肖军 尹强 姜克锦 艾嘉 李点点 杨超逸

成都高速公路建设开发有限公司

摘 要： 近年来，随着城市下穿道路降噪的迫切需求，排水型路面结构日益受到重视，而透水沥青混合料作为核心材料，其物理力学性能决定着新型路面结构的成败。因此，为有效提升透水性沥青混合料使用性能，采用室内试验的方法对不同油石比、不同纤维(聚酯纤维、玄武岩纤维)复掺掺量情况下透水沥青混合料的路用性能(空隙率、浸水残留稳定度、冻融劈裂强度比、马歇尔稳定度、动稳定度、疲劳寿命)进行测试，并采用灰色关联理论结合响应曲面法对各响应指标试验结果进行分析，研究并提出了透水沥青混合料的最佳掺配比。结果表明：在不同油石比、不同纤维掺量条件下，得到各响应指标的权重：动稳定度>空隙率>冻融劈裂强度比>疲劳寿命>浸水残留稳定度>马歇尔稳定度；基于各响应指标综合评价值最高原则，透水沥青混合料的最佳掺配比为：油石比为4.99%,聚酯纤维掺量为0.212%,玄武岩纤维掺量为0.102%。

关键词： 透水沥青混合料;纤维;路用性能;灰色关联理论;响应曲面法;

随着我国道路交通的快速发展，道路建设行业的重点开始转向功能性路面的研究，透水沥青路面得到了广泛应用[1]。透水沥青路面具有大空隙的特征，孔隙率一般为18%～25%[2],能使路面积水迅速渗透到路面下层并排出路基范围。不仅可以有效防止夜间路面灯光反射，也可以吸收路面行车噪声，还能一定程度缓解城市热岛效应[3]。但由于世界各国不同地区对路面功能的侧重点不同，导致透水沥青混合料的设计方法也存在差异，也没有一个较为统一的设计规范[4]。沥青混合料配合比设计要点主要集中在沥青的选择、级配设计、空隙率以及油石比的确定等问题上[5]。而境内外学者为了找出沥青混合料的最佳配合比做了大量相关研究。在级配设计和空隙率方面，张玉石[6]发现贝雷法在排水沥青混合料级配设计中的设计效果最好。王辉[7]等以粗集料骨架间隙率和强度为指标，通过研究确定了最适合CR/SHMA混合料的级配范围。马峰[8]等采用均匀设计法和正交设计法分别确定粗细集料关键粒径的筛孔通过率，对试验数据进行回归分析，通过综合粗细集料级配优化结果确定了新型橡胶粉和抗车辙剂改性沥青混合料最优级配。而在确定油石比方面，通过预估一个油石比，成型多个等差数列油石比的马歇尔试件，测得相关参数并利用公式选出最佳油石比的马歇尔法得到了广泛应用[9,10,11]。此外，安少科[12]等分析了配合比对排水式沥青混合料的影响规律，利用正交实验结合综合评分法，对排水式沥青混合料配合比进行了优化。朱春凤[13]将响应曲面法应用于复合改性AC-13的配合比设计中，通过建立响应方程，确定了改性材料的最佳掺量。于保阳[14]等基于响应面分析法，进行了Box-Behnken试验设计，通过建立二次函数模型，计算出了透水沥青混合料的最佳油石比，并通过肯塔堡飞散和谢伦堡析漏试验进行了验证。

然而，中国对透水沥青路面应用较晚，当前对透水沥青混合料配比的相关研究仍然较少。本文针对成都市气候条件特点，综合考虑油石比和2种纤维(聚酯纤维和玄武岩纤维)掺量等3种因素，采用灰色关联理论结合加权响应曲面法综合评价高黏弹改性透水沥青混合料的路用性能，确定混合料最佳油石比和纤维的最佳掺量。

1 研究材料

1.1改性沥青性能指标

本文采用基质沥青、SBS改性剂、石油树脂、橡胶油、防剥落剂进行改性沥青试验，试验结果均满足《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)的要求，改性沥青的技术指标见表1。

表1 改性沥青技术指标 导出到EXCEL

1.2粗集料、细集料和矿粉

根据试验需要，将集料严格筛分为9档，分别为0.075 mm～0.15 mm、0.15 mm～0.3 mm、0.3 mm～0.6 mm、0.6 mm～1.18 mm、1.18 mm～2.36 mm、2.36 mm～4.75 mm、4.75 mm～9.5 mm、9.5 mm～13.2 mm、13.2 mm～16 mm。矿粉采用磨细的石灰岩。试验严格按照《公路工程集料试验规程》(JTG E42-2005)与《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)对选取的材料进行必要的物理试验，确定相关参数，结果见表2。

