没有废话！！！全篇干货！！！
【说明】 本文以2021年山西中考为引，梳理近三年中考真题考点及注意事项，建议阅读时间20分钟，阅读中出现不熟悉的题需要立即翻阅试卷找到对应题目，祝大家中考蟾宫折桂~
小题不出错，大题努力冲！
第1题：有理数基础运算
21年中考真题
20年中考真题
19年中考真题
【总结】主要考察相反数、绝对值、两数的加减和两数的乘除，注意符号
第2题：轴对称与中心对称图形
21年中考真题
20年中考真题
【总结】注意中心对称图形需要旋转180度与自身重合
第3题：整式的运算
21年中考真题
20年中考真题
19年中考真题
【总结】注意同底数幂的运算的次数和去括号后的符号
第4题：科学计数法
21年中考真题
19年中考真题
【总结】次数就是小数点移动的位数
第5题：反比例函数
21年中考真题
20年中考真题
19年中考真题
【总结】主要考察反比例函数图像特征，侧重数形结合，熟练掌握图像特征：双曲线、与坐标轴无交点、关于原点中心对称、K=x·y。
第6题：数据统计
21年中考真题
20年中考真题
【总结】
众数：出现次数最多的数字
平均数：数据的和除以数据的个数
中位数：按照顺序排列位于中间位置的数字（若数据个数为奇数个，则为中间位置的数字；若数据个数为偶数个，则为中间两个数字的平均数）
方差：先求平均数，每一个数据和平均数做差，然后逐个平方加和后再除以总个数（反映了数据的稳定性）
20年中考真题答案
第7题：圆的性质
21年中考真题
20年中考真题
【总结】
①同弧（或等弧）、同弦（或等弦） 圆周角相等、圆心角是圆周角的2倍
②圆内最常见的辅助线：连接半径（ 有切点，得垂直；无切点，得等腰 ）
③直径所对的圆周角为90度
第8题：数学思想
21年中考真题
20年中考真题
【总结】送分题，仔细读题，理解题意即可
第9题:求不规则图形面积（扇形相关）
21年中考真题
20年中考真题
19年中考真题
【总结】整体思路： 找弧→找圆心→连半径→割补法表示面积
以19年中考真题为例： 找弧 （弧BD）→ 找圆心 （点O）→ 连半径 （连接OD）→ 割补法表示面积 （S阴=S▲ABC—S▲AOD—S扇BOD）
第10题：二次函数
21年中考真题
20年中考真题
19年中考真题
【总结】
①函数 图像平移 ：上加下减（针对常数项），左加右减（针对自变量x)
②二次函数 图像性质 ：
a 的正负决定了开口方向，a的绝对值决定了开口大小（绝对值越大开口越小）
a、b 共同决定了图像的对称轴（左同右异）
c 决定了图像与y轴交点
a、b、c 共同决定了抛物线与x轴交点个数（▲=b的平方—4ac）
③二次函数 解析式
第11题：二次根式化简及运算
21年中考真题
20年中考真题
【总结】注意符号和同类二次根式的合并
第12题：平面直角坐标系
21年中考真题
【总结】确定坐标原点，注意点坐标的符号
第13题：特殊的平行四边形
21年中考真题
20年中考真题
【总结】特殊的平行四边形（既为轴对称图形也是中心对称图形）
菱形 ：四边相等、对角线互相垂直平分（分为四个全等的直角三角形）
矩形 ：四个角为90度、对角线相等且互相平分（分为四个等腰三角形）
正方形 ：四边相等、四角相等、对角线相等且互相垂直平分（分为四个全等的等腰直角三角形）
第14题：坡度、坡比问题
21年中考真题
【总结】坡度、坡比=tanα，本质上为三角函数的考察
第15题：几何填空压轴
21年中考真题
【总结】
①特殊角（45°）+做垂线→构造等腰直角三角形
②利用相似三角形求线段长度
20年中考真题
【总结】
①等面积法求线段长度
②直角三角形+做垂线→构造相似三角形求线段长度
19年中考真题
【总结】
