相似问题是初中数学中容易出错的部分，分类讨论的形式多样，不管是选择填空，还是大题应用，“相似”总是是变着花样的来为难大家。 相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。
考察内容是：
①相似三角形的性质和判别方法，是重点。
②相似多边形的认识，黄金分割的应用。
③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。
本期重难点
1. 相似基本模型：
①A字、8字； ②反A、反8；
③角分线； ④旋转型；
⑤一线三等角； ⑥线束模型；
⑦内接矩形； ⑧相似比与面积比。
2. 基本辅助线：
①作平行线构造A字、8字；
②作垂线构造直角三角形相似；
3. 基本问题类型：
①证明相似； ②求线段长；
③求线段比：AB/CD；
④证明线段乘积式：ab=cd；a2=bc
8种重要相似模型解读
相关试题：
1．已知：如图，△ ABC 中，∠ BAC ＝90°， AB ＝ AC ＝1，点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B ， C 点重合)，∠ ADE ＝45°．
(1)求证：△ ABD ∽△ DCE ；
(2)设 BD ＝ x ， AE ＝ y ，求 y 关于 x 的函数关系式；
(3)当△ ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长．
答案：(1)提示：除∠ B ＝∠ C 外，证∠ ADB ＝∠ DEC ．
2．已知：如图，△ ABC 中， AB ＝4， D 是 AB 边上的一个动点， DE ∥ BC ，连结 DC ，设△ ABC 的面积为 S ，△ DCE 的面积为 S ′．
(1)当 D 为 AB 边的中点时，求 S ′∶ S 的值；
(2)若设试求 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范围．
答案：
3. 如图所示，在平面直角坐标系 xOy 内已知点 A 和点 B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒1个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒2个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P ， Q 移动的时间为 t 秒．
(1)求直线 AB 的解析式；
(2)当 t 为何值时，△ APQ 与△ ABO 相似?
(3)当 t 为何值时，△ APQ 的面积为个平方单位?
答案：
4. 如图2713，在△ ABC 中，已知 DE ∥ BC .
(1)△ ADE 与△ ABC 相似吗？为什么？
(2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．
答案：解：(1)△ ADE 与△ ABC 相似．
∵平行于三角形一边的直线和其他两边相交，交点与公共点所构成的三角形与原三角形相似．
即由 DE ∥ BC ，可得△ ADE ∽△ ABC .
(2)是位似图形．由(1)知：△ ADE ∽△ ABC .
∵△ ADE 和△ ABC 的对应顶点的连线 BD ， CE 相交于点 A ，
∴△ ADE 和△ ABC 是位似图形，位似中心是点A。