今天我们要拆解的内容，是有理数运算中的绝对值部分，这个知识点是一个重点，也是一个难点。这个知识点掌握的程度，直接影响整个中学的计算基础。对，是整个中学，包括了高中。
废话不多说，我们开始拆书吧！这里补充个建议，如果是学生朋友，建议你一边看着教材，一边看我的拆解，应该吸收得会更好些。
先上全图：
主体内容其实不多，只有4页，但是重点内容比较多，所以今天才去逐段解释的方式。先看第一段。
这一段，首先有3个问号，前两个问号的回答，并不难，也就是这些数的数字部分，是相同的，只是有些前面的符号不同。
前面没有符号的，像3，5，（分数方便输入，我就不举例了哈！），其实它们都有一个“+”号，是被省略掉的。
这里我又补充一点：理科部分，有许多可以省略的地方，这些地方，字面上可以省略，但是当我们阅读的时候，我们的脑海中，是不能省略这些被省略的部分的。我们后续还要接触很多可以省略的内容。例如“1”，1作为系数或者因数的时候，是经常被省略掉的，但是我们在做题的时候，脑子里千万不能把“1”给省略了，很多时候脑子里省略了不该省略的内容，就会导致解题复杂。
换句话说，作为做题者，你要能发现出题者故意省略掉的部分内容，这样你就能获得比别人多一个已知点。这里不要嫌我啰嗦，等题目接触多了，大家就会发现这一点的重要性。
再回来分析这段话，第一段的第3问，也就是自己举例，拆了3节了，大家应该可以发现，我们数学书编者，很喜欢让我们举例子。其实，这是非常重要的学习方法，你能够轻松的举出其他例子，能够举一反三，才能够说明，你能真的理解这个知识点。
况且，这个例子，并不难列举。所以，大家可以列个三五个例子，其实，随便找一些数，一个取“+”，一个取“-”就可以了。
这里的第二段话，主要阐述了三段黑体字：相反数，互为相反数，0的相反数是0。
如果你能够通过阅读教材的内容，就能够理解这三个概念的意思，那就最好不过了，如果做不到，那就要多多锻炼一下自己的阅读理解能力，这个是很重要的一个能力。
详细的理解，我就不引导了，因为确实不难，如果真的不理解，欢迎留言或者私信。
在这里，我要着重延伸的，是“互为相反数”这个点，重点是“互”这个字。
在中学的理科中，“互”的量有很多，互为相反数，互为倒数，互为余角，互为补交，互斥，还有物理中的相互作用力，等等，都带一个“互”字。
我先分析今天这个“互为相反数”，希望朋友们学会之后，可以以此类推，在以后的学习中，可以去用来辅助理解其他的“互”字知识点。
互为相反数，互为，就是起码得有两个对象，才能“互”，对吧。所以，除了0以外，一提到相反数，脑海里就要明白，这里有两个数，而不是一个。相反，指的就是符号相反，3和-3，3前面的符号是“+”，-3前面的符号是“-”，这两个数字除了前面的符号不一样，其他的都一样（也就是数字一样）。
我们再看看后面的议一议，其实可以更好地帮助我们，来理解相反数这个概念。
第一段，要画数轴，我建议大家还是亲自画一下。我这里不方便，就偷个懒了哈！我在脑海里脑补出来，各位熟练数轴之后，也可以训练这种脑补画数轴的能力，练一练，挺好的。
第二段，通过脑补了数轴，我们也可以发现第二段说的内容：互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
其实，换句话说：相反数关于原点对称（各位读者朋友也可以想些其他的‘换句话说’）。
第三段，其实有点突兀，直接就出来解释“绝对值”的概念了。没有过多的铺垫。直接给出了绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。并说明了绝对值的符号。
这里，又隐藏了一个知识点，来一起看看。
绝对值的定义，说绝对值是一个数到原点的距离。而上面，第一段、第二段，关于相反数，已经说明了：互为相反数的两个数，到原点的距离相等。所以，如果我们知道一个数“a”的绝对值是一个正数，那么这个数“a”,就有两种情况，而不是一种哦。
我们假设a的绝对值是5，意思就是a到原点的距离，是5，我们接下来有两种思考方法。
第一种：上节数轴中提到的一个小学知识点：直线上，到一个定点的距离相等的点，有两个。而在数轴上，0就是一个定点，那么到0的距离等于5的点，肯定是有两个的，所以a有两种情况，分别是原点左边五个单位的“-5”和右边五个单位的“+5”，这是这种思考过程。
第二种：刚才的相反数的内容提过了，互为相反数的两个数，到原点的距离相等，这句话反推过来的意思就是，到原点的距离相等的数（0除外），肯定是有两个的，并且这两个数是互为相反数的。