表2 材料部分参数 导出到EXCEL

1.3纤维

本文采用聚酯纤维(PF)和玄武岩纤维(BF),其基本技术指标见表3,试验结果均满足《公路工程玄武岩纤维及其制品》(JT/T 776.1—2010)与《路桥用材料标准九项》(JT/T 531～538、589)的要求。

表3 试验纤维技术指标 导出到EXCEL

2 级配选择及试验方案

2.1透水沥青混合料级配设计

本研究参考日本《佐东奥排水性沥青路面技术规程》(DBJ/CT 065-2009)、《城镇道路特种沥青路面施工与质量验收规范》(DB33/T 1080-2011)进行级配设计。透水沥青混合料的合成级配见表4。

表4 矿料级配 导出到EXCEL

2.2试验方案

为了分析油石比以及复掺PF和BF对透水沥青混合料的路用性能的影响，本研究基于灰色关联理论对沥青混合料路用各性能的重要程度进行分析，并通过响应曲面法中的Box-Behnken试验设计方法建立3个影响因子，对3个影响因子设计15组试验方案，中心点重复试验3组。其响应指标参考董伟智等[15]提出的沥青混合料综合评价指标：空隙率、浸水残留稳定度、冻融劈裂强度比、马歇尔稳定度、动稳定度、疲劳寿命。各指标参照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20-2011)进行试验，其中，疲劳寿命试验采用四点弯曲疲劳试验方法，选取650 με作为应变控制水平。见表5。

表5 影响因子水平及设计 导出到EXCEL

3 试验结果分析

3.1评价指标权重计算

本文通过响应曲面法中Box-Behnken试验设计方法对3个影响因子15组方案进行路用性能综合评价，测得6个响应指标，试验结果如表6所示。

表6 试验结果 导出到EXCEL

本文通过灰色关联度理论对表6中试验组各响应指标数据进行计算分析，求出各评价指标的权重[14,15,16]。

(1)在测得15组透水沥青混合料的6个响应指标后，根据《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2017)以及最优原则构造参考序列 X 0(25,100,100,10,1 000,150)作为理想方案，并对各参数进行无量纲化处理，见式(1)。

Yi(t)=(Xi(t)−X¯¯¯i(t))/σt         (1)Yi(t)=(Xi(t)-X¯i(t))/σt         (1)

式中： Xi ( t )为指标观测值；X¯¯¯i(t)X¯i(t)为指标平均值；σt为指标的均方差；i为试验组序号，取0～15;t为响应指标序号(1为空隙率；2为浸水残留稳定度；3为冻融劈裂强度比；4为马歇尔稳定度；5为动稳定度；6为疲劳寿命)。

(2)求差序列，将均值化处理后的参考序列Y0(t)与比较序列Yi(t)作绝对差值，见式(2)。

Δi(t)=|Y0(t)-Yi(t)| (2)

式中：Δi(t)为参考序列指标与比较序列指标之差的绝对值；Y0(t)为参考序列的观测值；Yi(t)为比较序列的观测值。

(3)计算各序列指标的关联度，其各序列指标关联系数及各指标关联度计算见式(3)和式(4),计算结果如表7所示。

εi(t)=minimintΔi(t)+ρmaximaxtΔi(t)Δi(t)+ρmaximaxtΔi(t)         (3)εi(t)=minimintΔi(t)+ρmaximaxtΔi(t)Δi(t)+ρmaximaxtΔi(t)         (3)

γt=1m∑i=1mεi(t)         (4)γt=1m∑i=1mεi(t)         (4)

式中：minimintΔi(t)minimintΔi(t)、ρmaximaxtΔi(t)ρmaximaxtΔi(t)分别为绝对差值序列中最小数和最大数；ρ为分辨系数，常取0.5;γt为各响应指标的关联度。

表7 各序列指标的关联系数及各响应指标的关联度计算结果 导出到EXCEL

(4)计算各响应指标的权重，见式(5)。

βt=γt/∑t=1nγt         (5)βt=γt/∑t=1nγt         (5)

