初中数学，一元二次方程是我们解决一些现实应用问题常用的一种解决办法，因此，学好一元二次方程对我们意义重大。同样的，在每年的中考中，一元二次方程也以各种形式掺和在各类试题之中，给我们带来了一定的阻碍，为了能够在考试中获得满意的答卷，今天我们就一起来重温一元二次方程式的知识点。
首先，我们应明白什么是一元二次方程。
一元二次方程就是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。并且一元二次方程我们一般以ax2+bx+c=0的形式来表现，其中二项式ax2的系数a≠0，若a=0，则一元二次方程式变为一元一次方程式。
了解了什么是一元二次方程，那么我们接着来如何求解一元二次方程，在求解之前，我们需要先对一元二次方程的根的情况进行判断。这里我们就要了解一元二次方程根的判别式△=b2-4ac。
当△=b2-4ac>0时，则方程式有两个不等的实数根；
当△=b2-4ac=0时，则方程式有两个相等的实数根；
当△=b2-4ac<0时，则方程式无实数根。
了解方程式根的情况，我们接着来求解方程式的根，一般有以下几种方法：
方法一：直接开平方法，就是将一元二次方程式化解为（x+a）2=b（b≥0）的形式，然后直接进行开平方。
例：求方程式4x2+8x+3=0的根。
解：原式可化解为 4x2+8x+4=1
∴（2x+2）2=1
2x+2=±1
x1=-1/2或x2=-3/2
方法二：公式法，使用求根公式来求解一元二次方程的根，求根公式为x=(-b±(√b2-4ac))/2a.
例：求方程式4x2+8x+3=0的根。
解：x=(-b±(√b2-4ac))/2a.
x1=(-8+(√64-4*4*3))/2*4=-1/2
x2=(-8-(√64-4*4*3))/2*4=-3/2
方法三：利用因式分解的方法来求解一元二次方程的根。
例：求方程式x2-x-42=0的根。
解：设一元二次方程式为（x+a）(x+b)=0
∴x2+（a+b）x+ab=0
∴a+b=-1 ,ab=-42
得a=-6，b=7
∴原式可化解为（x-6）(x+7)=0
x-6=0 或 x+7=0
得x1=6 或 x2=-7
学会了如何求解一元二次方程的根，下面就为大家分享一道一元二次方程在实际试题中的应用。
例：如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，如果梯子的顶端下滑了3m，那么梯子的底端也向后滑动3m吗？试列出方程解答此问题，并论证前面的结论．
解：我们设B点向后移动了x点。
因为移动先后所形成的三角形都是直角三角形
(OB+BB’)2+(AO-AA’)2=A’B’2=AB2
(x+9)2+(12-3)2=(15)2
(x+9)2=(12)2
利用直接开平方的方法，我们可以得出x1=3 ,x2=-21
因为BB’为实际距离，∴x2不成立，的方程式的根为x1=3
既BB’=3
关于一元二次方程，今天就为大家分享到这里，欢迎大家在留言区留下你的不同看法，如果觉的有用的话就给个关注，收藏转发吧！