在《借款利率三板斧之（一）——要学好小学数学》当中，把法律人要遇到的数学问题已经讲完了。接下来，要判断实务中的借贷是不是高利贷，就属于法律问题了。
第一个问题，高利贷的标准是什么？ 《民法典》第680条只规定“禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。”但关于利率数值的具体的“国家规定”却有些模糊不清。本来，2015年版民间借贷司法解释中，设置了24%/36%年利率这个“两线三区”的标准。然后，金融借贷，非法放贷刑事犯罪都参照这一标准。但2020年8月的新版民间借贷司法解释又取消了“两线三区”，改为最高利率上限为4倍LPR。而金融借贷与高利贷刑事犯罪的标准又没有随之跟进。
这两年，审判实务中，金融借贷仍然一直以24%年利率为上限。这就造成了金融借贷的利率上限反而高于民间借贷的利率上限的尴尬局面。最高人民法院有心调整金融借贷利率上限，又为各路金融机构大声呼唤所阻。甚至有人指责，如果最高法去规定金融借贷利率上限，则实属最高法越权行事。高利贷的民事标准尚不统一，则对于非法高利放贷的刑事打击，就更是无从谈起。不过，这对我们要研究的理论问题倒没有影响。不论利率的最高上限是多少，总归是要有一个具体数值的。为行文方便，本文就暂取24%这个值了。
第二个问题，出借人给了借款人多少本金？ 合同中约定了本金100块，但只转账了97块；或者先转账100块，马上又从卡里扣走3块；或者借款人收到100块后，马上要向出借人的关联方或者出借人指定的中介服务商支付中介费、服务费3块。这些情况下，本金都应当是97块。这个3块钱，民间俗称“砍头息”。无论“砍头息”的名目是什么、合同依据是什么，无论是先扣款再放款，还是先放款再扣款，从借款人角度，都只拿到了97块钱去使用。所以，97块才是本金，才需要借款人付出利息。
第三个问题，借款合同中的利率要如何表达？ APR这个词的英文是Annual percentage rate，其准确的意思是“以百分比形式所表达的年利率”。这个东西来源于美国的公平信贷法。该法律要求美国的任何金融机构，在提供金融服务时，都要将所涉及的利率折算成APR，并明确告诉顾客。啥意思呢？就是必须告诉老百姓，年利率是百分之几。只告诉信用卡分期费率？不行。只告诉每天只需还3块？不行。只告诉每月只需100块，手机就能拿回家？不行。只告诉每月只需3000块，汽车就能开回家？不行。凡是说每天或者每月只需还多少块钱的，都是耍流氓。
好，那就不说钱数，而是告诉借款人月利率百分之几、日利率百分之几，或者把年利率说成千分之几行不行？也不行。因为月2%和年24%虽然都一样，也能马上换算出来。但就是不行！因为众所周知，美国老百姓的数学实在太差了，把月2%换算成年24%都办不到。
咱们中国的老百姓，在民间借贷中都能搞得清月利两分和年利两分这么复杂的东西，可见咱中国老百姓的数学确实比美国人要强很多。但是，老百姓再厉害，也架不住金融机构使坏呀。所以，咱们中国也应该规定借贷业务必须提示说明“以百分比形式表达的年利率”。2021年的央行公告第3号已经起了一个好头，但还需要更高位阶的法规进一步明确规定。
第四个问题，法律如何看待单利、复利？ 单利、复利在金融学上并不是很简单的东西，但在法律角度很明确，复利就是利息的利息，也就是以利为本，从而以利生利。自古以来，中国的借贷法律都禁止“以利为本”。但当今中国的法律中，对于能否“以利为本”却没有明确的规定。民间借贷司法解释中有一个表述是“对前期借款本息结算后将利息计入后期借款本金并重新出具债权凭证”。这个表述是说，只有完成本息结算，将利息作为欠款并出具新的债权凭证后，这个利才可以变成新的本，从而利上生利。这个表述略微体现出禁止复利的意思，因为利不能直接生利，而是应付之利成为一种欠债之后才能视为本金而继续生利。要特别注意的是，法律上理解的复利是一种“客观存在”着的权利义务的数额。而金融学上的复利，更多是一种想象出来的“观念”和数学规则。
