泮伟斌 王志 陈麒元 王兵见

宁波海运明州高速公路有限公司 北京交通大学 交通运输部公路科学研究所

摘 要： 校准一般建立在传感器读数和标准参考关系上，缺乏外部标准参考与传感器的比较，无法建立这种校准关系。然而结构健康监测系统一般安装于野外，部分安装在结构体内，无法采用标准参考对传感器进行校准。本研究采用时间与空间协同的方法提出结构监测传感器自校准技术，局部校准由传感器自身进行，通过空间和时程数据协同集成校准传感器元件。虽然不能完全代替实验室高精度受控环境下的校准，但可以因地制宜地实现一定精度水平的校准，提高校准效率及传感器可靠性。

关键词： 桥梁;健康监测;校准;传感器;时空协同;

传感器是结构健康监测系统的核心构成部分，在长期工作中会受到环境、故障、未知输入、自身材料退化等因素影响，不可避免地在监测数据中引入系统误差。国内外围绕提高传感器数据精度及可靠性，广泛采用多传感器数据融合校对。数据融合的技术着眼于多传感器之间的校对，能够减少偶然误差，但无法校准和消除系统误差，无法逆转长期系统误差造成的精度损失。为了保证传感器能准确反应结构的真实状态，对传感器进行自校准有重要意义。所谓自校准即在校准目标和特定校准程序未知情况下，采用内部及外部传感器推断监测目标值。采用自校准方法的目的在于消除显著、冗余和某些情况下无法进行校准的自动化应用，来保证长期自动化操作。自校准是结构健康监测系统不可或缺的重要组成部分，需要研究精确，高效和强健的自校准方法。

1 自校准方法

国际标准化组织(International Organization for Standardization)，对校准的定义如下:校准是在一组规定条件下的操作，第一步是确定由测量标准提供的量值与相应实际测量示值之间的关系，测量标准提供的量值与相应实际测量示值都具有测量不确定度;第二步则是用这些信息来确定所获得的测量值与指示值之间的关系。由于没有外部参考与传感器比较，完全的自校准是不可能实现的。然而，我们可以通过一些相关构造实现传感器自身的局部校准，虽然不能完全代替真实的校准，但可以减少校准点的数目以获得给定精度水平，提高校准效率及传感器可靠性。

灵敏度K是描述测量系统对输入量变化反应的能力。通常是测量系统输出量增量与被测输入量增量之比。线性系统的灵敏度就是拟合直线的斜率，即

假设传感器系统经标定实验得到的静态输出/输入y=f(x)特性如下所示:

式中a0为零位值，即当输入x=0时的输出值;a1为灵敏度，即传感器系统的转换增益。

对于理想传感器系统，a0与a1应为常量，但由于实际中内在与外在因素的影响，a0、a1不可能保持恒定不变。设a1=S+Δa1,S为增益的恒定部分，Δa1为变化量，设a0=P+Δa0,P为零位值的恒定部分，Δa0为变化量，则

式中Δa0为零位漂移;Δa1为灵敏度漂移。

由式(2)可知，零位漂移将引入零位误差，灵敏度漂移将引入测量误差。

线性自校准功能方法一，其原理框图如图1所示，该实时自校准环节不含传感器。标准发生器产生的标准值UR、零点标准值与传感器输出量UX为同类属性。

多路转换器是可传输电压信号的多路开关。微处理器在每一特定的周期内发送指令，控制多路转换器执行三步测量法，使自校准环节接入不同的输入信号，即:

(1)校零。输入信号为零点标准值，输出值为y0=a。

图1 自校准原理框图———方法一(不含传感器自校) *载下**原图

(2)标定。输入信号为标准值UR，输出值为yR。

(3)测量。输入信号为传感器的输出UX，输出值为yx。

于是，被校环节的增益可根据式(1.2)得出

被测量信号UX为

这种方法可实时测量零点，实时标定灵敏度或增益a1。

但对于一个宽量程多增益系统而言，对每档位增益值都应实时标定进行自校。因此，标准发生器给出的标准值也应有多个，一个增益值就需要设置一个标准值，这样显然不合理。必须采用特殊的方法，才能使用一个标准值对多个增益实时标定自校。