我用这么多字来引出这种思考过程，不单单是为了方便大家理解这个知识点，而是再一次呼吁各位学生朋友，要多用基础知识点，来做延伸思考，这样，你就能学到比别人更多的内容！
接下来，是一段想一想。
这想一想的两个问题，我想并不难回答。我这边给一些参考。
（1）如果a表示有理数，那么|a|就表示a到原点的距离的大小。
（2）互为相反数的两个绝对值是相等的。
很简单吧。虽然我给出了我的答案，但我更希望大家能自己想出答案。加油。
然后是例1
例1不难理解，不做过多说明了，有不明白的，欢迎留言，或者私信。
这是绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
这三句话，不难记，但是大部分人容易忽略它们，特别是在做一些去绝对值的题目中，就是不用这三句话去做题，脑子里只想着：绝对值是正的，0除外。当然，这句话并没错，但不要乱用。
例如|π-3|去掉绝对值是什么？|3-π|呢？因为π>3，所以π-3大于0，是正数，所以|π-3|的结果是π-3的本身，也就是|π-3|=π-3；
也因为3-π小于0，是负数，所以|3-π的结果是3-π的相反数，也就是|3-π|=-（3-π）=-3+π=π-3。看，我没有省步骤，因为这是脑海里进行的，当然，实际做题的时候，中间两步我是不会再草稿纸上写出来的，而是经过脑补，算出来，之后写下最终结果。
这里提醒一下：在中学代数中，有“-”号的，不一定是负数哦！
所以，到底是|a|=a，还是|a|=-a，可不能先入为主，一定要根据实际情况来判断。具体的，等我们到讲习题的时候再补充。
接着，是议一议，绝对值的另一个性质，以及例2.
这里的议一议，不做过多说明了，大家应该没什么问题吧？如果有疑问，请留言，或者私信。
这个性质也不难：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例2也充分展示了如何用这个性质，来比较一些负数的大小。
但是，其实很多时候，我很少用这个性质来去做比较大小的事情。比较大小，更多的时候，还是直接画数轴来得直接一些。
那么这个性质是不是就是鸡肋了？当然不是。
我们经常用的，不是这个性质的本身，而是这个性质的逆运用。
就是如果a,b都是负数，且|a|<|b|，那么a>b。
是的，是给以后学了代数之后，来判断代数之间大小的时候用的，而不是从来判断具体数字大小的。
这个以后遇到具体题目的时候，会再给大家讲讲。
随堂练习的参考答案，如图所示了，还是那句话，尽量先自己做一遍。有问题留言，私信。
习题2.3，知识技能的第1题，虽然是简单的判断题，但每一个错误点，其实是很多同学经常犯的误区，还是要注意一下。并且，在判断对错的时候，尽量用前面学过的基础知识点来做依据。
第2题，是基础计算题，因为公式编辑我还不会加色彩所以暂时用黑色了。
第三题，画图即可。
第4题，（1）> ；（2）＜ ；（3）＜ ；（4）＞ 。
数学理解部分，很多时候都是对基础概念的一个延伸运用，这种运用方法，也会出现在以后的习题中。
联系拓广，不难，但很重要，因为大家必须学会每学一个新知识，都要跟旧知识进行一次拓广。
就像这个第6题，它联系的是第一章的知识点，第一章丰富的图形世界中第二节，展开与折叠部分的内容。如果我这里将相对的面标出来了，剩下的只要在相同字母的地方，写上相反数，即可。
以后学习拆到新的章节，我也会跟大家一起，做跟过的联系拓广。
这个打※的第7题，千万不要以为打※的老师不要求做，你就可以不做。告诉你，考试的题目，就是从打※的题目中延伸出来的。所以，你不但要会做，还要认真的思考，归纳，总结。
先给参考答案：字母a表示一个有理数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数。
然后再着重说明，不要以为-a就一定是负数。这是前面拆书的时候提到过，有“-”号的，不一定是负数。在不清楚a本身是什么数的时候，与a相关的一切数字，都是不确定的，相反数，倒数，绝对值什么的，都是不确定的，这个时候千万不要自作聪明下结论。
很多同学忽略这个题，所以考试的时候经常因为这类题目丢分，有丢过分的同学，要不要举个手？
没事，承认自己出过错，没什么丢人的，能够清晰地大胆地认知自己的不足，然后想办法加以去纠正，这才是最勇敢的人！
今天的内容比较多，可能会看的乱，毕竟绝对值是一个重难点，只是一次拆书，后面拆完一章，我也会跟大家一起，做一次归纳总结。
希望能帮助爱学习的朋友们，更好的学习！
欢迎留言，私信！