|||
|
画出梯形的高 |
|||
|
画/拼/剪梯形 |
|||
|
梯形的周长 |
|||
|
图形分类（含梯形） |
|||
|
数平行四边形 |
|||
|
数梯形 |
|||
|
除数是两位数的除法 |
口算除法 |
两三位数除以整十数的口算及应用 |
|
|
笔算除法 |
两位数除以两位数的计算及应用 |
||
|
三位数除以两位数的计算及应用（商是一位数） |
|||
|
三位数除以两位数的计算及应用（商是两位数） |
|||
|
两三位数除以两位数的估算及应用 |
|||
|
商的变化规律（多位数除以两位数） |
|||
|
多位数（三位以上）除以两位数的计算及应用 |
|||
|
实际问题中的“进一法”和“去尾法”（除数为两位数） |
|||
|
连除的计算及应用（除数为两位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（除数为两位数） |
|||
|
除加除减混合计算及应用（除数为两位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（除数为两位数） |
|||
|
行程问题（除数为两位数） |
|||
|
价格问题（除数为两位数） |
|||
|
周期问题 |
|||
|
条形统计图 |
单式条形统计图 |
条形统计图的特点 |
|
|
绘制单式条形统计图 |
|||
|
解读单式条形统计图 |
|||
|
数学广角-优化 |
优化 |
合理安排时间 |
|
|
烙饼问题 |
|||
|
田忌赛马 |
|||
|
四年级下册 |
四则运算 |
加、减法的意义和各部分之间的关系 |
加法的意义和各部分之间的关系 |
|
减法的意义和各部分之间的关系 |
|||
|
乘、除法的意义和各部分之间的关系 |
乘法的意义和各部分之间的关系 |
||
|
除法的意义和各部分之间的关系 |
|||
|
括号（两步运算） |
两步运算顺序的判断 |
||
|
单步式子改写两步综合算式 |
|||
|
添加运算符号使得等式成立（最难涉及小括号） |
|||
|
乘除混合计算及应用（多位数乘一位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（两位数除以一位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（三位数除以一位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（两位数乘两位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（三位数乘两位数） |
|||
|
乘除混合计算及应用（除数为两位数） |
|||
|
乘加乘减混合计算及应用（两三位数乘一位数） |
|||
|
除加除减混合计算及应用（两位数除以一位数） |
|||
|
除加除减混合计算及应用（三位数除以一位数） |
|||
|
乘加乘减混合计算及应用（两位数乘两位数） |
|||
|
乘加乘减混合计算及应用（三位数乘两位数） |
|||
|
除加除减混合计算及应用（除数为两位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（两三位数乘一位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（两位数除以一位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（三位数除以一位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（两位数乘两位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（三位数乘两位数） |
|||
|
含小括号的两步混合计算及应用（除数为两位数） |
|||
|
括号（三步运算） |
三步或多步运算顺序的判断 |
||
|
单步式子改写三步及多步综合算式 |
|||
|
添加运算符号使得等式成立（最难涉及中括号） |
|||
|
不含括号的三步或多步混合计算及应用（仅涉及整数） |
|||
|
含小括号的三步或多步混合计算及应用（仅涉及整数） |
|||
|
含中括号的整数混合计算及应用 |
|||
|
最优价格问题 |
|||
|
工程问题 |
|||
|
追及问题 |
|||
|
相遇问题 |
|||
|
合作问题 |
|||
|
观察物体（二） |
观察几何体 |
从不同方向观察立体图形 |
|
|
从不同方向观察组合体 |
|||
|
运算定律 |
加法运算律 |
加法交换律 |
|
|
加法结合律 |
|||
|
减法运算性质 |
|||
|
乘法运算律 |
乘法交换律 |
||
|
乘法结合律 |
|||
|
乘法分配律 |
|||
|
除法运算性质 |
|||
|
小数的意义和性质 |
小数的意义与读写法 |
小数的意义（两位小数） |
|
|
小数的意义（位数不限） |
|||
|
小数的数位、计数单位及组成 |
|||
|
小数的读写（两位小数） |
|||
|
小数的读写（位数不限） |
|||
|
小数的性质和大小比较 |
小数比大小（位数不限） |
||
|
小数性质的认识及应用 |
|||
|
小数点移动引起小数大小的变化 |
小数点向右移动与小数大小变化 |
||
|
小数点向左移动与小数大小变化 |
|||
|
小数与单位换算 |
根据小数的意义进行单位换算（两位小数） |
||
|
根据小数的意义进行单位换算（位数不限） |
|||
|
小数的近似数 |
小数的四舍五入 |
||
|
按指定计数单位将大数改写为小数 |
|||
|
三角形 |
三角形的特性 |
三角形的特点 |
|
|
三角形的底和高 |
|||
|
三角形的三边关系 |
|||
|
画/拼/剪三角形 |
|||
|
数三角形 |
|||
|
三角形的周长 |
|||
|
三角形的分类 |
认识按角分类的三角形 |
||
|
认识按边分类的三角形 |
|||
|
三角形的内角和 |
三角形内角和 |
||
|
多边形内角和 |
|||
|
小数的加法和减法 |
小数加减法 |
小数加减法计算及应用（位数不限，不进退位） |
|
|
小数加减法计算及应用（位数不限，进退位） |
|||
|
用计算器进行小数加减法计算 |
|||
|
小数加减混合运算 |
小数连加、连减、加减混合计算及应用 |
||
|
整数加法运算率推广到小数 |
小数中的加法运算定律及减法运算性质 |
||
|
图形的运动（二） |
轴对称再认识 |
轴对称图形的判断 |
|
|
找几何图形的对称轴 |
|||
|
轴对称图形的还原与剪拼 |
|||
|
轴对称的应用（包括镜像问题、最短路线问题等） |
|||
|
平移再认识 |
已知图形的位置求平移方向及距离 |
||
|
已知平移方向和距离，画出平移后的图形 |
|||
|
平移的应用 |
|||
|
统计 |
平均数 |
平均数的认识 |
|
|
平均数的计算与应用 |
|||
|
利用平均数分析图表数据 |
|||
|
复式条形统计图 |
绘制复式条形统计图 |
||
|
解读复式条形统计图 |
|||
|
数学广角-鸡兔同笼 |
鸡兔同笼 |
常规鸡兔同笼 |
|
|
倒扣型鸡兔同笼问题 |
|||
|
五年级上册 |
小数乘法 |
小数乘整数 |
小数乘整数的计算与应用 |
|
利用小数乘法进行单位换算（不含公顷） |
|||
|
利用小数乘法进行单位换算（含公顷） |
|||
|
小数乘小数 |
小数乘小数的计算与应用 |
||
|
乘上一个小数的大小变化规律 |
|||
|
积的变化规律（小数乘法） |
|||
|
小数连乘的计算及应用 |
|||
|
含小数乘法的混合计算及应用 |
|||
|
积的近似数 |
小数乘积的近似数 |
||
|
整数乘法运算律推广到小数 |
小数中的乘法运算律 |
||
|
用估算解决小数乘法应用题 |
|||
|
用小数乘法解决分段计价问题 |
|||
|
位置 |
位置与数对 |
认识数对 |
|
|
用数对表示具体情境中物体位置的方法 |
|||
|
在方格纸上用数对确定物体位置的方法 |