线性自校准功能方法二，其能够实时自校准包含传感器在内的整个传感器系统，其原理框图如图2所示。

图2 自校准原理框图———方法二(含传感器自校) *载下**原图

如果输入压力传感器的被测目标参量是压力p=x，则由标准压力发生器产生的标准压力pR=xR;若传感器测量的是相对大气压pB的压差，那么零点标准值就是X0=pB。多路转换器则是非电型的可传输流体介质的气动多路开关——扫描阀。同样，微处理器在每一特定的周期内发出指令，控制多路转换器执行校零、标定、测量三步测量法，可得全传感器系统的增益/灵敏度a1为

被测目标参量x为

式中yx为被测目标参量x为输入量时的输出值;yR为校准值xR为输入量时的输出值;y0为零点标准值x0为输入量时的输出值。

整个传感器系统的精度由标准发生器产生的标准值精度来确定。只要被校系统的各环节，如传感器、放大器、A/D转换器等，在三步测量法所需时间内保持暂态稳定，那么，在三步测量所需时间间隔之前和之后产生的零点、灵敏度时间漂移、温度漂移等都不会引入测量误差。这种实时的在线自校准功能，可以采用低精度的传感器、放大器、A/D转换器等，达到高精度测量结果的目的。

以上实现自校准功能的两种方法都要求被校准系统的输出输入特性呈线性，这样仅需要两个标准值，就能实现系统的自校准。但是，对于输出输入特性呈非线性的系统，只采用两个标准值的三步测量法来进行自校准是不够完善的。

对每个桥梁的同类监测传感器如静力水准挠度传感器，χ=[xs1,xs1，…，xsn]，在时间t。传感器之间变形参照关系外参数据Jacobi矩阵可采用桥梁一阶振型中的位移量矩阵J:

式中，G为初次测量结果形成的协方差矩阵，r为残差向量。采用最小二乘法，可以得出传感器的参数修正值。

2 应用实例

为监测某连续梁跨中下挠变形，在桥梁中跨跨中安装了静力水准仪，同一断面，上下游各安装一个测点，监测结果分布图如图3所示。

图3 挠度-温度分布图 *载下**原图

对安装在跨中上下游挠度传感器做相关性分析，见图4所示。分析可得上下游相关系数为0.9773。二者变化趋势一致，可以推断上下游传感器工作状态良好，结果可信。

将温度与挠度做相关性分析，结果见图5所示。分析可得温度与挠度之间的相关系数为0.0095。可见短期温度变化对混凝土连续梁跨中挠度影响较小，而挠度最大出现在早晚上下班高峰，可见短期车辆荷载影响显著。

图4 跨中上下游挠度相关图 *载下**原图

根据所得数据采用最小二乘法，可以得出传感器的参数修正值，基于参数修正值得出位移标定值。

3 结论

传感器自校正的精确度与其标定值密切相关，本文采用传感器之间变形参照关系外参数据Jacobi矩阵，基于参数修正值，准确得出传感器的标定值。只要传感器系统在实时标定与测量期间保持输出/输入特性不变，传感器系统的测量精度就取决于实时标定的精度，其他任何时间特性的漂移带来的不稳定性不会引入误差。通过现场所安装的静力水准仪监测结果验证表明，本文所采用方法有效降低传感器数据的相对误差，基本对传感器实现了自校准，有效提高了测量精度。

图5 跨中挠度-温度相关图 *载下**原图

参考文献

[1] 傅惠民，杨海峰，文歆磊．量测数据自校准融合方法．航空动力学报，2019,34(8):1759-1763.

[2] 施春英，李程．复杂环境下传感器性能校准的现状及发展趋势．计测技术，2019,39(04):73-79.

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