今天给大家带来一个GeoGebra教学的应用案例——【动态化直为曲】

圆的周长动图演示

要制作这个课件，我们需要用到以下几条指令：

1. u:vector(1,0) 和 v:vector(0,1)

作用：【确定横纵两个基底】

指令解释：建立相互垂直的单位向量u和v

向量u和v

2. A:O + 2π u + v

作用：【确定圆心坐标】

指令解释：将坐标圆点向右移动2π个单位，再向上移动一个单位

圆心坐标A

3. c :Circle(A, 1)

作用：【以A点为圆心，半径为1绘制圆】

指令解释：在A点绘制一个半径为1的圆，与x轴相切

新建圆c

4. c':Translate(c, -u*k)

作用：【让圆c移动起来】

指令解释：将圆c向左移动k个单位，输入该指令时会弹出对话框，新建滑动条k。

向左移动圆

5. B:Intersect(c', xAxis)

作用：【确定圆在移动过程与x轴的交点】

指令解释：求c'与x轴的交点

6. B’:Rotate(B, k, B+v)

作用：【旋转过程中交点旋转到的位置】

指令解释：将B点绕着B点正上方一个单位的点（移动中的圆心）旋转k弧度。

7. f :Segment(B', Center(c'))

作用：【绘制半径】

指令解释：用线段指令连接B‘点和c'的圆心，绘制一条半径

8. d :Arc(c', B, B')

作用：【收起的弧长】

指令解释：绘制c'上B，B'两点所连成弧长

9. g :Segment(B, O)

作用：【剩余直线长度】

指令解释：以B和O两点建立直线

优化：

10. 设置颜色属性

设置对象属性

11. 拖动滑动条，或设成自动模式

GeoGebra非常易用且直观，是直观理解知识的最佳工具。

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