文 | 一鸣惊人录
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由于其 “强大的分析框架” 、 灵活性、规划有用性、解决旅游环境增长周期的价值 或“ 旅游的经济和领土解释的整合 ”，该模型仍然是一个开创性的贡献。
另一方面，TALC模型也因其局限性而受到批评，例如缺乏精度，过度依赖一个参数，其解释力很小。
其对旅游目的地的同质化方法忽略了目的地之间的差异，缺乏经验基础或其应用到国家层面，而它最初是为单一目的地制定的。
在本文中，我们提出了一个 扩展的TALC模型 ，通过考虑两个旅游目的地各自的游客相互作用，就像两个种群物种相互作用的方式。
因此，从这个意义上讲，我们可以说 “互动旅游目的地 ”。我们研究了经常被认为是相互作用的种群物种的三种动态类型，即 竞争，互惠(或合作)和捕食者-猎物 。
利用动力系统理论，我们对所提出的模型进行 定性分析 ，从而确定所有可能的旅游平衡或稳定状态。
文献综述
提出了两种情况下的旅游供应链数学模型，即有 成本分担 和 没有成本分担的生态旅游努力 。他们利用博弈论模型来比较两种情况下的均衡结果。
从另一个角度来看，Holmes和Ali-Knight将TALC模型应用于活动和节日的研究，这些活动和节日是推广旅游目的地的核心资产。
因此，活动和节日可以作为“催化剂”，在衰退阶段重振目的地。
Romano使用非自治(即模型中的系数明确依赖于时间)但可积的模型来调查 意大利坎帕尼亚、普利亚和利古里亚 三个地区的游客模式。Romano的结论之一是， 旅游目的地之间存在各种互动动态 。
然而，应该指出的是，尽管中考虑的可积模型在分析上是可处理的，但选择的微分方程系统具有非常特殊的结构。
从建模的角度来看，这可以说是不现实的。我们在这里采用的方法在精神上与的方法相似，但我们没有在基础方程中假设一个特殊的结构。
1.模型制定与定性分析
我们通过描述访问每个旅游目的地的游客之间的互动来建模 两个旅游目的地之间的互动 。设表示在时间t大于或等于0时访问目的地的游客人数。
在没有任何互动的情况下，我们遵循TALC框架，假设游客动态是由物流型模型描述的
（1）稳定状态的确定和解释
(3.1)中的微分方程组是非线性的，一般不能解析求解。因此，我们转而进行定性分析。将式(3.1)的右边设为零，可以得到四种平衡或稳定状态。
前三个是 P1 = (0,0) ，它们在(C)， (M)和(P)下总是存在。通过求解线性代数系统计算出第四种稳态 P4 = (T1，∞，T2，∞)。
（2）稳态的分类和稳定性
一个重要的考虑是，在每一个相互作用动力学(C)， (M)或(P)下，哪一个稳定状态可以达到。因此我们需要研究稳态的稳定性。
平衡的分类和稳定性可以总结在以下小节中:详细计算见附录.
对于(C1)我们得出结论， 目标1优于目标2 ，相平面上的轨迹一般倾向于P2。类似的情况也发生在(C2)中，其中角色互换， P2被P2取代 。
采用种群生态学的术语，我们将情景(C1)或情景(C2)称为竞争排斥或高斯原理。这个想法是，两个旅游目的地竞争相同的有限资源(如游客)不能共存.
