古印度与古埃及、古巴比伦、中国并称为“四大文明古国”，地域范围包括今印度、巴基斯坦等国，印度河流域是文化的中心。
古印度的数学成就主要有以下几个方面：
一是十进制的应用。人类天然拥有十个手指，因此人类使用十进制就有了天然的生物基础（当然算上脚趾有二十个，所以二十进制也在人类古文明中昙花一现）。古印度人武侠使用十进制表达数字，又经过阿拉伯人传到了欧洲，逐渐演变为现今世界上通用的“阿拉伯记数法所以说，阿拉伯数字并不是阿拉伯人创造的，他们只是起了传播作用。而真正对阿拉伯数字有贡献的，正是古印度人。
二是“0”的发明。大约在公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。
欧洲早期数学采用的是罗马数字计数，其中并没有“0”，大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”这个数字的。
13世纪时意大利数学家斐波那契[1]写出了《算盘书》本书里对阿拉伯数字做了详细介绍发现了“0”这个符号可以极大的简化很多计算。
由于宗教的原因，甚至到了1299年，佛罗伦萨还专门颁布条例，禁止0这个圆圈出现，也不许使用阿拉伯数字。但是，“青山遮不住，毕竟东流去”最终，“0”还是在欧洲大行其道，到了最后罗马数字都被阿拉伯数字所取代，成为数学正统。
甚至因为0的出现让数学家发现，任意一个数除以0，得到的是无限大，于是∞也出现了。
三是负数的应用，公元628年，印度数学家婆罗摩笈多，在他的著作《婆罗摩历算书》中介绍了负数的运用规则。将正数视为拥有的财富，而负数则是负债，负数的出现直接导致了现代会计学“借贷记账法”的诞生。此外他还提出了“负数加负数为负数，正数加正数为正数”、“正正为正、负负为正、正负为负、正数乘零、负数乘零都为零”等运算规则。
[1] 对，就是他那个发明了斐波那契数列（Fibonacci sequence）：1、1、2、3、5、8、……F(n-1)+F(n-2)，这个数列的前一个数和后一个数的比值无限接近0.618，也就是我们经常能听到的那个“黄金分割”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有广泛的应用，当然还有艺术，我们经常在拍照的时候听说的“三分构图法则”也来源于此，以后有机会再介绍这个神奇的数列。