|||
|
通过数对描述路线 |
|||
|
小数除法 |
除数是整数的小数除法 |
除数是整数的小数除法及应用 |
|
|
利用小数除法进行单位换算（不含公顷） |
|||
|
利用小数除法进行单位换算（含公顷） |
|||
|
一个数除以小数 |
除数是小数的小数除法及应用 |
||
|
除以一个小数的大小变化规律 |
|||
|
商的变化规律（小数除法） |
|||
|
用估算解决小数除法应用题 |
|||
|
实际问题中的“进一法”和“去尾法”（小数除法） |
|||
|
小数连除的计算及应用 |
|||
|
含小数除法的混合计算及应用 |
|||
|
小数混合运算的运算顺序判断（最难涉及添去括号） |
|||
|
商的近似数 |
小数除法商的近似数 |
||
|
循环小数 |
小数的分类 |
||
|
循环小数的认识与读写 |
|||
|
循环小数与周期 |
|||
|
小数比大小（含循环小数） |
|||
|
求循环小数近似数 |
|||
|
用计算器探索规律 |
用计算器探索小数乘除法规律 |
||
|
可能性 |
可能性 |
可能事件、必然事件、不可能事件 |
|
|
枚举可能发生的情况 |
|||
|
可能性的大小 |
等可能性与游戏规则公平判断 |
||
|
已知物品情况，问可能性大小 |
|||
|
已知可能性大小，推导物品情况 |
|||
|
简易方程 |
用字母表示数 |
用字母表示数或数量关系 |
|
|
代数式赋值 |
|||
|
代数式化简 |
|||
|
解简易方程 |
等式的意义及性质 |
||
|
方程及方程的解的概念 |
|||
|
认识及解形如x±a=b方程 |
|||
|
认识及解形如ax=b或x÷a=b的方程（不包括小数除法运算） |
|||
|
认识及解形如ax=b或x÷a=b的方程 |
|||
|
认识及解形如ax±b=c的方程（不包括小数除法运算） |
|||
|
认识及解形如ax±b=c的方程 |
|||
|
认识及解形如a(x±b)=c的方程 |
|||
|
列方程解决一步计算问题（需设未知数） |
|||
|
列方程解决两步或多步计算问题（需设未知数） |
|||
|
认识及解形如ax±x=b或(a±1)x=b的方程 |
|||
|
认识及解形如(a±b)x=c或ax±bx=c的方程 |
|||
|
列形如ax±bx=c的方程解决行程、工程、价格类问题 |
|||
|
多边形的面积 |
平行四边形的面积 |
平行四边形面积计算公式及应用 |
|
|
底或高的变化对平行四边形面积大小的影响 |
|||
|
三角形面积 |
三角形的面积计算公式及应用 |
||
|
底或高的变化对三角形面积大小的影响 |
|||
|
平行四边形与三角形面积关系 |
|||
|
梯形面积 |
梯形面积计算公式及应用 |
||
|
组合图形面积 |
不规则图形面积（包含三角形，不涉及梯形） |
||
|
不规则图形面积（包含梯形） |
|||
|
通过网格图估算不规则图形面积（含曲线，涉及三角形、平行四边形或梯形面积公式） |
|||
|
数学广角-植树问题 |
植树问题 |
直线上的植树问题 |
|
|
封闭曲线上的植树问题 |
|||
|
五年级下册 |
观察物体（三） |
还原立体图形 |
从不同方向观察立体图形 |
|
根据给定指令或三视图，搭出原有立体 |
|||
|
从不同方向观察组合体 |
|||
|
根据部分视图还原立体图形 |
|||
|
因数与倍数 |
因数和倍数 |
因数和倍数的意义 |
|
|
找出一个数的倍数 |
|||
|
找出一个数的因数 |
|||
|
2、5、3的倍数特征 |
奇数与偶数的概念 |
||
|
结果奇偶性判断 |
|||
|
奇偶性判断的实际应用 |
|||
|
2的倍数特征 |
|||
|
5的倍数特征 |
|||
|
4、25的倍数特征 |
|||
|
3的倍数特征 |
|||
|
同时是2和3的倍数的特征 |
|||
|
同时是2和5的倍数的特征 |
|||
|
同时是3和5的倍数的特征 |
|||
|
同时是2和3和5的倍数特征 |
|||
|
质数和合数 |
质数和合数的概念 |
||
|
质数相关的计算推理 |
|||
|
分解质因数 |
|||
|
长方体和正方体 |
长方体和正方体的认识 |
长方体和正方体的特点及关系 |
|
|
长方体和正方体棱长计算及应用 |
|||
|
长方体和正方体的表面积 |
正方体与长方体的展开图特点 |
||
|
通过展开图解决最短路线问题 |
|||
|
长方体和正方体表面积的基本认识 |
|||
|
长方体和正方体的表面积公式 |
|||
|
长方体和正方体表面积实际应用 |
|||
|
求组合体露在外面的面积 |
|||
|
长方体和正方体的切割与拼接 |
|||
|
立体图形的染色问题 |
|||
|
长方体和正方体的体积 |
认识体积和体积单位 |
||
|
选择合适的体积单位 |
|||
|
单位体积的重量 |
|||
|
长方体和正方体体积（容积）的实际应用 |
|||
|
数一数求组合体的体积 |
|||
|
求不规则立体图形的体积 |
|||
|
不规则长方体或正方体体积（挖洞） |
|||
|
形变体不变 |
|||
|
体积单位间的进率 |
体积单位换算 |
||
|
体积单位换算的应用 |
|||
|
容积和容积单位 |
认识容积和容积单位 |
||
|
选择合适的容积单位 |
|||
|
容积单位的换算 |
|||
|
容积单位换算的应用 |
|||
|
排水法求体积 |
|||
|
分数的意义和性质 |
分数的意义 |
认识分数单位和单位一 |
|
|
分数与除法关系 |
|||
|
利用份数关系解决简单分数应用题 |
|||
|
利用分数的意义进行单位换算 |
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真分数和假分数 |
数轴或图示表示真分数 |
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真分数、假分数与带分数的概念 |
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数轴或图示表示假分数或带分数 |
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假分数与带分数（或整数）互化 |
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分数的基本性质 |
分数基本性质的认识及应用 |
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约分 |
公因数与最大公因数的认识与求解 |
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公因数与最大公因数的应用 |
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约分与最简分数 |
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通分 |
公倍数与最小公倍数的认识及求解 |
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公倍数与最小公倍数的应用 |
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最小倍数与最大公因数的关系与应用 |
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通分与寻找两个数中间的数 |
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通过图示判断相等的分数 |
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同分子分数比较大小（分子不为1） |
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通分母或通分子比较分数大小 |