比如说，都是年底一次性还本的一年期借款，但一个是每月付息一次，一个是年底一次性付息。从法律上讲，这应当看做年利率的数值都相同，而且都是单利，只是约定的付息时间不同。禁止高利贷的法律只禁止年利率超标和以利生利，并不干涉双方自由约定付息节奏与时点。付息节奏与时点，属于还款方式的一部分，可以由合同双方自由约定。每月付息和年底一次性付息，虽然借款人支付的利息总数是一样的，但每月付息的方式中，借款人的负担显然更重一些。
在金融学上，为了用数字衡量这种“更重”的负担，就把每月付息想像成具有“复利的效果”。从而每月付息所对应的年化利率就不是月利率乘以12，而是“年化利率=（1+月利率）的12次方-1”。这个年化利率的数值比月利率乘以12得出的那个年利率要大一点。如果年利率是24%，那么按月付息还款方式下的年化利率要大于24%。但我们法律角度不会去评价金融学上的这种“更重”的负担。因此，法律上不应当认定：按月付息时合同中约定的年利率24%是“超标的”。
第五个问题，要不要息、费合计？ 实务中的借贷，并不会只是简单地收取资金利息就够了。还会出现服务费、管理费、担保费、借款保证保险的保险费等等费用。毫无疑问，这些费用无论是哪一方收取的，无论是用什么名义、什么理由收取的，也无论收费的理由本身是否真实，站在借款人的角度，这些费用都是借款人借钱所要负出的代价，都是“融资成本”。所以必需要息费合计，否则借贷机构随便设计一些交易结构，就可以规避高利贷的限制了。另外，收费的理由如果不真实，那就不是计入融资成本的问题，而是不当得利需要退回。
第六个问题，也是最后的实质问题，根据合同中的已知还款计划表，如何判断其实质的利率是否超上限？ 正是这个问题把绝大多数的法律人搞晕了。《借款利率三板斧之（一）——要学好小学数学》一文中已经指出，小学数学只能根据已知利率求息费值，而不能根据已知息费值求利率。所以，方法就不能是先求解出“综合利率”的数值，然后判断该值是否大于24%。只能用初始本金乘以月利率2%，得出第一个月能收的最高息费。如果还款计划表中标称的息费超过了这个最高息费，则超过的部分视为还掉了一部分本金。这样，就得出了下一期真正的剩余本金。然后用真正的剩余本金再去乘以2%。就这样一期一期地去比较，还款计划表中的息费是否收多了。最后，算出借款人到底还欠多少剩余本金没有还。
实务中，有很多法官，甚至监管官员，非要把综合利率值求解出来不可。于是，有很多鸡贼的机构，就故意用一种错误的算法去蒙骗法官和金融监管官员，还把这种算法算出来的综合利率值称之为APR。3年期按月还款、36期还完的产品，把还款计划表中的3年息费值全部加总，然后除以3，说这是平均到一年的息费之和。用这个年息费之和除以初始本金得到的就是“综合利率”，就是APR。
我们知道，被使用的本金乘以利率才等于利息。也就是，利率只能等于利息除以被使用的本金。姑且认为平均一年的息费和就是3年总息费除以3。那这一年中，每个月都还在偿还本金，用做分母的那个初始本金并没有被占用一整年，怎么能用一整年的息费和来与初始本金相比较呢？初始本金大，实际本金小，这样算出来的所谓APR比真正的综合利率值肯定要小。以3年期产品为例，几乎要小一半。这种所谓APR算法，可以说没有任何道理。很多法官还居然堂而皇之地写在判决书中。2021年的央行公告第3号，给出了采用内部收益率法（IRR）计算综合利率值的数学公式。虽然这个公式只需用到高中数学，但公式中出现了指数运算与求和符号“∑”。这就导致这个公式已经远远脱离群众了。所以，在实务中，就不应当去求解综合利率值。只能用剩余本金乘以利率这个规则，一期一期去算。
第七个问题，如何看待提前还款违约金？ 提前还款违约金，不论金融机构把它变成什么名字，都属于借款人的借款成本，都要受到禁止高利贷的限制。提前还款违约金是否过高的算法同上，也是用一期一期的剩余本金去算，计算该期所收的息费之和是否超过上限。额外说明一下，如果用IRR公式，即便收了提前还款违约金，按还款现金流通算下来的整体利率，也很可能不超年利率24%。因为收违约金之前，每期还款都是低于2%，仅仅最后收违约金的那一期才高于2%。通算下来就未必超年24%了。因此，从法律角度，一期一期地去推算才是正确的。
以上，就是只懂小学数学的法律人，如何去解决实务中借贷业务的全部考虑点了。当然，有追求的法律人，不应当满足于只学好小学数学，也应当学一点初中和高中数学。我们下一篇就来讲点中学数学。