“克来因瓶”学名为“不可定向单侧闭曲面”，得名于它的提出者，德国著名数学家克来因（1849－1925）。这个奇形怪状的瓶子的“瓶颈”穿过瓶子表面并从内部连到底部，闭合成一个圆形曲面。同莫比乌斯带一样，克来因瓶有且只有一个面，而且半个克来因瓶是一条莫比乌斯带。
这是绘制的克来因瓶
由于制作困难，克莱因瓶从被提出就只存在于数学家的想象和画家的笔下。后来国外有用玻璃吹成的克莱因瓶模型，但由于技术问题，玻璃的克来因瓶体型都较小。
这是2002年香港科学馆时展出的用玻璃吹的克来因瓶
2002年天津科技馆筹建数学厅时，曾将克莱因瓶作为重点展项来研发，当时有专家提出用金属网来编制克莱因瓶的想法，后因工期及资金等问题，最终采用玻璃钢糊制。但由于糊制的“克来因瓶”瓶体达不到一定的强度，一受热瓶身便塌陷变形，最终没能展出。
后来，我从网络上查找到一张克来因瓶一剖两半的图片，于是便想，既然制作一个整体的瓶子太困难，为什么不制作成两半，合在一起是一个瓶体，分开是两条莫比乌斯带？
来源于网络的图片
正好，当时（2003年）可以向中国科协申请科普资助项目，用来制作展品。就报着试试的心态进行了申报，没想到申报成功，并获得4万元资助资金。
我们设计采用将亚克力雕刻出经线与纬线，然后拼插在一起的方法制作“克莱因瓶”。首先对瓶体进行数学建模，然后绘制出经、纬线的形状，再找地方进行切割。2003年，天津市里能够雕刻亚克力的地方很少，我们了解到激光研究所有一套大型数控激光雕刻设备，这样才解决问题。记得当时工作人员看到切割完的经纬线很是好奇，说这一条条奇怪的线最终能够拼出什么形状？后面我们把拼插好的试验模型给他们看，他们还说这个瓶体太有纪念意义。可惜那时没有想那么多，记不起制作好的半个瓶体最后给了谁！
高约40厘米的半个瓶体模型
2004年，“克来因瓶”完成制作并放在展厅里进行展示。整个瓶体高近1.5米，分成两半，每半有纬线52条，经线20条，主轴线2条。而且该展品打开后观众可发现半个克来因瓶是一条莫比乌斯带。瓶体中间是一条类似“鱼刺”形状的经纬线，按设计制作成中空的，用来安装发光电路，观众还可通过流动的灯光，观察到克来因瓶只有一个面的特性。
天津科技馆展品照片
“克来因瓶” 展示至今已将近20年，因其造型奇特，吸引了不少观众的兴趣，由于展示原理较深奥，没有人讲解的话，观众理解不了其原理，故不太受观众喜欢。但这件展品是天津科技馆自行设计并制作的第一件可操作的原创展品，可以说的意义重大且深远。
现在，其他科技馆有用金属网编制的可供小孩子攀爬的大型克来因瓶，大家有兴趣的可以上网查找一下。
网络照片