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分数和小数的互化 |
有限小数与分数的互化 |
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分数与循环小数互化 |
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能化成有限小数的分数特征 |
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图形的运动（三） |
旋转再认识 |
旋转的特征 |
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已知旋转过程分析旋转结果 |
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已知旋转结果分析推导旋转过程 |
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分数的加法和减法 |
同分母分数加减法 |
同分母分数加减计算及应用（需化简） |
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异分母分数加减法 |
异分母分数加减计算及应用 |
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分数加减混合运算 |
同分母连加、连减、加减混合计算及应用 |
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异分数连加、连减、加减混合计算及应用 |
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分数中的加法运算定律及减法运算性质 |
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解系数为1的分数方程 |
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折线统计图 |
单式折线统计图 |
折线统计图的特点 |
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绘制单式折线统计图 |
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解读单式折线统计图 |
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选择合适的统计图（仅包含单式条形统计图与单式折线统计图） |
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复式折线统计图 |
绘制复式折线统计图 |
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解读复式折线统计图 |
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数学广场-找次品 |
三分法找次品 |
利用天平找次品 |
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其他找次品 |
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六年级上册 |
分数乘法 |
分数乘法运算 |
分数乘整数的计算及应用 |
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整数乘分数的计算及应用 |
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分数乘分数的计算及应用 |
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分数乘小数的计算及应用 |
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解决比一个量多/少几分之几是多少的应用题 |
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分数乘法中乘数与积的变化规律 |
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利用分数乘法进行单位换算 |
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分数连乘及混合运算 |
分数连乘的计算及应用 |
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含分数乘法的混合计算及应用（不含除法） |
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分数中的乘法运算律 |
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分数裂项 |
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整体约分与连锁约分 |
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位置与方向（二） |
利用角度和距离描述位置 |
用方向、角度和距离确定位置（无单位长度及比例尺） |
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用方向、角度和距离确定位置（带单位长度） |
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描述路线（无单位长度及比例尺） |
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描述路线（带单位长度） |
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分数除法 |
倒数的认识 |
倒数的概念判断 |
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求一个数的倒数是多少 |
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分数除法 |
除数为整数的分数除法计算及应用 |
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除数为分数的分数除法计算及应用 |
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利用分数除法进行单位换算 |
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分数除法中商的变化规律 |
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已知一个数的几分之几是多少，求原数 |
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已知比一个量多/少几分之几，求原数 |
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工程问题（涉及分数） |
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和差倍问题（涉及分数） |
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分数连除及混合运算 |
分数连除的计算及应用 |
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分数乘除混合计算及应用 |
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分数四则混合计算及应用 |
