1
lne - ln1 = 1 ↓
标准正态分布（μ=0，δ=1）曲线下横轴上的总面积为100%或1。↓
2
对于任意简单多面体，设V为多面体顶点数，F为多面体面数，E为多面体边数，则有公式：V+F-E=2 如方形六面体，顶点数8+面数6－边数12＝2↓
－cosπ-(-cos0) = 2 ↓
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tetrahedron 四面体 ↓
5
pentagon 五角形 ↓
If G is a connected planar simple graph with e edges and v vertices where v ≥ 3, then e ≤ 3v-6. ↓
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hexahedron 六面体 ↓
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Fano 平面是最简单的射影平面，又称二阶射影平面，由七条线及七个点构成。若除去任一直线（及其上之点），将得到二阶仿射平面。↓
tetrominoes 四方连块 ↓
tangram 七巧板 ↓
8
quaternion group四元群 q8：is a non-abeliangroup of order eight, isomorphic to a certain eight-element subset of the quaternions under multiplication. ↓
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Pappus configuration is a configuration of nine points and nine lines in the Euclidean plane, with three points per line and three lines through each point. ↓
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在数学上，富勒烯的结构都是以五边形和六边形面组成的凸多面体。最小的富勒烯是C20，有正十二面体的构造。没有22个顶点的富勒烯，之后都存在C2n的富勒烯，n=12、13、14……所有富勒烯结构的五边形个数为12个，六边形个数为n-10。(富勒烯（Fullerene) 是单质碳被发现的第三种同素异形体。任何由碳一种元素组成，以球状，椭圆状，或管状结构存在的物质，都可以被叫做富勒烯，富勒烯指的是一类物质。)
钢琴是十二平均律制乐器。国际标准音规定，钢琴的a1（小字一组的a音，对应钢琴键是49A）的频率是为440Hz；又规定每相邻半音的频率比值为2^(1/12)≈1.059463，，根据这规定，就可以得出钢琴上每一个琴键音的频率。如与a1右边相邻#a1的频率是440×1.059463=466.16372Hz；再往上，b1的频率是493.883213Hz；c2的频率是523.25099......同理，与a1左边相邻的#g1的频率是440÷1.059463=415.304735Hz.....这种定音的方式就是“十二平均律”。↓
pentominoes 五方连块 ↓
dodecahedron 十二面体 ↓
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最大等边三角形equilateral ↓
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4 labeled vertices 4标识顶点 ↓
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a heptadecagon or 17-gon is a seventeen-sided polygon. It is a constructible polygon (that is, one that can be constructed using a compass and unmarked straightedge): this was shown by Carl Friedrich Gauss in 1796 at the age of 19.
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哈密尔顿游戏(Icosian Game)是由一个木制的正十二面体构成，在它的每个棱角处标有当时很有名的城市。游戏目的是“环球旅行”。为了容易记住被旅游过的城市 ，在每个棱角上放上一个钉子，再用一根线绕在那些旅游过的城市上(钉子)，由此可以获得旅程的直观表示。该游戏促使人们思考点线连接的图的结构特征。这就是图论历史上著名的哈密尔顿问题。↓
"God’s number" is sometimes given to the graph diameter of Rubik’s graph, which is the minimum number of turns required to solve a Rubik’s cube from an arbitrary starting position (i.e., in the worst case).（Rubik’s Cube 又叫魔术方块，也称鲁比克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。）↓
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A "simple" squared square is one where no subset of the squares forms a rectangle or square, otherwise it is "compound".
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26 is unique between a square (5^2) and a cube (3^3) ↓
Some cube numbers are also square numbers; for example, 64 is a square number (8 × 8) and a cube number (4 × 4 × 4). This happens if and only if the number is a perfect sixth power (in this case 2^6).
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Coxeter graph is a 3-regular graph with 28 vertices and 42 edges. All the cubicdistance-regular graphs are known. The Coxeter graph is one of the 13 such graphs. It is named after Harold Scott MacDonald Coxeter. ↓
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