将各响应指标的关联度代入式中求出各指标权重分别为：

β 1=0.197; β 2=0.140; β 3=0.168; β 4=0.128; β 5=0.210; β 6=0.157。

通过灰色关联分析，可知各响应指标的权重：动稳定度>空隙率>冻融劈裂强度比>疲劳寿命>浸水残留稳定度>马歇尔稳定度。

3.2路用性能综合评价

将加权灰色关联度法和响应曲面法结合使用，可以对每种试验方案的综合性能进行评价，每种方案的综合评价值计算[14]见式(6),计算结果如表8所示。

Mi=∑t=1nβtεi(t)×100         (6)Μi=∑t=1nβtεi(t)×100         (6)

表8 各试验方案的综合评价值 导出到EXCEL

由表6及表8可知，在满足《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20-2011)和《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2017)对透水沥青混合料性能指标的要求下，方案10综合评价值为68.4,比其他方案综合评价值都高。

根据上述计算结果，采用响应面分析法对表8中的数据进行拟合，建立影响因子 A 、 B 、 C 与综合评价值 Mi 的函数模型，综合评价值回归方程如式(7)所示，方程标准差如表9所示。

Mi =-635.886 96+277.801 79 A +99.406 72 B +55.938 06 C -1.580 56 AB -6.961 17 AC -56.139 32 BC -27.788 95 A 2-199.893 B 2-43.074 2 C 2 (7)

表9 拟合方程标准差及拟合度 导出到EXCEL

研究3个影响因子的交互作用对高黏弹改性透水沥青混合料响应指标的影响，影响因子 A 、 B 、 C 关于综合评价值的三维响应曲面和二维等值线如图1～图3所示。

由图1～图3可知， A (油石比)和 B (聚酯纤维掺量)交互作用最显著，当 A 、 B 取值分别接近4.93%、0.2%时，可以明显提升透水沥青混合料路用性能综合评价值； A (油石比)和 C (玄武岩纤维掺量)交互作用明显，当 A 范围为4.67%～5.19%,且 C 小于0.3%时，可以提升透水沥青混合料路用性能综合评价值； B (聚酯纤维掺量)和 C (玄武岩纤维掺量)交互作用明显，当两者取适当范围值时，可使综合评价值达到最大。究其原因，玄武岩纤维和聚酯纤维本身具有较好的抗拉能力，两者复掺到沥青混合料中起到了加筋作用，提高了混合料骨架结构的稳定性，改善了透水沥青混合料的路用性能，而过量纤维会破坏改性沥青中稳定的网状结构，使透水沥青混合料的性能下降。

图1 A 、 B 交互作用的响应曲面图和等值线 *载下**原图

图2 A 、 C 交互作用的响应曲面图和等值线 *载下**原图

图3 B 、 C 交互作用的响应曲面图和等值线 *载下**原图

3.3最佳掺配比

根据综合评价值在响应曲面上为最大值时所对应的A、B、C值，进一步确定各变量的最优值为：油石比为4.99%,聚酯纤维掺量为0.212%,玄武岩纤维掺量为0.102%。根据综合评价值回归方程，此时，该方案下的透水沥青混合料路用性能综合评价值为69.3。以此方案测试混合料的路用性能指标，结果如表10所示。将表10数据加入表6中，按公式(1)～公式(6)重新计算出透水沥青混合料的综合评价值为73.1,实测综合评价值与回归方程拟合最大综合评价值偏差为5.5%。

表10 透水沥青混合料最佳掺配比下的路用性能 导出到EXCEL

4 结语

本文采用灰色关联度结合响应曲面分析的方法，针对不同油石比和不同掺量聚酯纤维、玄武岩纤维对透水沥青混合料路用性能的影响规律进行了系统分析，主要得到结论如下。

(1)根据灰色关联理论对沥青混合料路用性能响应指标进行计算分析，得出各响应指标的权重大小关系：动稳定度>空隙率>冻融劈裂强度比>疲劳寿命>浸水残留稳定度>马歇尔稳定度。

(2)采用响应曲面法对透水沥青混合料15组试验方案的综合评价值回归方程进行了拟合，其拟合度为0.905 8,回归方程能较好地预测混合料的综合评价值。同时方差分析表明，3个影响因子间的交互作用对混合料的路用综合性能都有重要影响，其中，油石比和聚酯纤维掺量交互对混合料的路用综合性能影响最为显著。

(3)根据响应曲面法的分析结果，确定透水沥青混合料的最佳掺配比为：油石比为4.99%,聚酯纤维掺量为0.212%,玄武岩纤维掺量为0.102%,此方案下实测综合评价值为73.1。

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