前言

小学升入初中，大部分同学心理年龄其实还是和小学时期差不多，心理状态也是更趋向于被动式接受学习和生活环境的改变，并在这个变化的过程中去慢慢调整自己的状态，这个过程有长有短，有的同学能够很快速适应过来，并觉得自己正在慢慢长大，而也有相当一部分同学还是保持在原来相对童稚的状态，对于外界环境的变化作出的反馈相对缓慢一些。

进入新的学习阶段，可能大部分人关注的还是孩子学习上的表现，但却往往忽视了每个孩子都有其各自的发展特点，包括小学阶段学习知识的掌握程度，心理变化情况，对学习的兴趣，学习信心等，没有真正根据孩子自身的特点出发去寻找好的学习路径。这就会导致在看似另一个起跑线上，有的孩子能够更加快速适应并一路领跑，有的孩子需要花更多的时间但效率不见提高，这其中一环扣一环的联系是内因，是解决问题并寻找措施的出发点，切不可忽略。

“兴趣是最好的老师”，看似简单的一句话，其背后隐藏的是学习驱动力，化被动为主动的学习态度，需要所有同学和家长都重视起来，在快乐中学习是最终的学习方式追求，希望同学们步入新的学习阶段后，能够保持或重拾对学习的兴趣和信心，学习的理论知识或许较多暂时无法应用于生活实践，但思考问题和解决问题的方式和过程，将是以后同学们在生活中处理问题的宝贵财富。

小学数学与初中数学知识点上的联系

对于即将步入初中学习的同学们而言，大致上了解初中阶段需要学习什么，小学阶段学习的内容在初中学习中具体有哪些方面的体现，也是比较重要的。这样可以一遍梳理自己之前学习过的内容，同时更加明确知道自己以后可以怎么快速去适应初中的学习。

首先是内容上的联系，小学阶段前面几个年级基本上都是一些概念的掌握，包括五个运算律（加法两个：加法交换律和结合律；乘法三个：乘法交换律、结合律和分配律），这一块在小*运学**用的很多，因为同学们学过整数、小数、分数、百分数等的运算，这几个运算律是通用的，其实在初中阶段同样适用，只不过运用的范围进一步扩大而已，所以对于运算还不够熟练的同学，要有意识去提升一下运算律的掌握度。

在小学阶段学习的负数基本概念，在初中一开始就会接着继续探究有理数（整数和分数统称为有理数）的相关知识，其实就是把负数纳入到了知识体系中，其中很重要的是对于数轴的理解和运用，因为初中阶段学的“数”，都能够在数轴上表示出来，这里就需要同学们熟悉数轴的画法（包括数轴三要素：原点、正方向和单位长度）。

小学阶段学习的圆的周长和面积，在初中阶段会引申到扇形弧长和面积计算；小学阶段学习的圆锥体积计算，在初中阶段则引申到圆锥侧面积的计算；这里面需要熟练掌握的只是圆周长和面积公式，掌握好再去学习初中的对应知识就会简单许多。

小学阶段学习的简易方程，在初中阶段则进一步学习代数式（整式和分式），都是在用字母表示某些运算或者数量关系中的基础所在。

小学阶段学习的比的知识，则在初中阶段方程应用题中“配套问题”得以体现；学习过的比例（正比例和反比例）的知识，则直接在一次函数中的正比例函数和反比例函数中得以体现。

小学阶段学习的鸡兔同笼知识，则对应初中阶段二元一次方程组的知识中体现出来。

小学阶段学习的规律探索，在初中阶段同样以另外形式出现，但基本方法不变。

初中学习重要的方法

小学阶段的学习过程中，同学们对学习方法的总结和使用大部分都是停留在具体问题具体分析层面上，但是步入初中阶段之后，有两种数学思想会很快体现出来，那就是分类讨论思想和数形结合思想。当然，初中阶段还有许多其他的数学思想，此处暂且讨论小初联系和过渡中重要的两类，其余的以后在初中学习中再与大家分享。

（1）分类讨论思想

在小学阶段，同学们遇到的问题大部分都是一个问题一个结果，这也就导致慢慢在同学们心理留下一个固化的概念，但是步入初中之后，很快就会遇到一个问题在不同的条件下存在不同的结果，这就需要同学们在分析问题的时候，结合已有条件，对问题进行分类讨论。比如，小明的妈妈给了小明10元钱，让他去买一包盐和一包糖，一包盐3块钱，一包糖4块钱，那小明能够很快买回来，并且还能拿到3块钱跑腿费。但如果他妈妈很急，掏出10元钱就让小明出门买盐和糖，加上小明觉得妈妈炒的菜总是淡了点，这个时候他就可能买两包盐和一包糖，这也是可能存在的结果。学习数学一定要把思维打开，符合数学逻辑，考虑问题更加全面和充分。

（2）数形结合思想

数形结合思想作为初中阶段分析问题的一种重要方法，其实在小学阶段就已经有所体现，比如同学们在做分数应用题的时候，常常画一条线段来表示单位1，在此基础上去表示对应的分数，从而找到解决问题的方法。同学们也非常能够接受这种方法带来的便利，那就是将抽象的数学文字转化为直观的图形理解，这就是数形结合的魅力所在，也是解决数学问题的重要方法，将问题条件进行“翻译”，转换为容易理解和接受信息。在初中阶段，许多问题表面看不出来，但是将图画出来之后会发现，原来并不难。在此提出，希望同学们在分析问题的时候，能够画图的尽量去画图分析，画图的时候注意在已有条件下，是否有不同的画法，这就又回到了分类讨论思想上。

华罗庚爷爷对数形结合思想有过评论：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。请同学们翻译上面这句话，并好好理解体会一下。

关于初中数学学习具体问题上的一些方法

国家出台“双减”政策，旨在让同学们的学习负担真正得到减小，更加健康快乐去成长，作为从事教育行业的普通一员，非常乐见我们的教育真正得到改变，虽然会很漫长，但是从“应试教育”到“素质教育”是不可逆转的一种转变，希望同学们在学习过程中收获知识，找到方法，提高效率，那样才能真正意义上给自己减负，否则“知之为知之，不知还是不知”。

对此，我会在之后不断更新上传关于初中数学学科上一些知识的文章或视频，希望能够帮助同学们找到学习方法和学习兴趣。