按：本资料推荐给因逻辑思维较差，学习数术遇到推理难关的同学阅读。
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【同一律】
在同一论证过程中，概念、判断必须保持同一性。
因此，同一律的公式是：A=A。这里，A表示概念，或表示判断。
在数学论证中，必须遵守同一律，否则会造成混乱或错误。
什么叫做概念必须保持同一性呢？这是指概念的外延必须保持同一。例如，角是角；线段是线段。这是一种外延同一，内涵也同一的概念。又如，有一个角是直角的菱形；有一组邻边相等的矩形。这两个概念的内涵不同，但它们的外延是同一的（即正方形），因而这两个概念彼此相同。
什么叫做判断必须保持同一性呢？所谓判断必须保持同一性，主要指在比较复杂的情况下，仍然可以确定它们彼此相同。例如，有一个角为直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形。这两个判断是彼此相同的。
在数学论证和计算时，要引用某一定理、公式、法则时，也应遵守同一律，必须始终保持对这个定理、公式、法则的适用范围有同一的认识。例如，“a2-5”能否分解因式？如果在有理数范围内，显然不能进行因式分解了。
【排中律】
排中律是指：在一个论证过程中，两个互相矛盾的判断，其中一定有一个是真的。也就是说，或是A，或是非A，二者必居其一，中间的可能性是没有的。排中律就是排除中间的可能性。
排中律的公式是：或是A，或是非A。
【矛盾律】
矛盾律的基本内容是：在同一个论证过程中，对于同一对象的思维不能自相矛盾，即不能既肯定它，同时又否定它。也就是说，肯定与否定不能同时成立，即不能同时是真。换句话说，至少有一个是假的。矛盾律可以用一个公式表示：A不是非A。
判断A与判断非A不能同时成立。例如，“A、B两个角是相等的”与“A、B两个角是不相等的”为两个相互矛盾的判断。这两个判断不能在同一个论证过程中同时成立。
其次，对于两个反对判断也要遵守矛盾律。例如：“图形M是三角形”与“图形M是四边形”为两个反对判断。这样的两个判断也是不能同时是真的，或者说，至少有一个是假的，“至少有一个是假的”表明有可能两个判断都是假的。事实上，如果这个图形M是五边形，那么，上述的两个判断就都是假的了。
【演绎推理】
演绎推理就是从一般性的前提，推出特殊性的结论的推理方法。简单地说，就是从一般到特殊的推理。
三段论法是演绎推理的核心。所谓三段论法，就是从两个已知的判断得出第三个判断的一种推理方法，它包括大前提、小前提和结论。
大前提：一般性的原理；小前提：和大前提有联系的特殊事项；结论：由这两个前提作出的判断。
例如，平行四边形的对角线互相平分（大前提），矩形是平行四边形（小前提），所以矩形的对角线互相平分（结论）。
演绎推理中如果大前提和小前提都真实，按照三段论形式推出的结论必是真实的，因此演绎推理可以作为严格的推理方法
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