①特殊角（45°和60°）+做垂线→构造等腰直角三角形和含30°角的直角三角形
②利用全等三角形求线段长度
第16题（1）：实数的混合运算
21年中考真题
20年中考真题
19年中考真题
【总结】题目简单分值大，注意检查， 至少做两遍
①乘方运算至于符号
②次数带负号，去掉负号后整体取倒数
③任何非0数的0次方等于1
第16题（2）：整式的运算（方程、不等式、分式）
21年中考真题
20年中考真题
19年中考真题
总结：移项、去括号注意 变号 、去分母容易 漏乘
等式的基本性质（左右两边同时加减乘除）
不等式的基本性质（同乘负，方向变）
分式的基本性质（分子、分母同乘或同除不为0的式子）
第17题：一元二次方程应用题
21年中考真题
20年中考真题
19年中考真题
【总结】列方程解应用题即可（ 两次检验 ：第一次对照题干检验所列方程是否符合要求，第二次检验答案是否能使方程成立）
第18题：列方程解应用题
21年中考真题
【总结】分式方程（注意检验）、单位转化（分钟、小时）
20年中考真题
【总结】一元一次方程打折销售问题（先将原方程系数化为整数后再解）
19年中考真题
【总结】一次函数应用题（注意寻找不等量关系，确定取值范围）
第19题：数据与统计
21年中考真题
【总结】注意前两问计算准确度和树状图（或列表法）解题规范
第20题：新题型（材料阅读）
21年中考真题
20年中考真题
【总结】本质上属于几何题，通过固定的思路或结论进行解题即可
【强调】此类题目难度不高，但迷惑性极强，需要抽丝剥茧出材料的核心，仿照思路解题即可，若此类题春季模考丢分较多，建议将最近考试中的同类型题目重新认真做一遍
第21题：三角函数应用
21年中考真题
20年中考真题
【总结】①围绕已知三角函数值的角或特殊角， 通过做垂线构造已知三边比例的直角三角形
②若已知线段长度条件较少，且已知角度有边的重合， 通过设未知数的形式建立联系 （用其中一个设未知数表示线段，用另一个三角函数列方程解未知数）
第22题：几何压轴题
21年中考真题
第一问：①三线合一+中位线②倍长中线
第二问：平行四边形的判定
第三问：相似三角形
20年中考真题
第一问：正方形的判定
第二问：三线合一+三垂直模型
第三问：勾股方程
19年中考真题
第一问：等腰直角三角形的判定
第二问：矩形的判定
第三问：菱形的判定
【总结】多数考察平面几何三大变化（ 旋转、平移、轴对称 ）
热门考点 ：三线合一、常见模型（手拉手、三垂直、倍长中线等）、四边形判定、利用相似和勾股定理求线段长度
第23题：函数压轴题
21年中考真题
20年中考真题
22年中考真题
前两问必得满分，最后一问看时间
第一问解题思路
已知解析式求点坐标或已知点坐标求解析式（一般情况下点坐标为整数、函数解析式可因式分解）
第二问解题思路
通过做垂线（垂直与x轴或y轴）将面积比例、线段比例等问题转化为点坐标问题
第三问（常规构造）：几何问题直接代数化
构造等腰、直角、等腰直角、平行四边形、菱形、矩形、正方形
等腰三角形：
（几何法）两圆一线
（函数法）设点坐标→表示线段长度→分类讨论→解方程（线段相等）
直角三角形：
（几何法）两线一圆
（函数法）设点坐标→表示线段长度→分类讨论→解方程（勾股方程）
等腰直角三角形
过直角顶点做铅锤线（平行于坐标轴）构造三垂直模型全等
平行四边形
利用平行四边形对角线互相平分及中点坐标公式列方程
菱形
先选三个点构造等腰三角形、再构造平行四边形
矩形
先选三个点构造直角三角形、再构造平行四边形
正方形
先选三个点构造等腰直角三角形、再构造正方形
第三问（特殊构造）
构造全等、相似、特殊角、2倍角、等线段、胡不归模型等（先画图，再将几何问题转化为函数问题）