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分数混合运算的运算顺序判断（最难涉及添去括号） |
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分数小数的四则混合计算及应用 |
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分数方程 |
解系数不为1的分数方程 |
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列分数方程解应用题 |
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比 |
比的认识 |
比的组成和读写 |
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根据数量关系求比 |
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根据比求数量关系 |
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求比值 |
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比与分数及除法间的关系 |
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比的基本性质 |
比的基本性质认识 |
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利用比的基本性质化简比 |
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已知两两之间的关系，求三者比 |
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比的应用 |
按比分配（比不变） |
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按比分配（比变化） |
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圆 |
圆的认识 |
圆的概念及基本元素间的关系 |
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用圆规和直尺绘制与圆有关的图案 |
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圆的对称轴 |
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圆的周长 |
圆的周长计算公式及应用 |
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圆的面积 |
圆的面积公式推导 |
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圆的面积计算公式及应用（包括半圆） |
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圆环面积的推导与计算 |
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圆的周长与面积的关系 |
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扇形 |
扇形的基本元素及概念 |
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弧长的计算与应用 |
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扇形的周长计算与应用 |
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扇形与扇环的面积计算与应用 |
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复杂组合图形的周长或面积问题（包含圆或扇形） |
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百分数（一） |
百分数的意义和读写 |
百分数的意义 |
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百分数的读写 |
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百分小互化及混合运算 |
百分数与小数或分数的互化 |
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含百分数运算 |
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百分数的计算与简单应用 |
求一个数是另一个数的百分之几 |
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求一个数比另一个数多（少）百分之几 |
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已知一个数，求它的百分之几是多少 |
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求比一个数多（少）百分之几的数是多少 |
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已知一个数及其所占百分比，求原数 |
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已知比一个数多/少百分之几，求原数 |
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百分数方程 |
解百分数方程 |
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列百分数方程解应用题 |
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扇形统计图 |
认识扇形统计图 |
扇形统计图的特点 |
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绘制扇形统计图 |
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扇形统计图解读 |
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条形统计图与扇形统计图的转换 |
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选择合适的统计图 |
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多个统计图表处理数据解决问题 |
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数学广场-数与形 |
数与形 |
探索图形规律并求解 |
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探索算式规律并求解 |
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运用行程图解决行程问题 |
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点线图解决体育比赛问题 |
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六年级下册 |
负数 |
生活中的负数 |
生活中负数的认识与读写 |