因为当一个比另一个有优势时，有优势的一个将在长期内占据主导地位，导致“较弱”的旅游目的地“灭绝”。
共存发生在(C3)中，相平面上的轨迹一般趋向于P4。对于(C4)，最终的稳定状态 (P2或P3)将取决于最初的游客数量 。
在种群生态学中，如果物种在扰动留下的开口上的殖民能力大致相等，那么创建者控制的群落就会出现，并且胜利者是碰巧首先到达并在扰动位置建立自己的物种。
因此，在旅游环境中，我们将(C4)称为创始人控制，而物种类似物是同样具有“吸引力”的旅游目的地。最终的状态取决于最初的游客数量。
我们观察到(M1)中没有稳定的稳态。对于(M2)，相平面上的轨迹一般趋向于共存平衡P4。
对于(P1)，相平面上的轨迹 一般趋向于P2(分别，P4) 。
数值模拟
（1）竞争动态(C)
为满足情形(C1)，设 α12 = 0.2， α21 = 2.2 。我们看到图1a中的轨迹一般趋向于P2 = (K1, 0)，这是渐近稳定的。因此T1达到K1(没有T2时游客对T2的承载能力)，而T2则下降。
在图1中，我们可以看到T1经历了探索、介入、发展、巩固和停滞阶段，而T2达到峰值(小于K2)的时间要早得多，然后下降。
情况(C2)正好相反，我们选择 α12 = 0.8， α21 = 1.6 。现在，图2a中的轨迹一般趋向于渐近稳定平衡P3 = (0,K2)。因此T2达到K2(没有T1时游客对T2的承载能力)，而T1下降。
在图2b中，我们观察到T2经历了探索、受累、发育、巩固和停滞阶段，而T1达到峰值(小于K1)较早，然后下降。
设情景(C3)中 α12= 0.3， α21 = 1.5 。利用(3.4)，我们得到了共存稳态P4，并且是渐近稳定的，而其他平衡都是不稳定的。
图3中的轨迹一般趋向于P4。我们在图3b中看到T2经历了探索、介入、发展、巩固和停滞阶段。
然后 趋于共存的旅游人口规模约为9.09，小于K2。
另一方面，T1达到峰值，完成停滞阶段，随后有一段下降期，但趋于a共存旅游人口规模约为7.27，小于K1。
（2）互惠(或合作)动力学(M)
为了满足场景(M1)，设 α12 =0.5，α21 =2.2 。我们注意到，图5a中的轨迹通常是*界无**的，因为 P1 = (0,0)， P2 = (K1, 0)和P3 = (0, K2) 是不稳定的。
而共存稳态 P4 = (T1，∞，T2，∞)不存在 。在图5中，我们可以看到T1和T2随着时间的增加而*界无**增加。
由于这是不现实的，我们不期望这种情况在实践中发生。
讨论
文献综述中提到发现logistic模型描述了 模型的前五个阶段 。然而，由于模型假设了一个固定的旅游市场上限，它无法解释后停滞阶段，在这个阶段可能会出现复兴或衰退。
如数值模拟所示，如果我们不将旅游目的地视为单一实体，而是将其视为相互作用的旅游目的地系统的一部分，则可以解释后停滞阶段的某些方面(例如衰退)。
因此，我们的模型(3.1)可以被视为对 单个旅游目的地使用多元物流增长模型的替代方案 。
假设，当目的地接近整合阶段时，企业更有可能将其资源用于与目的地内集群内的其他企业竞争(本地竞争)。
这将以牺牲通过加入区域联盟(区域合作)进行营销为代价，目的是与其他目的地竞争(区域竞争)。他们的结论是，地区竞争在停滞阶段将趋于平稳，甚至开始下降。
这种情况在 图3b的竞争场景(C3)中似乎很明显 。
还指出，在停滞阶段之后， TALC可能会出现衰退或复兴 ，但个别邻近企业之间的合作可能会保持在以前的水平。
因为一些企业可能会试图通过加强与邻居的联系和营销方面的商业合作来增加游客数量。这种明显的共存可以在图6b中的共生情景(M2)中观察到。
虽然超出了本文的范围，但与上述观察结果相关，一个有趣的想法是调查竞争动态如何转变为互惠动态。
建模的一种方法是将常数α12和α21替换为合适的随时间变化的函数，该函数的符号由正变为负。当然，由于修改后的体系，这里得到的定性分析结果并不直接适用。
正如我们所看到的， 竞争、合作和捕食者-猎物动态这三种模式 是旅游目的地之间实际互动的特征。
特别是在阿拉伯之春之后，在大众的想象中，迪拜通常被定义为一个最高级的城市，有几个标志反映了这方面。
世界上最高的塔哈利法塔，独特的人工岛屿，如朱美拉棕榈岛，一些最大的购物中心和几个节日，特别是2月/ 3月的迪拜购物节。
迪拜 的城市品牌战略始于 20世纪80年代 ，具体体现在几项措施上，例如创建自由区和无税政策来吸引投资者，最终转化为 超现代化、奢华、消费主义和超资本主义的混合形象 。
结论
管理方法和政策应随着目的地发展阶段的不同而变化。决策者需要度量和预测来促进规划。TALC模型及其衍生品可以从这个角度指导可持续旅游规划。
在本文中，我们提出了一个扩展的TALC模型，考虑两个旅游目的地各自的游客表现出互动动态，如竞争、互惠(或合作)和捕食者-猎物。
我们对该模型进行了定性分析，与对单个旅游目的地的定性分析相同。
借用种群生态学的术语来描述这些平衡及其稳定性，我们发现了竞争动态模式下的两个竞争排斥实例和一个创始人控制实例。
同时确定了 竞争、互惠和捕食-被捕食三种模式存在共存稳定状态的条件 。在共生和捕食-猎物动力学下，当共存稳态存在时，它总是渐近稳定的。
关于TALC的发展阶段，我们观察到，后停滞阶段的某些方面，如衰退，可以通过将旅游目的地视为相互作用的旅游目的地系统的一部分而不是作为单一实体来更好地解释。
这证实了在其本体中重新定义旅游目的地概念的相关性，正如先前的研究所发起的那样。
参考文献
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