第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下面几种说法中，正确的是
A．同一平面内不相交的两条线段平行
B．同一平面内不相交的两条射线平行
C．同一平面内不相交的两条直线平行
D．以上三种说法都不正确
【答案】C
2．如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则
A． l 3∥ l 4 B． l 2∥ l 5
C． l 1∥ l 5 D． l 1∥ l 2
【答案】D
【解析】因为∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，可知∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，所以∠1=∠4，根据内错角相等，两直线平行可得 l 1∥ l 2，故选D．
3．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
【答案】D
4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
【答案】A
【解析】三角板的∠ CAB ，沿着 FE 进行平移后角的大小没变，而平移前后的两个角是同位角，所以画图原理是“同位角相等，两直线平行”．
5．如图，给出下面的推理：
①∵∠ B =∠ BEF ，∴ AB ∥ EF ；
②∵∠ B =∠ CDE ，∴ AB ∥ CD ；
③∵∠ B +∠ BEC =180°，∴ AB ∥ EF ；
④∵ AB ∥ CD ， CD ∥ EF ，∴ AB ∥ EF .
其中正确的是
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
【答案】B
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．在同一平面内有四条直线 a 、 b 、 c 、 d ，已知： a ∥ d ， b ∥ c ， b ∥ d ，则 a 和 c 的位置关系是__________．
【答案】 a ∥ c
【解析】∵ a ∥ d ， b ∥ c ， b ∥ d ，∴ a ∥ c ．故答案为： a ∥ c ．
7．如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，若要 a ∥ b ，需增加条件__________（填一个即可）．
【答案】答案不唯一，如∠1=∠3．
【解析】∵∠1=∠3，∴ a ∥ b （同位角相等，两直线平行），
故答案为：∠1=∠3.
8．如图所示，若∠1=70°，∠2=50°，∠3=60°，则________________∥________________.
【答案】 DE ； AC
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．如图，已知∠1=∠3， AC 平分∠ DAB ，你能推断出哪两条直线平行？请说明理由．
【解析】可以推断出 DC ∥ AB ，理由如下：
∵ AC 平分∠ DAB ，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，
又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3(等量代换)，
∴ DC ∥ AB (内错角相等，两直线平行).
10．如图，若∠1与∠ B 互为补角，∠ B =∠ E ，那么直线 AB 与直线 DE 平行吗？直线 BC 与直线 EF 平行吗？为什么？
【解析】 BC ∥ EF ，理由如下：
∵∠1+∠ B =180°，∴ AB ∥ DE ，
∵∠1+∠ B =180°，∠ B =∠ E .
∴∠1+∠ E =180°，
又∠1=∠2，∴∠2+∠ E =180°，
∴ BC ∥ EF .
11．如图，已知∠ A +∠ ACD +∠ D =360°，试说明: AB ∥ DE .
12．如图，∠1=65°，∠2=65°，∠3=115°.试说明: DE ∥ BC ， DF ∥ AB ．根据图形，完成下面的推理:
因为∠1=65°，∠2=65°，
所以∠1=∠2.
所以__________∥__________．（__________）
因为 AB 与 DE 相交，
所以∠1=∠4（__________），
所以∠4=65°.
又因为∠3=115°，
所以∠3+∠4=180°.
所以__________∥__________.（__________）