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生活中负数的认识与读写（含分数） |
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正负数的概念及与数轴的对应关系 |
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正负数的概念及与数轴的对应关系（含分数） |
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负数比大小 |
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负数比大小（含分数） |
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通过负数的意*解义**决生活中的实际问题 |
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通过负数的意*解义**决生活中的实际问题（含分数） |
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百分数（二） |
生活中的百分数 |
折扣与利润 |
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成数 |
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利息与利率 |
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税率 |
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生活中常见的百分率（出油率、发芽率等） |
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浓度问题 |
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生活中的方案选择 |
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圆柱与圆锥 |
圆柱 |
面的旋转与圆柱的形成 |
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圆柱的特征及应用 |
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圆柱的展开图 |
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圆柱侧面积计算及应用 |
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圆柱表面积计算及应用 |
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圆柱体积公式及应用 |
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圆柱与其他立体的体积转化 |
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圆锥 |
面的旋转与圆锥的形成 |
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圆锥的特征及应用 |
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圆锥的展开图 |
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圆锥体积公式及应用 |
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圆锥与圆柱的体积关系 |
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圆锥与其他立体的体积转化 |
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求组合体体积（含圆柱圆锥） |
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比例 |
比例的意义与基本性质 |
比例的意义和基本性质 |
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解比例方程 |
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列比例方程解应用题 |
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齿轮啮合问题 |
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根据影子和高度的比例解决问题 |
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正比例和反比例 |
变量与变量之间关系 |
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正比例的意义及判断 |
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正比例的实际应用 |
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反比例的意义及判断 |
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反比例的实际应用 |
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比例的应用 |
比例尺的认识和求解 |
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根据比例尺求图上距离（包括画图） |
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根据比例尺求实际距离 |
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用方向、角度与距离确定位置（带单位长度） |
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描述路线（带单位长度） |
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用方向、角度与距离确定位置（带比例尺） |
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描述路线（带比例尺） |
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按要求放缩图形 |
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图形放缩的特点 |
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放缩后长度或面积的计算 |
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数学广场-鸽巢问题 |
鸽巢问题 |
应用抽屉原理解决实际问题 |
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报错 |
无合适标签 |
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题干或答案有误 |
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以上就是小学数学全年级知识点概括，如果有需要补充或者遗漏的，欢迎在下方评论区留言。