二分法（Binary Search），也称折半查找，是一种常见的查找算法。该算法适用于已经排好序的有序序列，通过不断缩小查找范围，最终找到目标值。
二分法的基本思路是：对于区间[a，b]上连续不断且f(a) × f(b) < 0的函数y = f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。
1、求解一元非线性方程
I、将方程转换为函数。令，
II、确定解的区间
由于x定义域为x>0，设计EXCEL计算表如下：
单元格B3公式：【=0.8^A3-1-LN(A3)】，复制、粘贴B3到B4:B21即可。
根据函数值符号可以确定解的区间为【0.8,0.9】。
III、设计二分法模板
- 初始行设置
- 二分算法设计行
因为，f(0.8)≈0.0597 > 0，单元格B3公式为【=IF(0.8^D2-1-LN(D2) > 0,D2,B2)】。由于下限函数值大于0，IF函数判别条件也大于0。即，如果中间值函数值大于0，下限值替换为中间值，反之下限不变（上一单元格数值）。
同理，f(0.9)≈-0.0766 < 0，单元格C3公式为【=IF(0.8^D2-1-LN(D2) < 0,D2,C2)】。由于上限函数值小于0，IF函数判别条件也小于0。即，如果中间值函数值小于0，上限值替换为中间值，反之上限不变（上一单元格数值）。
另外，
单元格A3公式为【=A2+1】
单元格D3公式为【=(B3+C3)/2】
单元格E3公式为【=C3-B3】
- 复制、粘贴二分算法设计行
将二分算法设计行（No.1）复制、粘贴到No.10行后达到计算精度要求。
继续向下复制、粘贴，
从No.17行开始，上、下限值开始相等，即二分法经过17次迭代得到精确解。
2、计算无理数
I、将无理数转换为函数。令，
由于2的平方根大于1小于2，解的区间为【1,2】
II、设计二分法模板
因为，f(1) = -1 < 0，单元格B3公式为【=IF(D2^2-2 < 0,D2,B2)】。由于下限函数值小于0，IF函数判别条件也小于0。即，如果中间值函数值小于0，下限值替换为中间值，反之下限不变（上一单元格数值）。
同理，f(2) =2 > 0，单元格C3公式为【=IF(D2^2-2 > 0,D2,C2)】。由于上限函数值大于0，IF函数判别条件也大于0。即，如果中间值函数值大于0，上限值替换为中间值，反之上限不变（上一单元格数值）。
III、复制、粘贴二分算法设计行
迭代14次达到精度要求。迭代到23次，在6位小数内上、小限值已经相等。
二分算法还可以用于求解其他问题，例如最大值和最小值、区间查找、寻找重复元素等。同时，二分算法也是其他高级算法的基础，例如分治算法和动态规划算法等。
二分算法是计算机科学中非常重要的基础算法之一，掌握二分算法对于提高编程能力和解决实际问题都非常有帮助。